一鍵復(fù)制
“方”即方子、方法?！胺桨浮?，即在案前得出的方法，將方法呈于案前，即為“方案”。方案的格式和要求是什么樣的呢？以下是小編精心整理的方案策劃范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計方案 高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)設(shè)計篇一
【三維目標(biāo)】
了解：通過豐富實例讓學(xué)生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應(yīng)；了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；
理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號f(x)的意義；f(a)(a為常數(shù))與f(x)的區(qū)別與聯(lián)系；會求一些簡單函數(shù)的定義域；
經(jīng)歷：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，函數(shù)的辨析過程，函數(shù)定義域的求解過程以及求函數(shù)值的過程；滲透歸納推理、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；
體驗：通過經(jīng)歷以上過程，讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，體驗函數(shù)思想；通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美．
【教學(xué)重點】
函數(shù)概念的形成，正確理解函數(shù)的概念.【教學(xué)難點】
發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，對函數(shù)概念本質(zhì)的理解．
【教法選擇】
問題式教學(xué)法：本堂課的特點是概念教學(xué),根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我采取問題式教學(xué)法；以問題串為主線，通過設(shè)置幾個具體問題情景，發(fā)現(xiàn)問題中兩個變量的關(guān)系，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這也符合建構(gòu)主義的教學(xué)理論．
【學(xué)法選擇】
探究式學(xué)法：新課程要求課堂教學(xué)的著力點是尊重學(xué)生的主體地位,發(fā)揮學(xué)生的主動精神,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，結(jié)合本堂課的特點，我倡導(dǎo)的是探究式學(xué)法；讓學(xué)生在探究問題的過程中,通過老師的引導(dǎo)歸納概括出函數(shù)的概念，通過問題的解決，達(dá)到熟練理解函數(shù)概念的目的,從而讓學(xué)生由“被動學(xué)會”變成“主動會學(xué)”．
【教學(xué)媒體選擇】
教學(xué)中使用多媒體來輔助教學(xué)，其目的是充分發(fā)揮快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率；同時與黑板板書相結(jié)合．
【教學(xué)過程設(shè)計】(一)．結(jié)構(gòu)分析
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計為七個階段：(二)．教學(xué)過程
課題引入
xx年9月5日0時14分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，成功將“鑫諾六號”通信廣播衛(wèi)星送入太空．在“鑫諾六號”飛行期間，我們時刻關(guān)注著“鑫諾六號”離地面的距離隨時間是如何變化的，數(shù)學(xué)上可以用來描述這種運動變化中的數(shù)量關(guān)系.（函數(shù)）
1．回憶舊知，引出困惑
問題一：請舉出初中學(xué)過的一些函數(shù)． y?2x，y?x2，y?1等．x 問題二：請同學(xué)們回憶初中函數(shù)的定義是什么? 在一個變化過程中，有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量．
問題三：y?0(x?r)是函數(shù)嗎？
學(xué)生活動：先由學(xué)生思考回答，對產(chǎn)生的兩種意見展開小組討論．
由于受認(rèn)知能力的影響，利用初中所學(xué)函數(shù)知識很難回答這些問題，形成認(rèn)知沖突，從而引出本堂課的課題（用幻燈片打出課題）．讓學(xué)生帶著懸念、帶著認(rèn)知沖突學(xué)習(xí)后面的知識，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望．
2.創(chuàng)設(shè)情境，形成概念
實例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo)．炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h?130t?5t2．
問題四：１.t的范圍是什么？h的范圍是什么？ 2.t和h有什么關(guān)系？這個關(guān)系有什么特點？（實例一由師生共同完成）
事實上生活中這樣的實例有很多，隨著改革開放的深入，我們的生活水平越來越高，需求越來越大，對環(huán)境的影響也越來越重，下面請同學(xué)們自學(xué)有關(guān)臭氧層空洞的問題和恩格爾系數(shù)的問題：
實例二：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖1.2?1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979~xx年的變化情況．
實例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表1?1中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．
通過先對兩個實例的學(xué)生自學(xué)，然后請學(xué)生談感受，老師提問，學(xué)生回答，師生共同完成.問題五：實例一、實例二、實例三的對應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？
問題六：以上三個實例有什么相同的特征？
學(xué)生活動：讓學(xué)生分組討論交流，總結(jié)歸納出：
共同特點：①都有兩個非空數(shù)集a、b；②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；③對于數(shù)集a中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集b中都有唯一確定的y值和它對應(yīng).問題七：滿足以上共同特點的兩個數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，我們把它叫做什么呢？（先讓學(xué)生說，老師再做補充）引導(dǎo)學(xué)生思考：在三個實例中，大家用集合與對應(yīng)的語言分別描述了兩個變量之間的依賴關(guān)系，其中一個變量都是另一個變量的函數(shù).你能否用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念呢？
