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初中數(shù)學(xué)倍角問題篇一
;淺談初中數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)性變式教學(xué)的心得體會發(fā)表：鄭國雄 分類：文章 日期： 2015-12-16 瀏覽：1次 ? 關(guān)鍵詞：變式教學(xué)、數(shù)量、絕對值、原則 第一次見到“變式教學(xué)”這個詞語是剛參加工作，那次我在講一個例題，講了三遍學(xué)生還不理解，下課后回到辦公室就問同事，我還清楚的記得他先跟我講了一個例子，然后要我再去理解那個例題，突然一下子我就明白了，然后他就告訴我這就是“變式教學(xué)”。第二天我采用他跟我講的例子講給學(xué)生聽，再去講那個題目，學(xué)生一下子就理解接受了。從此以后在教學(xué)中一有機(jī)會我就通過“變式教學(xué)”的方法去上課，學(xué)生理解和掌握知識的能力大大提高。通過六年的教學(xué)生涯，我深深的體會到“變式教學(xué)”的優(yōu)點。通過網(wǎng)絡(luò)我也明白了原來“變式教學(xué)”是指教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時，變更概念非本質(zhì)的特征，變更問題的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容；創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的各種環(huán)境，使概念或本質(zhì)不變的一種教學(xué)方式。變式教學(xué)對提高學(xué)生思維能力、應(yīng)變能力是大有益處的。下面本人從幾種類型課中的變式教學(xué)和對在變式教學(xué)中的幾個注意點談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、不同類型課的變式教學(xué)
1、概念課中的變式教學(xué) 剛參加工作，帶我的老師就告訴我“數(shù)學(xué)課中，概念教學(xué)很重要，學(xué)生必須先理解概念，才會靈活應(yīng)用?！痹诹甑慕虒W(xué)過程中，我真的是深有體會。有些學(xué)生雖然能背熟定義、公式，但對概念的理解卻十分膚淺，這些學(xué)生利用所學(xué)知識解題時，常常發(fā)生錯誤。比如你要他把有理數(shù)的加法法則背出來，他背的但是做題目的時候就是錯了，因為他不理解這個法則。為了能使學(xué)生牢固地掌握概念的本質(zhì)屬性，確定概念的內(nèi)涵和外延，在講清每個概念的來龍去脈后，教師還應(yīng)該適當(dāng)?shù)夭捎米兪接?xùn)練。
例如在上了“絕對值”的概念后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解絕對值的概念，首先應(yīng)讓學(xué)生理解絕對值的幾何意義：一個數(shù)a的絕對值就是在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離；其次，應(yīng)讓學(xué)生理解絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。第三，絕對值的數(shù)學(xué)符號表達(dá)式|a|=a(a≥0)；|a|=-a(a≤0)。下列變式例題可以考察絕對值的概念。
例題：判斷下列語句是否正確?
①?沒有絕對值是一10的數(shù)；
②?絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；
③?任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)； ④?0是絕對值最小的數(shù)； ⑤?如果兩個有理數(shù)不相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也不相等； ⑥ 任何有理數(shù)的絕對值都大于它本身； ⑦ 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等； ⑧ 如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的絕對值相等。
數(shù)學(xué)中有許多概念、法則、公式、定理和方法，因內(nèi)容相近致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)生混淆。特別是有的知識從左邊到右邊是錯誤的，但是從右邊到左邊是正確的。比如剛才所講的絕對值的知識“如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等”這是錯誤的，但是“如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等”這是正確的；因此對概念的演變、辨析、對比，就是對某一問題給出有正有誤的答案，讓學(xué)生辨別哪個正確，哪個錯誤。并說出根據(jù)，這樣的“變式教學(xué)”能促進(jìn)學(xué)生把握問題的實質(zhì)，使學(xué)生客觀地評價事物，提高辨別是非的能力，培養(yǎng)思維的批判性。從而進(jìn)一步讓學(xué)生透徹的掌握知識，在做題過程中靈活應(yīng)用。
2．例題課中的變式教學(xué)
從讀書到現(xiàn)在教學(xué)，我總覺得數(shù)學(xué)教師在例題講解方面采用的是“教師講例題，學(xué)生仿例題”的公式化的教學(xué)，這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學(xué)生思維的發(fā)展，而教材中的例題富有典型性和深刻性，那么如何引導(dǎo)學(xué)生充分利用例題揭示其深刻性，領(lǐng)悟其奧妙性，這就要求我們教師對課本例題進(jìn)行“深加工”。
在“一元一次方程的應(yīng)用”中的例題：[例題] 甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。