函數(shù)概念：
設(shè)a、b是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f:a?b為集合a到集合b的一個函數(shù)，記作y?f(x),x?a.其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)x?a}叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合b的子集．
問題八:請同學(xué)們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義說說前面三個實例是否表示兩個集合的函數(shù)關(guān)系？問題九:y?0(x?r)是函數(shù)嗎? 問題十:用幾何畫板在平面直角坐標(biāo)系中畫出一段弧，并作平移和旋轉(zhuǎn)，同時讓學(xué)生判斷這些
平移和旋轉(zhuǎn)中的弧是否表示函數(shù)圖象.方法引導(dǎo)：如何判斷給定的兩個變量間是否具有函數(shù)關(guān)系？
可依據(jù)定義，依據(jù)定義中的哪幾個要點？要注意函數(shù)概念中的哪些關(guān)鍵詞？
3．質(zhì)疑解惑,剖析概念 問題十一:請同學(xué)們勾畫出概念中的關(guān)鍵詞，并用簡潔的語言說明．
通過交流得出以下幾點：
①a、b都是非空的數(shù)集；
②任意性與唯一性；
③確定的對應(yīng)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系f可以是解析式、圖象、表格．
問題十二:函數(shù)由幾部分組成? 三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則，缺一不可．
問題十三:怎樣理解符號f(x)? 在法則f下，x所對應(yīng)的函數(shù)值，并結(jié)合生活實例說明． 4．討論研究，深化理解
【例1】已知函數(shù)f(x)?x?3?1，x?2（1）求函數(shù)的定義域； 2（2）求f(?3),f()的值；3（3）當(dāng)a?0時，求f(a),f(a?1)的值．
想一想：函數(shù)的定義域該怎么求？符號f(a)(a為常數(shù))與f(x)有哪些區(qū)別與聯(lián)系?（學(xué)生先思考、計算，老師提問，師生共同完成）5．即時訓(xùn)練，鞏固新知
練習(xí)1．求函數(shù)f(x)??x?x?3?1的定義域：
練習(xí)2．已知函數(shù)f(x)?3x3?2x,求f(2)?f(?a)的值．
學(xué)生活動:抽兩位學(xué)生到講臺在黑板上分別完成（其他同學(xué)在下面完成），完成后，師生共同評價完善． 6．總結(jié)反思，提高認(rèn)識
今天，我們在初中函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，運用集合與對應(yīng)的語言重新刻畫了函數(shù)，比較兩個函數(shù)的定義，同學(xué)們有什么新的認(rèn)識．
引導(dǎo)學(xué)生思考回答，老師作適當(dāng)補充． 7．分層作業(yè)，自主探究
作業(yè)：一、舉出生活中函數(shù)的例子（兩個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)；
二、a組學(xué)生做：p241、2、3、4；
b組學(xué)生做：必做a組學(xué)生所做，選做p251題． [高中函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計]相關(guān)文章：
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函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計（第一課時）
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)——通過豐富的實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；用集合與對應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義.能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納概括的能力；強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.情感目標(biāo)——探究過程中，強化學(xué)生參與意識，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和熱情；體會由特殊到一般、從具體到抽象、運動變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美滲，透數(shù)學(xué)思想和文化.教學(xué)重點: 理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù).教學(xué)難點：函數(shù)符號y=f(x)的理解，函數(shù)概念的整體性認(rèn)識.教學(xué)方法: 問題式教學(xué)法、探究式教學(xué)法.教學(xué)用具：多媒體 教學(xué)流程：
教學(xué)過程： 篇2：函數(shù)教學(xué)設(shè)計
第六章 一次函數(shù)
１．函數(shù)
成都七中育才學(xué)校 鄢正清、魏進(jìn)華
一、學(xué)生起點分析
在七年級上期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會了字母表示數(shù)的意義，學(xué)會了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號進(jìn)行了表示；在七年級下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)知識奠定了一定的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
《函數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第六章《一次函數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。
● 教材內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容安排了1個學(xué)時。教材中的函數(shù)是從具體實際問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來的，主要是通過學(xué)生探索實際問題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進(jìn)而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問題，感受到在實際問題中存在兩個變量，而且這兩個變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過列表的方法表示，可以通過畫圖像的方法表示，還可以通過列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個變量依賴于另一個變量。