[變式1]慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？
[變式2]兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？
[變式3]兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？
[變式4]兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？
[變式5]慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？ 本題是列一元一次方程解應(yīng)用題。列一元一次方程可以解決生活中的行程、工程、濃度、利潤等一些問題，在設(shè)未知數(shù)解決這些問題時，要審清題意，直接或間接設(shè)好未知數(shù)，找對等量關(guān)系。在教學(xué)中，本人抓住問題的本質(zhì)，對題目進(jìn)行精心變式，達(dá)到舉一反三的效果。讓學(xué)生通過一個題目深刻體會同時同向開出、同向不同時開出、同時背向開出、不同時背向開出等的相同和不同之處。
3．復(fù)習(xí)課中的變式教學(xué)
有的老師覺得新授課比復(fù)習(xí)課重要，有的老師則覺得復(fù)習(xí)課比新授課重要，我覺得如果新授課時學(xué)生知識已經(jīng)掌握好了，那么復(fù)習(xí)課就沒新授課重要，如果新授課時學(xué)生知識沒有掌握很好，那么復(fù)習(xí)課就比新授課還重要。畢竟復(fù)習(xí)課教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)化，同時教師適當(dāng)?shù)鼐x習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧和方法。目前，不少教師在上復(fù)習(xí)課時，總是讓學(xué)生做大量的習(xí)題，諸如第一類練習(xí)，第二類練習(xí)等，企圖覆蓋各種習(xí)題和內(nèi)容的解法，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)必然會造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的后果。我們備課組有一個老師，在她所教的三年中她的學(xué)生比我的學(xué)生至少多做了三分之一的作業(yè)，但是最后中考也沒見得比我好。她的一個學(xué)生在高中選擇班主任時說“班主任只要不是數(shù)學(xué)老師就可以了”。可見她在這三年中做了多少作業(yè)，說實話我不喜歡題海戰(zhàn)術(shù)。為了避免這一弊端，本人在上復(fù)習(xí)課時采取了精選習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練的方式。在“有理數(shù)混合運算”的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，本人安排如下的練習(xí)：3×(-2)-6÷(-3)+(-1) ÷6 -1×|-2|，學(xué)生完成后，可將后面的底數(shù)-1換成(1-7)÷6，再逐步增加中括號或絕對值得到如下三種變式題。
[變式1]3×(-2)-6÷(-3)+(1-7)÷6-1×|-2|
[變式2]3×[-2-6]÷(-3)+[(1-7)÷6 -1]×|-2| [變式3]3×[-2-6]÷[(-3)+ (1-7)÷6] -1×|-2|
通過以上三種不同形式的變式練習(xí)，學(xué)生對有理數(shù)混合運算法則有了深刻的理解，特別是運算順序，使學(xué)生了解到不僅代表絕對值符號，而且具有括號的作用。
不管是哪種變式教學(xué)，重要的是要選好“變式點”，讓學(xué)生在變式中鞏固概念，掌握方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力和水平。通過對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系。通過“變式教學(xué)”，使一題多用、多題重組的教學(xué)設(shè)計能增加學(xué)生的新奇感和參與感，教學(xué)、學(xué)習(xí)中的興奮點不斷閃現(xiàn)，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力，提高學(xué)生參與教學(xué)活動的興趣和熱情，取得較好的教學(xué)效益。
4、題型難理解時的變式教學(xué) 在教學(xué)過程中，我們往往會遇到一些題目學(xué)生比較難理解。這個時候如果老師一開始就按常規(guī)講解法去講解，哪怕你講了三遍學(xué)生也不一定都能聽懂，我們教師不如換一種方式去講解，先舉一些生活中相似或者相近的例子，再去講解這樣學(xué)生就容易理解多了。早幾天，我們剛學(xué)習(xí)了絕對值，對于初一的學(xué)生來說絕對值本身就是一個很抽象的知識，少數(shù)學(xué)生一開始不管你怎么樣去解釋“任何數(shù)的絕對值都大于或等于零”，他們都難理解，只有慢慢去體會和做題才能接受這個結(jié)論。而我們的學(xué)案里卻有這樣的兩個題目。第一題“代數(shù)式︱3x+1︳+1當(dāng)x等于（? ）時這個代數(shù)式取最（? ）值”， 第二題“代數(shù)式1—︱—5x—1︱當(dāng)x等于（ ）時這個代數(shù)式取最（? ）值”，剛看到題目我想了一下，直接跟學(xué)生講解他們肯定很難理解，于是我想到了另外的講解方式，先舉我們熟悉的例子，第一題我舉的例子是“小明身上有10元錢，小華身上的錢不少于20元，問兩人身上的錢是怎么樣的？”學(xué)生很快回答出來了說是“不少于30元”，于是我馬上問“第一題的答案是什么呢”，學(xué)生很快就回答出來了“當(dāng)x等于—時這個代數(shù)式取最小值”，接下來第二題我舉的例子是“全班68人，其中女生不少于25人，則男生的人數(shù)是什么？”因為這是他們比較熟悉的東西，所以能夠很快的回答說是“不超過43人”，然后我再要他們?nèi)ニ伎嫉诙}，不久學(xué)生就給出正確的答案了“當(dāng)x等于—時這個代數(shù)式取最大值”，最后我又連續(xù)出了幾個類似的題目讓學(xué)生去做，沒多久他們就做出來了而且準(zhǔn)確率還比較高。所以我個人覺得在較難理解的題目中靈活采用變式教學(xué)，學(xué)生掌握知識就會很輕松。
二、變式教學(xué)中注意的問題
雖然變式教學(xué)有很多的優(yōu)點，但是變式教學(xué)不是為了“變式”而變式，而是要根據(jù)教學(xué)或?qū)W習(xí)的需要適當(dāng)?shù)淖兪?。一定要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律而設(shè)計教學(xué)變式，其目的是通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上，把學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為能力，形成技能技巧，完成“應(yīng)用一理解一形成技能一培養(yǎng)能力”的認(rèn)知過程。因此，數(shù)學(xué)變式設(shè)計要巧，要有一定的藝術(shù)性，要正確把握變式的度。一般地，設(shè)計數(shù)學(xué)變式，應(yīng)注意以下幾個問題：
1、數(shù)量的確定 因為變式教學(xué)是指教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時，變更概念非本質(zhì)的特征，變更問題的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容；創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的各種環(huán)境，使概念或本質(zhì)不變的一種教學(xué)方式。變式教學(xué)對提高學(xué)生思維能力、應(yīng)變能力是大有益處的。但是在變式數(shù)量上一定要有度，不要總是變來變?nèi)?，我個人覺得如果學(xué)生基本掌握好了，就可以不變式了，如果掌握的學(xué)生還不多就再變幾個給他們練習(xí)。同時對于上課不認(rèn)真聽講的學(xué)生也可以通過變式去提醒他要認(rèn)真聽講，這也是一個不錯的方法。成績好的學(xué)生當(dāng)你變式次數(shù)不多的時候，他們還是能夠認(rèn)真去解答，但是總是變的時候，他們可能就沒耐心了。而基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生變式次數(shù)多了，他們不會覺得老師是為他們好，反而會更加煩躁。更何況一節(jié)課的時間也是有限的，所以我覺得變式教學(xué)也要注意數(shù)量。
2、問題的合理性
由于變式數(shù)量的有限性，所以必須選擇好的問題進(jìn)行變式，這里所說的好的問題主要是指：一是問題必須包含合理的變異，所謂的合理，既指形式上的，也指內(nèi)容上的，還指變異數(shù)量上的，形式應(yīng)是有所變化的，內(nèi)容應(yīng)是能夠接受的，數(shù)量應(yīng)是恰如其分的；二是問題必須包含盡可能多的不再重復(fù)的變異，只有這樣，有限問題才能包含盡可能多的變異，從而也就構(gòu)成有效的問題變式。三設(shè)計問題時盡量的一環(huán)套一環(huán)，做到環(huán)環(huán)相扣。
? 3、變式要遵循的原則
(1) 主體性原則 素質(zhì)教育要求教師必須尊重學(xué)生的主體地位和學(xué)生的主動精神，把學(xué)生的學(xué)習(xí)過程看作是主體滿足內(nèi)在需求的主動探索過程。在數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動探索，不可包辦代替。在教師作出示范性變式時，應(yīng)由學(xué)生自己去尋求結(jié)論，不僅如此，教師還要留下思維的“空白”與時間，讓學(xué)生自我嘗試變式，讓他們談?wù)?，敢于發(fā)表自己的意見，讓他們反思問題的解決過程，從而達(dá)到一題多解、—題多變的效果。當(dāng)然，在變式教學(xué)中,教師絕非旁觀者。教師應(yīng)做學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，還要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵者。
(2) 針對性原則
變式要有的放矢，應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)變式，要根據(jù)知識點在整個知識結(jié)構(gòu)中進(jìn)行變式，要充分了解學(xué)習(xí)現(xiàn)況，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在知識的易混淆處變式、在疑惑處變式、在困難處變式、在重要處變式，教師應(yīng)將相互聯(lián)系的素材組織在一起進(jìn)行變式。
(3) 可行性原則 教師應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)變式，過分簡單的變式會影響學(xué)生的思維質(zhì)量，思維活動未得到充分的展開，缺乏其應(yīng)有的激勵作用；難度太大的變式容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長期下去，將使學(xué)生喪失自信心。因此，數(shù)學(xué)變式要把握好“度”，真正做到恰倒好處，由易到難、循序漸進(jìn)，教師應(yīng)組織學(xué)生親自參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。