● 教材地位及作用
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在七年級知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過對變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
教學(xué)目標(biāo)：
● 知識與技能目標(biāo)
1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)； 2．根據(jù)兩個變量之間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)的會求出另一個量的值； 3．了解函數(shù)的三種表示方法。
● 過程與方法目標(biāo)
1．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力； 2．經(jīng)歷從具體實例中抽象概括的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會函數(shù)的模型
思想；
3．通過對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。
●情感與態(tài)度目標(biāo) 1．在函數(shù)概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際、善于觀察、樂于探索和勤于思考的精神 ●教學(xué)重點：
1．掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法； 2．會判斷兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。
●教學(xué)難點：1．對函數(shù)概念的理解； 2．把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：教材，課件，電腦
學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本
五、教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
內(nèi)容：
展示一些與學(xué)生實際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學(xué)生思考問題。
意圖：
承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受研究函數(shù)的必要性。
效果：
生活實例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。
第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材
內(nèi)容：
問題1.你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能
描述一下坐摩天輪的感覺嗎？
當(dāng)人坐在摩天輪上時，人的高度隨時間在變
化，那么變化有規(guī)律嗎？
摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有
一定的關(guān)系，右圖就反映了時間t(分）與摩天輪
上一點的高度（h米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時，相應(yīng)的h是多少？給定一個t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？ 2v問題2.在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般地有經(jīng)驗公式s?，300 其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）.（1）公式中有幾個變化的量？計算當(dāng)v分別為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離s是多少？
（2）給定一個v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？
問題3.如圖，搭一個正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動手做一做，完成下表：
表格中有幾個變量？按圖中方式搭100個正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個正方形，需要多少根火柴棒? 意圖：
通過上面三個問題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實生活中存在大量的變量間的關(guān)系，并且一個變量是隨著另一個變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）.效果：
通過圖片展示和三個問題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個變量之間的關(guān)系，并且這兩個變量之間的關(guān)系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個變量之間關(guān)系的各自特點.第三環(huán)節(jié)：概念的抽象
內(nèi)容：
1．引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個問題的共同點，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念：
在上面的問題中，都有兩個變量，給定其中一個變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個變量（因變量）的值.一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.2．點明函數(shù)概念中的兩個關(guān)鍵詞：兩個變量,一個x值確定一個y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。3．再通過對上面3個情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法 ；（2）列表法 ；（3）解析法。
意圖：
通過比較異同點，揭示函數(shù)的本質(zhì)概念和不同的表示方法。
效果：
教學(xué)過程中，由于有了七年級較好的鋪墊，學(xué)生都能順利地抽象出有關(guān)概念。第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固
內(nèi)容：
1．介紹常量與變量的概念
常量：在某一變化過程中,始終保持不變的量； 變量：在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量．
指出下列關(guān)系式中的變量與常量： 22（1）球的表面積s（cm）與球半徑r（cm)的關(guān)系式是ｓ＝４?r（2）以固定的速度v0（米／秒）向上拋一個球，小球的高度ｈ（米）與小球運動的時間ｔ
2（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝v0t-4.9t.2．概念應(yīng)用舉例 1.小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時，你能表示出他走過的路程s與時間t之間的變化關(guān)系嗎？s是t的函數(shù)嗎？路程s隨時間t的變化的圖像是什么？ 略解：s=15t,是函數(shù)，圖像略.2.如果a、b路程為200千米，一輛汽車從a地到b地行駛的速度v與行駛時間t是怎樣的變化關(guān)系？v是t的函數(shù)嗎？速度v隨時間t的變化的圖像是什么？ 200v?略解：，是函數(shù)，圖像略.t3.若正方形的邊長為x,則面積y與邊長x之間的關(guān)系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長x的變化的圖像是什么？ 2略解：s=x,是函數(shù)，圖像通過課件展示給同學(xué)們
意圖：
通過常量與變量的區(qū)別闡述，進(jìn)一步理解函數(shù)的關(guān)鍵；通過三個例題，對函數(shù)概念進(jìn)行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質(zhì)特征.效果：
通過對函數(shù)基本特征的反復(fù)比較與探究，學(xué)生能比較深刻地理解函數(shù)的概念；同時三個例題涉及了初中階段將要學(xué)到一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，也為學(xué)生將來學(xué)習(xí)這三種函數(shù)留下了一個初步的印象.第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)
內(nèi)容：請同學(xué)們針對本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補充后；最后教師總結(jié)。意圖：
引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識要點和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識。
效果：
學(xué)生各抒己見，然后相互補充完善，最后師生共同完成了小結(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，在學(xué)生發(fā)言時，教師要注意學(xué)生的語言表述的準(zhǔn)確性。
最終總結(jié)了下面的內(nèi)容：
1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。
理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點：
（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有確定的值”；
（2）判斷兩個變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對于x的每一個確定的值，y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)；
（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過程中兩個變量之間的關(guān)系。2．在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。
3．函數(shù)的三種表達(dá)式：
（1）圖象法（用圖像來表示函數(shù)的方法）；(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表格來表示函數(shù)的反方法）；
（3）解析法（用代數(shù)式來表示函數(shù)的方法，用來表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。4．學(xué)會用辯證唯物主義的觀點的看待一個問題。5．本節(jié)課用到的基本思想是：通過觀察、分析、對比、歸納等過程獲取數(shù)學(xué)知識.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
習(xí)題6.1
六、教學(xué)設(shè)計反思
（1）突出重點、突破難點的策略
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，對函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來都是中學(xué)階段的一個重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個比較抽象的，對它的理解一直是一個教學(xué)難點，學(xué)生對這些問題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過程中，注意通過對以前學(xué)過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過層層深入的問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解。
（2）評價方式
根據(jù)新課標(biāo)的評價理念，教師在課堂中應(yīng)尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué) 習(xí)需求，鼓勵學(xué)生探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化。在教學(xué)活動中教師要關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來的思維水平，應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生對概念的理解水平和學(xué)生的語言表達(dá)的能力，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對概念理解的程度和是否能準(zhǔn)確的判斷所給的問題是否是函數(shù)關(guān)系，關(guān)注學(xué)生能否用辯證唯物主義的觀點看待事物，教學(xué)中又通過學(xué)生“議一議”、“想一想”等活動情況和學(xué)生對反饋練習(xí)的完成情況，分析學(xué)生的認(rèn)識狀況和列出函數(shù)關(guān)系的能力水平。另外，對于學(xué)生的回答教師應(yīng)給預(yù)恰當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮評價的教育功能。
附：板書設(shè)計 篇3：一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（八年級上冊第十四章14.2.2節(jié)第二課時）
授課教師： 班春虹 天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué) 指導(dǎo)教師： 王連笑 原天津市實驗中學(xué)