變式教學(xué)法，它的核心是利用構(gòu)造一系列變式的方法，來展示知識發(fā)生、發(fā)展過程，數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)和演變過程，解決問題的思維過程，以及創(chuàng)設(shè)暴露思維障礙情境，從而，形成一種思維訓(xùn)練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生在相同條件下遷移、發(fā)散知識的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明，使優(yōu)、中、差的學(xué)生各有所得，嘗試到成功的樂趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果，使他們的應(yīng)變能力得以提高，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。作為年輕數(shù)學(xué)老師的我，在以后的教學(xué)中一定要好好的學(xué)習(xí)變式教學(xué)，并且把變式教學(xué)靈活的應(yīng)用到教學(xué)中去。
?參考文獻(xiàn)： [1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》，北京師范大學(xué)出版社，2001年7月第一版 [2]《走進(jìn)新課程與課程實施者對話》，北京師范大學(xué)出版社，2002年4月第一版 [3]《一種獨特的教學(xué)模式》? 主編? 姜正川 中國教育出版設(shè)
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摘 要：在現(xiàn)代社會的發(fā)展過程中，隨著素質(zhì)化教育的不斷改革與發(fā)展，如何有效地采取教學(xué)方法提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量已引起了人們廣泛的關(guān)注與重視。其中，問題導(dǎo)學(xué)法的引用不僅能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，且還能幫助學(xué)生更好地分析問題、解決問題，從而實現(xiàn)提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。因此，這一方法在實際初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中已得到了廣泛的應(yīng)用。對問題導(dǎo)學(xué)法的概念與特點進(jìn)行一定的分析，進(jìn)而探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題導(dǎo)學(xué)法的重要性，對問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用策略進(jìn)行一定的分析，對提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量能夠起到一定的指導(dǎo)性作用。
關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用。
當(dāng)前，隨著素質(zhì)化教育的不斷改革，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和理解能力顯得越來越重要。問題導(dǎo)學(xué)法就是教師設(shè)置的一種教學(xué)情境，通過設(shè)置教學(xué)目的的問題，從而啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去思考并解決這一類問題。對于問題導(dǎo)學(xué)法來說，重點是導(dǎo)學(xué)，關(guān)鍵是問題，立足點是問題的解決，通過運用這樣的教學(xué)方法可以有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)效果。
在現(xiàn)代初中教學(xué)過程中，問題導(dǎo)學(xué)法是一種全新的課程教學(xué)模式，其在運用過程中主要是采用提問的形式來引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行一定的思考與研究，進(jìn)而在探究的過程中學(xué)習(xí)相關(guān)知識。與傳統(tǒng)式的教學(xué)方法相比較，問題導(dǎo)學(xué)法不僅將傳統(tǒng)的教學(xué)重點轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，且重視了問題導(dǎo)學(xué)法的巧妙所在，通過引導(dǎo)學(xué)生思考問題從而實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的目的，這對提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量也起到了事半功倍的效果。
對于問題導(dǎo)學(xué)法來說，其本身具有很強(qiáng)的引導(dǎo)性、情景性和規(guī)劃性，因此該方法也常常被稱之為問題情景教學(xué)法或者是設(shè)問教學(xué)法。在實際的初中課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)對此方法的研究，并對教學(xué)“問題”予以高度的重視，以進(jìn)一步保障課堂中所提出的問題可以有效實現(xiàn)教學(xué)目的的作用。同時，問題導(dǎo)學(xué)法的使用還需根據(jù)學(xué)生的特點需求和實際的.教學(xué)需要。此外，問題導(dǎo)學(xué)法的情景性特點主要表現(xiàn)在教師在引導(dǎo)學(xué)生探究問題時，需給學(xué)生提供與問題息息相關(guān)的情景氛圍，從而有助于學(xué)生更好地被該教學(xué)方法所吸引，而后積極地參與到學(xué)習(xí)中去。為了有效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師需在開展問題導(dǎo)學(xué)法時事先進(jìn)行問題的研究與探索，并對教學(xué)的效果予以一定的評價，其中也包括學(xué)生與學(xué)生之間的評價。這種方式，也可以幫助學(xué)生更好地了解自身的學(xué)習(xí)情況，從而有助于更好地完成教學(xué)任務(wù)。