劉金英 天津市中小學(xué)教育教學(xué)研究室 李燕桐 天津經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)
2010年11月
第一部分 教學(xué)設(shè)計
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
（一）內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》八年級上冊“14.2.2一次函數(shù)”（第二課時）．
（二）內(nèi)容解析
函數(shù)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的內(nèi)容之一，也是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型．它反映了數(shù)量之間的對應(yīng)規(guī)律，是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具．函數(shù)思想是最重要的思想，正如f.克萊因的一句名言：“一般受教育者在數(shù)學(xué)課上應(yīng)該學(xué)會的重要事情是用變量和函數(shù)來思考．”
一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用．一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的．一次函數(shù)的第一課時主要內(nèi)容是一次函數(shù)的有關(guān)概念，本節(jié)課是一次函數(shù)的第二課時，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫法，并結(jié)合圖象分析一次函數(shù)的性質(zhì)．它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)．
1.關(guān)于一次函數(shù)的圖象
學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，掌握了畫函數(shù)圖象的基本方法——描點法，因此，對于運用列表、描點、連線畫出一次函數(shù)的近似圖象并不生疏，但是對于一次函數(shù)的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內(nèi)容，所以，教學(xué)時需要在學(xué)生動手畫圖象的基礎(chǔ)上，通過對一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析比較，使學(xué)生從數(shù)的角度加深對形的理解． 在了解了一次函數(shù)的圖象是一條直線，以及它和正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系后，一次函數(shù)圖象的畫法可以有兩種，一種是平移，另一種是兩點法，突出兩點法畫圖時如何選取合適的點．
2.關(guān)于一次函數(shù)的性質(zhì)
對于一次函數(shù)的性質(zhì)主要是研究一次函數(shù)y?kx?b（k?0中的k的正負(fù)對函數(shù)增減性（圖象的變）化趨勢）的影響，對于這個性質(zhì)的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“先特殊化、簡單化，再一般化、復(fù)雜化”的過程，通過對圖象的研究和分析函數(shù)自身的性質(zhì),深刻領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，滲透的是數(shù)形結(jié)合的思想．同時結(jié)合一次函數(shù)y?kx?b（k?0的圖象與正比例函數(shù)y?kx（k?0圖象之間的關(guān)系類））比得出一次函數(shù)的性質(zhì)．
從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程來看,正是由于變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的邁進(jìn),是一種數(shù)學(xué)思想與觀念的融入.無論從一次函數(shù)到反比例函數(shù),再到以后的二次函數(shù),甚至高中的其他各類函數(shù),都是函數(shù)的某種具體形式,都為進(jìn)一步深刻領(lǐng)會函數(shù)提供了一個平臺.因此，后續(xù)學(xué)習(xí)中對反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法與一次函數(shù)的研究方法類似．也就是說，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式． 3.教學(xué)重點
掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
（一）教學(xué)目標(biāo)
1.掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)； 2.體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在分析問題和解決問題中的作用； 3.體會從特殊到一般的研究問題的方法；
4.提高學(xué)生動手實踐的能力和與他人交流合作的意識．
（二）目標(biāo)解析 1.使學(xué)生理解函數(shù)y?kx?b（k?0與函數(shù)y?kx（k?0圖象之間的關(guān)系，會利用兩個合適的點））畫出一次函數(shù)的圖象，掌握k的正負(fù)對圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響． 2.通過描點法來研究一次函數(shù)圖象，在動手繪制一次函數(shù)的圖象的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“動手----比較----討論---歸納”的數(shù)學(xué)活動，通過對一次函數(shù)圖象的分析，歸納k的正負(fù)對函數(shù)圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究、歸納的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力． 3.通過從具體一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法．
4.在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動中，通過動手實踐，互相交流，使學(xué)生在探究的過程中，提高與他人交流合作的意識，提高學(xué)生的動手實踐的能力和探究精神．
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和k的正負(fù)對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性
質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進(jìn)行教學(xué)時，有意識地加強對一次函數(shù)y?kx?b與正比例函數(shù)y?kx解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的體會，使學(xué)生逐步地增強應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力．
教學(xué)難點
理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．
四、教學(xué)支持條件分析
根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以實踐探索為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式．在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有探究性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生動手實踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論．利用計算機的《幾何畫板》軟件，并結(jié)合學(xué)生親自動手繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程．
五、教學(xué)過程設(shè)計 篇4：《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計
《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計
浙江省義烏市第三中學(xué) 陳向陽
【教材分析】
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)ⅰ必修本（a版）》的第一章1.2.1函 數(shù)的概念。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學(xué)代數(shù)的始終，從初一字母表示數(shù)開始引進(jìn)了變量，使數(shù)學(xué)從靜止的數(shù)的計算變成量的變化，而且變量之間也是相互聯(lián)系、相互依存、相互制約的，變量間的這種依存性就引出了函數(shù)。在初中已初步探討了函數(shù)概念、函數(shù)關(guān)系的表示法以及函數(shù)圖象的繪制。到了高一再次學(xué)習(xí)函數(shù)，是對函數(shù)概念的再認(rèn)識，是利用集合與對應(yīng)的思想來理解函數(shù)的定義，從而加深對函數(shù)概念的理解。函數(shù)與數(shù)學(xué)中的其他知識緊密聯(lián)系，與方程、不等式等知識都互相關(guān)聯(lián)、互相轉(zhuǎn)化。函數(shù)的學(xué)習(xí)也是今后繼續(xù)研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在中學(xué)不僅學(xué)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等知識，尤為重要的是函數(shù)的思想要更廣泛地滲透到數(shù)學(xué)研究的全過程。
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用。函數(shù)又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的樞紐，特別在應(yīng)用意識日益加深的今天，函數(shù)的實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關(guān)系。因此對函數(shù)概念的再認(rèn)識，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)的內(nèi)容較多，分二課時。本課時的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法、區(qū)間表示等。（第二課時內(nèi)容為：函數(shù)概念的復(fù)習(xí)、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等）
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系。然而，函數(shù)概念本身的表述較為抽象，學(xué)生對于動態(tài)與靜態(tài)的認(rèn)識尚為薄弱，對函數(shù)概念的本質(zhì)缺乏一定的認(rèn)識，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)造成了一定的難度。初中是用運動變化的觀點對函數(shù)進(jìn)行定義，雖然這種定義較為直觀，但并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)。例如，對于函數(shù) ?1,當(dāng)x是有理數(shù)時
如果用運動變化的觀點去看它，就不好解釋，顯得牽強。但f(x)?? ?0,當(dāng)x是無理數(shù)時
如果用集合與對應(yīng)的觀點來解釋，就十分自然。因此，用集合與對應(yīng)的思想來理解函數(shù)，對函數(shù)概念的再認(rèn)識，就很有必要。由于數(shù)學(xué)符號的抽象性，學(xué)生因此會望而卻步，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。高一學(xué)生雖然在初中已接觸了函數(shù)的概念，但在重新學(xué)習(xí)它時還是存在一定的障礙，其中一個原因就是對新引進(jìn)的函數(shù)符號“y=f(x)”不甚其解。教師應(yīng)在教學(xué)中有意識地挖掘函數(shù)符號的審美因素，以美啟真。在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該給學(xué)生提供實踐動手的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、計算、思考，從而理解問題的本質(zhì)，歸納總結(jié)出結(jié)論。
【學(xué)法指導(dǎo)】
本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要注意運動變化觀和集合對應(yīng)觀兩個觀念下函數(shù)定義的對比研究；注意借助熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加深對函數(shù)這一抽象概念的理解；要重視符號f(x)的學(xué)習(xí)，借助具體函數(shù)來理解符號y=f(x)的含義，由具體到抽象，克服由抽象的數(shù)學(xué)符號帶來的理解困難，從而提高理解和運用數(shù)學(xué)符號的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)——通過豐富的實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)
學(xué)模型；用集合與對應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的深刻含義；會求一些簡單函數(shù)的定義域及值域。
能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納