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，問題導(dǎo)學(xué)法的運用不僅可以在一定程度上提高學(xué)生的問題分析能力和問題解決能力，且還能利用巧妙的解決問題的方式來幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，從而達(dá)到有效教學(xué)的目的。如若在采用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，教師所提出的問題又是與學(xué)生的實際生活息息相關(guān)的，則這又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并可通過與實際生活相聯(lián)系來有效地解決數(shù)學(xué)問題，而這對加強(qiáng)學(xué)生的記憶也具有一定的作用，能夠使學(xué)生對所學(xué)的知識印象深刻。由此可見，問題導(dǎo)學(xué)法對提升初中生的創(chuàng)新思維能力和解決問題的能力具有極大的作用。因此，對于數(shù)學(xué)教師來說，其在采用問題導(dǎo)學(xué)法的時候不僅要對教學(xué)材料進(jìn)行認(rèn)真的研究，且還需對提出的問題進(jìn)行精心的設(shè)計，從而能夠使初中生更好地融入到問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)情境中去，并有效地引導(dǎo)學(xué)生去分析、探究和解決相關(guān)性問題。
（一）設(shè)計科學(xué)有效的教學(xué)問題。
問題的設(shè)計是采用問題導(dǎo)學(xué)法教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，因此相關(guān)教師應(yīng)對此給予一定的重視與關(guān)注。在設(shè)計相關(guān)性的教學(xué)問題時，教師應(yīng)結(jié)合實際教學(xué)的內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及接受知識的能力來有層次地設(shè)計教學(xué)問題。同時教師所設(shè)計的問題也需具有針對性，能夠使學(xué)生認(rèn)清教學(xué)中的重點與難點，通過明確教學(xué)目標(biāo)來幫助學(xué)生更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。此外，在設(shè)計相應(yīng)問題時，教師也需創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情景，將情景式問題與實際教學(xué)知識結(jié)合在一起，從而可以幫助學(xué)生更好地理解書中內(nèi)容。對于問題導(dǎo)學(xué)法來說，提問的方式也可以根據(jù)實際的內(nèi)容進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，且所提的問題需具有一定的思維價值。
（二）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的思考。
在使用問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)中，如何有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的思考與探究是教學(xué)過程中的一個重要步驟。因此，在實際教學(xué)過程中，教師也需對此問題進(jìn)行一定的研究與分析。例如，為了使學(xué)生對所提出的問題具備清晰的認(rèn)識，教師首先應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)習(xí)，以使其對所學(xué)的知識有一定的認(rèn)知。其次，在分析問題時，教師應(yīng)巧妙地點出所學(xué)的知識與所提出問題之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生往相關(guān)性的方面進(jìn)行考慮，進(jìn)而可以幫助學(xué)生找出解決問題的方法。最后，在完成教學(xué)問題思考后，學(xué)生需自行去完成問題的求解過程，從而有利于鞏固課堂中所學(xué)的知識。
（三）鞏固學(xué)習(xí)知識。
當(dāng)學(xué)生完成問題導(dǎo)學(xué)法的教學(xué)內(nèi)容時，為了考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，接下來教師需開展教學(xué)內(nèi)容的鞏固教學(xué)，而使用課后習(xí)題是一種有效的考核方法。因此，首先教師需精選有代表性的教學(xué)習(xí)題，進(jìn)而要求學(xué)生獨立地去完成習(xí)題作業(yè)，以此來加強(qiáng)學(xué)生對教學(xué)知識的學(xué)習(xí)與鞏固。此外，通過考核學(xué)生的完成情況，教師也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而對于學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，教師也可以有針對性地開展教學(xué)內(nèi)容，從而有利于實現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提升。
（四）加強(qiáng)導(dǎo)學(xué)。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的過程中，導(dǎo)學(xué)是關(guān)鍵。問題導(dǎo)學(xué)的模式就是提出問題、解決問題到解決問題的過程，而導(dǎo)學(xué)的過程則為教師引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析與解決的過程。學(xué)生在分析問題的過程中能夠掌握新知識，且能有效地增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高技能水平。比如在正弦和余弦的教學(xué)中，教師在問題導(dǎo)入時可以設(shè)置問題為“:某人沿著斜坡向上走 14m 后，其位置相對往上升高 6m,若繼續(xù)沿著斜坡向上行走 6m,則其相對位置升高多少米？且水平方向前進(jìn)多少米？”問題提出后應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生如何思考在直角三角形一個角為銳角時，如何確定銳角對邊與斜邊比值、臨邊以及斜邊比值。進(jìn)而根據(jù)定義求出直角三角形銳角的正弦與余弦值。
綜上所述，問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有極其重要的作用。因此，教師需對此給予一定的重視與關(guān)注，并在實際教學(xué)過程中加強(qiáng)對此方法的研究與應(yīng)用，從而有效地提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)水平以及解題的技能水平。這對提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量具有極其重要的作用。
初中數(shù)學(xué)倍角問題篇三
（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情
目前，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐過程中，大多數(shù)教師采取的教學(xué)模式往往還是傳統(tǒng)的“三部曲”，即教師課上提問，點名要求學(xué)生作答，課下留給學(xué)生一些課后作業(yè)。這種教學(xué)模式過于枯燥，很難使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情調(diào)動起來，最終導(dǎo)致的結(jié)果就是：學(xué)生課上難以保持注意力集中，從而嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)的教學(xué)效果和質(zhì)量。
（二）學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐過程中，教師要做的是應(yīng)該通過相應(yīng)的教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)中存在的奧秘，從而將解題思路滲透其中，使學(xué)生牢牢掌握，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)的`思維方式和能力。然而這個過程是需要學(xué)生配合的，學(xué)生要集中精力聽講，主動開動腦筋，從而培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。但是，一些教師對于學(xué)生的提問，通常情況下會將答案和解題的方法思路告知學(xué)生，沒有起到很好的引導(dǎo)作用，導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較差。
（三）教學(xué)方式過于傳統(tǒng)和陳舊
隨著時代的發(fā)展，教學(xué)理念也在不斷地更新與完善，不同的教學(xué)模式已滲透到了教育領(lǐng)域中。然而，一些教師過于依賴傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從而無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至有的學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡，無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)成果。多媒體教學(xué)模式目前是比較現(xiàn)代的應(yīng)用之一，但是一些教師由于種種原因并未將其應(yīng)用到教學(xué)過程中，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)過程枯燥乏味，課堂氣氛也是極其沒有活力。
（一）教師在教學(xué)中應(yīng)勇于創(chuàng)新，端正教學(xué)態(tài)度
通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有一部分教師還是沒有端正自己的教學(xué)態(tài)度，對學(xué)生的教學(xué)過程也只是敷衍了事，只是認(rèn)為教師的任務(wù)就是將相關(guān)內(nèi)容和知識點講述給學(xué)生，對于學(xué)生是否真正掌握并不關(guān)心，這樣不僅不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量極低。因此，學(xué)校應(yīng)該加強(qiáng)對教師的管理和培訓(xùn)，使其端正數(shù)學(xué)教學(xué)的態(tài)度，在教學(xué)過程中，大膽創(chuàng)新，不斷引導(dǎo)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)的奧秘所在，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
（二）通過多種現(xiàn)代教學(xué)手法來營造良好的課堂氣氛
教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和一些實際問題的解決，設(shè)計一些教學(xué)情景，熟練應(yīng)用多媒體教學(xué)，多與學(xué)生展開互動教學(xué)，活躍課堂氣氛，使學(xué)生可以在輕松的環(huán)境下學(xué)習(xí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而拓展自己的數(shù)學(xué)思維能力。