概括的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想；強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
情感目標(biāo)——滲透數(shù)學(xué)思想和文化，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和熱情；強化
學(xué)生參與意識，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，獲得積極的情感體驗；體會在探究過程中由特殊到一般、從具體到抽象、運動變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點；感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；樹立“數(shù)學(xué)源于實踐，又服務(wù)于實踐”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】函數(shù)的概念及y=f(x)的理解與深化。
【教學(xué)難點】函數(shù)的概念及函數(shù)符號f(x)的理解。
【教學(xué)關(guān)鍵】在集合與對應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念。
【教學(xué)方法】 以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)為主，變式教學(xué)為輔，及引導(dǎo)、探究、講解、演練相結(jié)合。在教學(xué)過程中，多一點情境和歸納，多一點探索和發(fā)現(xiàn)，多一點思考和回顧。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，豐富和改善教與學(xué)的方式，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。
在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計“創(chuàng)設(shè)情境——引入課題；引導(dǎo)探求——形成知識；變式訓(xùn)練——鞏固知識；討論研究——深化知識；總結(jié)反思——提高認(rèn)識；任務(wù)后延——自主探究”這樣幾個主要環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以期達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
設(shè)計思想 篇5：函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計
目 錄
題目1 前言1 1教材與教學(xué)目標(biāo)分析1 1．1教材分析1 1．2教學(xué)目標(biāo)分析??2 2教學(xué)重、難點剖析?2 2．1教學(xué)重點剖析??2 2．2教學(xué)難點剖析??3 3教學(xué)方法與策略??3 4教案???4 參考文獻(xiàn)?12 致謝???12 本人聲明?12 函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計
作者：xx 指導(dǎo)老師：xx（xx師范高等?？茖W(xué)校xx級數(shù)學(xué)教育專業(yè)）
前言 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個非常重要的內(nèi)容之一，是貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃
到一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。其重要性體現(xiàn)在：
1、函數(shù)本源在于現(xiàn)實生活，如自然科學(xué)乃至于社會科學(xué)中，具有廣泛的應(yīng)用。
2、函數(shù)本身是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是溝通代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容的橋梁。亦是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)方法。
3、函數(shù)部分內(nèi)容蘊涵大量的重要數(shù)學(xué)方法，如函數(shù)的思想、方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、換元法、待定系數(shù)法、配方法等。這些思想方法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。本文對函數(shù)概念的教學(xué)提出了自己的一些見解和想法，希望對讀者有所幫助和啟發(fā)。1.教材與教學(xué)目標(biāo)分析 1.1 教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于人教版全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗修訂
本·必修）數(shù)學(xué) 第一冊（上）第二章的第一、二節(jié)。這本課本（第一冊（上））是學(xué)生在高中第一個學(xué)期使用的教材，高一學(xué)生的知識還比較少，邏輯思維、抽象思維等方面的能力還不是很強，因此這本書主要介紹一些基本的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生在高中階段以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。課本的第二章——函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)和其它許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與已經(jīng)學(xué)過的代數(shù)式、方程以及將要學(xué)習(xí)的不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識。函數(shù)的概念是第二章的重要內(nèi)容，是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；函數(shù)概念是運動變化和對立同統(tǒng)一等觀點在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域。1.2 教學(xué)目標(biāo)分析
一、教學(xué)目標(biāo)：
（1）教學(xué)知識目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射的概念，理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)的三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。
（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辨證唯物主義觀點。