（三）數(shù)學(xué)不該是題海戰(zhàn)術(shù)，教師應(yīng)多做提煉總結(jié)
在教學(xué)過程中，教師不應(yīng)該對學(xué)生實行題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)對各種需要掌握的題型進(jìn)行歸納和總結(jié)，對于相關(guān)知識點進(jìn)行提煉，將重點教授給學(xué)生，并多配以一些課堂練習(xí)、章節(jié)練習(xí)、總復(fù)習(xí)等等，不斷地拓寬學(xué)生的知識面，使學(xué)生掌握多種題型的解題方法。
（四）教師應(yīng)設(shè)計課堂情景
目前，很多教師都將課堂情境設(shè)計融入自己的教學(xué)過程中，但是仍有不足之處，例如，情景與知識之間關(guān)聯(lián)性較差、問題的提煉不夠精確等等。然而在新課程目標(biāo)的指導(dǎo)作用下，要求學(xué)生能夠感知并理解數(shù)學(xué)，從而掌握知識點。因此，教師應(yīng)多根據(jù)具體情況設(shè)計相關(guān)情景，將知識點的邏輯性自然地展現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)概念框架，掌握基礎(chǔ)知識。
（五）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨立的思考
在課堂教學(xué)實踐過程中，學(xué)生難免出現(xiàn)解題失誤，教師不應(yīng)該急于對其進(jìn)行批評和訓(xùn)斥，而是要分析學(xué)生的錯誤思維，站在學(xué)生的思維角度進(jìn)行分析，從而用相關(guān)理論來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，建立正確的思維模式，這樣更能幫助學(xué)生掌握知識點。當(dāng)學(xué)生在解題過程中遇到困難時，教師應(yīng)該起到引導(dǎo)的作用，不應(yīng)該將解題思路和答案急于公布給學(xué)生。
（六）組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不僅學(xué)生和教師要進(jìn)行互動，活躍課堂氣氛的另一方法就是學(xué)生與學(xué)生之間也要進(jìn)行互動。教師可以根據(jù)學(xué)生的性格特點、學(xué)習(xí)能力等等，幫助學(xué)生建立一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，讓班上每一個學(xué)生都能參與其中，加強(qiáng)大家的合作和溝通，從而達(dá)到共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的目的，還能增進(jìn)同學(xué)之間的友誼。
（七）通過課堂教學(xué)實驗來調(diào)動課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
事實上，數(shù)學(xué)并不是一門枯燥的學(xué)科，相反由于它富有了數(shù)字和神奇的圖形，使其成為一門十分有趣的學(xué)科。為此，教師可以根據(jù)一些數(shù)字和圖形設(shè)計一些課堂小實驗或者小游戲，比如，七巧板、數(shù)字組合等等，不僅能夠很好地活躍課堂氣氛，使學(xué)生參與其中，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)是一門神秘而又有趣的學(xué)科，初中生對于數(shù)學(xué)知識的掌握和積累是一個逐步深入的過程，在這個過程中，教師應(yīng)該熟練掌握和應(yīng)用現(xiàn)代的教學(xué)模式，通過合理的教學(xué)方法和手段進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，不要依賴于題海戰(zhàn)術(shù)，站在學(xué)生的思維角度來分析學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)心理，掌握他們的學(xué)習(xí)狀況，采取相應(yīng)的教學(xué)改進(jìn)措施對教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)和完善，從而有效地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
初中數(shù)學(xué)倍角問題篇四
一般來說，初中數(shù)學(xué)的課堂主要是理論知識教育，課堂上學(xué)生興趣不高的情況比較常見，數(shù)學(xué)教育達(dá)不到預(yù)期的效果。初中數(shù)學(xué)教育的難點就是提高學(xué)生的參與興趣，因此，教師必須要注意課堂模式的創(chuàng)新，通過問題情境創(chuàng)設(shè)的方式，引起學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的改善。問題情境的合理創(chuàng)設(shè)必須以現(xiàn)實為依據(jù)，緊密聯(lián)系社會生活，引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的意義和樂趣，愿意積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程。
從心理學(xué)角度來講，問題情境的創(chuàng)設(shè)是激發(fā)學(xué)生思維的有效途徑。提出問題可以使學(xué)生產(chǎn)生求知興趣，好奇心會驅(qū)使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)答案，對于教師來講，問題情境創(chuàng)設(shè)是一種新穎、有效的教學(xué)方法，如果運用合理，可以起到提高教學(xué)效率、改善教學(xué)效果的作用。問題情境的創(chuàng)設(shè)可以實現(xiàn)理論知識的鏈接，通過提問的方式進(jìn)行知識教育，化被動為主動，起到更好的教育效果。教師提出問題，學(xué)生通過進(jìn)行分析和比較的方式，對問題的實質(zhì)和相關(guān)知識了解的會更加全面;通過梳理知識和剖析難點，可以使學(xué)生明確問題的本質(zhì)，加深印象和理解。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的時候，通過合理的問題情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生留下想象和思考的空間，可以顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實質(zhì)。
1.問題情境的創(chuàng)設(shè)要聯(lián)系生活實際數(shù)學(xué)教育的新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)注意聯(lián)系實際生活，使學(xué)生能夠在掌握理論知識的基礎(chǔ)上更好的認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)興趣在很大程度上可以決定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，因此，教師必須重視興趣的重要作用，在進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)時，應(yīng)從學(xué)生角度看待問題，了解學(xué)生的.興趣所在。問題情境創(chuàng)設(shè)是為了提高學(xué)生分析問題和處理問題的能力，因此，為了保證所學(xué)知識能夠更好的應(yīng)用，教師提出的問題必須貼近真實的生活，將社會實際引入教學(xué)中，化抽象的數(shù)學(xué)理論為具體的實際，幫助學(xué)生理解理論知識。舉例來說，在介紹六邊形的時候，可以以蜂房為例進(jìn)行具體的講解;在講到圓形和直徑的相關(guān)知識時，可以以下水道井蓋為例。通過一些具體的生活實例，可以使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是融入在現(xiàn)實生活每一處的知識，不再是書本上空洞的符號，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.提出的問題要具有趣味性問題情境創(chuàng)設(shè)必須激起學(xué)生的好奇心，但是好奇心的產(chǎn)生是以有興趣為前提的，枯燥乏味的問題很難激起學(xué)生的好奇心。因此，為了使學(xué)生參與到情境教學(xué)中來，教師就必須保證問題的趣味性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。在進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè)時，教師要充分考慮這個年齡段學(xué)生的興趣是什么、關(guān)注重點在哪里等實際問題，以保證提出的問題對學(xué)生有足夠的吸引力，讓學(xué)生愿意參與其中。對于一些新的概念知識，學(xué)生一時難以理解是很正常的，畢竟理論是抽象的，教師的表達(dá)能力也是有限的，針對這種情況，進(jìn)行合理的問題情境創(chuàng)設(shè)是一種比較可行的辦法。在引入新概念的時候，適當(dāng)?shù)慕栌靡恍┢渌R作為輔助，只需轉(zhuǎn)換一下視角，就能夠達(dá)到較好的教學(xué)效果。
比如，在教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)的時候，通過借助以前學(xué)過的加減法的概念，只需要轉(zhuǎn)變視角就可以使學(xué)生理解負(fù)數(shù)的由來和意義，負(fù)數(shù)概念的引出顯得十分自然，學(xué)生也更容易接受和理解。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)，必須充分考慮學(xué)生的理解能力和思維角度，以方便學(xué)生的理解和記憶。問題情境創(chuàng)設(shè)作為一種新穎的教學(xué)方法，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中取得了較為良好的教學(xué)效果，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，改變了數(shù)學(xué)課相對枯燥的傳統(tǒng)形態(tài)，大大提高了學(xué)生的參與熱情。同時，很多教師由于對情境創(chuàng)設(shè)的理解不夠全面，導(dǎo)致運用效果很不理想，因此，進(jìn)行問題情境創(chuàng)設(shè)的時候，教師需要特別關(guān)注這些問題：教師要注意不能過于追求情境化而忽視了教學(xué)內(nèi)容;情境的創(chuàng)設(shè)必須要考慮學(xué)生的接受情況，與中學(xué)生的年齡特點和心理狀態(tài)相符合;創(chuàng)設(shè)情境所選用的問題必須以促進(jìn)學(xué)生的知識建構(gòu)為指南，以促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)為目標(biāo)。
問題情境創(chuàng)設(shè)是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)手段，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)有著極為重要的影響。問題情境創(chuàng)設(shè)可以顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，提高初中數(shù)學(xué)教育的成果。但是在進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)的時候，要注意設(shè)置的問題要盡量貼近實際生活，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的趣味性，提高學(xué)生的參與熱情，改善初中數(shù)學(xué)教育的效果。