二、教學(xué)目標(biāo)分析：
以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式只注重知識目標(biāo)，在這里，我覺得更應(yīng)注重本身能力的提高和思想道德上的覺悟，出于這些方面的考慮，我制定了以上三個目標(biāo)。學(xué)生在初中已學(xué)過不少函數(shù)，怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)本身的特質(zhì)，找出函數(shù)中普遍存在的規(guī)律性的東西，概括出函數(shù)的概念，從而提高學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力，是我們在教學(xué)工作時應(yīng)該著重思考的。同時，函數(shù)概念是運動變化和對立統(tǒng)一等辨證唯物主義觀點在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)，我們在教學(xué)時應(yīng)注意滲透這些觀點，從而通過數(shù)學(xué)方面的教育，培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物主義思想。2.教學(xué)重、難點剖析 2．1 教學(xué)重點剖析
一、教學(xué)重點：
函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素。
二、教學(xué)重點剖析：
函數(shù)的近代概念是用集合和映射的概念來定義的：函數(shù)就是集合a到集合b 的一個映射 f: a ?b，其中a、b都是非空的數(shù)集。這個定義跟初中函數(shù)概念的定義有很大的不同，再加上近代定義本身又比較抽象，所以學(xué)生接受起來會比較困難。要講清楚這個問題關(guān)鍵在于要先讓學(xué)生知道函數(shù)實際上就是集合a到集合b的一個特殊映射，然后再強調(diào)這個映射的特殊性在于集合a、b都必須是非空數(shù)集。這樣，學(xué)生就理解什么是函數(shù)的近代概念了。函數(shù)的三要素：對應(yīng)法則、定義域和值域。一個函數(shù)主要由對應(yīng)法則和定義域這兩個要素所決定。其中應(yīng)特別強調(diào)函數(shù)三要素的對應(yīng)法則。對應(yīng)法則f是聯(lián)系自變量x與變量y的紐帶，我們在講授函數(shù)這一抽象定義時，不妨把函數(shù)比喻為一個“機器”加工的過程，輸入x，輸出y，而這關(guān)鍵的加工機制便是f?，F(xiàn)在涉及到函數(shù)三要素相關(guān)知識的題目，我們要對其引起重視。
2．2 教學(xué)難點剖析
一、教學(xué)難點：
映射的概念、函數(shù)符號的理解、區(qū)間的概念。
二、教學(xué)難點剖析：
映射的概念：設(shè)a、b是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合a 中的任何一個元素，在集合b中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包 括集合a，b以及a到b的對應(yīng)法則f）叫做集合a到集合b的映射，記作 f：a ? b。前面說過，函數(shù)的近代概念就是用映射的概念來定義的，函數(shù)本身就是一個特殊的映射。因此，要弄明白函數(shù)近代概念就必須先理解好映射的概念。但映射概念本身是人們抽象出來的一個概念，比較不好理解，我們在講解這一概念時可多用舉例子等較生動形象的方法來幫助學(xué)生理解。函數(shù)符號在學(xué)生初學(xué)時容易搞錯的兩點：
一、函數(shù)符號f（x）中的f表示對應(yīng)關(guān)系，而平常我們所認(rèn)識的字母一般是用來表示數(shù)的，因此，經(jīng)常有學(xué)生會弄不明白f所表示的意義。另外，在不同的函數(shù)中f的具體含義一般不一樣。
二、f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。區(qū)間的概念在研究函數(shù)時常常會被用到。函數(shù)的區(qū)間常常是比較難求解的，特別是區(qū)間的端點，有時在某函數(shù)能否取到區(qū)間端點時是需要好好考慮一番的。3.教學(xué)方法與策略
教學(xué)方法策略是以教師講授為主,學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。因為以新的觀點認(rèn)識
函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。但是，俗話說“教無定法”。函數(shù)這個概念從產(chǎn)生、發(fā)展到成熟經(jīng)歷了幾個世紀(jì)的爭論和人為的加工，所以要讓學(xué)生用40分鐘完全掌握，幾乎是不可能的，我認(rèn)為在這里要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以講授法為主。古語有云：“授
人以魚，僅供一飯之需；教人以漁，則終身受用無窮?！痹诮虒W(xué)中，我們除了要把知識傳授給學(xué)生之外，更重要的是教會他們研究問題和解決問題的方法，從而為他們今后獨立解決問題打下基礎(chǔ)。其實著名教育家葉圣陶也曾說過：“教是為了不教?！北竟?jié)課主要讓學(xué)生體會怎樣從數(shù)學(xué)的角度來分析實際問題、怎樣從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念的方法。4.教案
4.1 教學(xué)目標(biāo)
（1）教學(xué)知識目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念，理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素、以及對函數(shù)抽象符號的理解。
（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辨證唯物主義觀點。4.2 教學(xué)重點：
函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素 4.3 教學(xué)難點：
映射的概念、函數(shù)符號的理解、區(qū)間的概念 4.4 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)過哪些函數(shù)？
（讓學(xué)生回憶一下初中對函數(shù)概念所下的定義，為下面介紹新的定義作鋪墊。）設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。這種用變量敘述的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的傳統(tǒng)定義。初中已經(jīng)學(xué)過：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等。問題1：y = 1(x?r)是函數(shù)嗎？
（提這個問題是想讓學(xué)生明白初中的函數(shù)定義在解釋某些函數(shù)時顯得不那么合理，而用近代定義來解釋則顯得非常自然。
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