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如何提高高中數(shù)學成績知乎篇一
多年來，“語文難教，成績難提高”的問題一直困擾著廣大中學語文教師。為了提高學生的語文成績，他們不知熬過多少夜晚，撒下多少汗水，費盡多少心機。然而，得到的回報卻往往不如人意。可以說，語文教學效率低，差不多已成為公認的事實。更新教學方法，已成為語文教學的當務之急，也是提高中學語文教學成績的關鍵所在。下面筆者談一下個人的看法。
1.現(xiàn)在的中學語文教學模式陳舊、繁復、效率低，已不適應形勢需要。
我國語文教學法領域一直沿著前蘇聯(lián)凱洛夫模式，教師講授一篇課文的程序是：析題——作家作品——時代背景——劃分層次——歸納大意——總結寫作特點——布置作業(yè)，并且還將課文教學與作文教學截然分開。
作文教學呢，也是幾十年的老面孔：教師命題——簡單講解——學生兩節(jié)課寫好——教師兩星期內(nèi)批改完——教師一節(jié)課講評作文。
這種教學模式，結構陳舊，速度慢，效率低，運行程序繁復，學生一直處于“被動”位置，難以發(fā)揮學生的主觀能動性。
2.社會的發(fā)展，青少年的`發(fā)育特點也要求改革現(xiàn)行的語文教學模式。
社會已經(jīng)進入了21世紀，人類處于知識大爆炸的時代，知識更新?lián)Q代快，信息傳播快。尤其是改革開放以來，我國人民的生活水平顯著提高，青少年的成長發(fā)育和以前有明顯不同。他們活潑好動，求知欲強，接受能力強，信息來源廣而快。他們不愿意再象上輩人那樣，象機器木偶一樣坐在教室里，等待老師象喂奶似的去灌輸知識，也不愿意聽老師花費很長時間才講清楚的那個問題。只有不斷變化的活動才能吸引他們的心。
3.和世界一些教育、科技比較發(fā)達的國家相比，我們的教學方法也必須改革。
象日本、美國等，他們很重視學生個性的發(fā)展，各種能力的培養(yǎng)。課堂上學生活動多，發(fā)言積極，并且教師鼓勵學生敢于提出自己與從不同的觀點，氣氛相當活躍，真正體現(xiàn)了學生的“主體”地位。
從以上分析可以看出，改革中學語文教學方法，已到了不改就難以提高成績，不改就沒有出路的地步。
影響中學語文教學成績的關鍵是課堂和課外兩個環(huán)節(jié)。因此，要想提高中學語文教學成績，也應在這兩個環(huán)節(jié)上下功夫。
1.課堂教學方法的改革
要改過去少散慢差的教學模式為以大容量、緊結構、快速度、高效率為特點的新樣式。課堂上要按照教學規(guī)律，遵循“三主”方針，激發(fā)學生興趣，充分調(diào)動學生的學習積極性。象全國特級教師于漪、魏書生、錢夢龍等，無不如此。目前影響較大的“雙快”教學法，即快速閱讀、快速作文，也是一個比較成功的典型。教師規(guī)定學生在有限的時間內(nèi)（一節(jié)課），快速閱讀課文，完成有關練習，快速講解，快速作文，快速講評。這種方法，充分體現(xiàn)了“三主”方針，激發(fā)了學生學習的積極性，并且還將作文教學與課文教學完美地結合在一起，提高了學生的聽、說、讀、寫能力，尤其是讀，寫能力（這也正是教學大綱中所著力要求的），從而有力地提高了學生的學習成績。
2.課外即課外活動的改革
要改過去的單一，呆板為豐富、有趣。語文是一門“得法于課內(nèi)得益于課外”的科學。因此，要認真抓好第二課堂，這是提高中學語文教學成績的有效措施，其作用決不能低估。在開展活動時，一定要適合青少年特點，要以提高學生整體素質(zhì)和語文成績?yōu)橹行?。比如可以成立語文興趣小組，舉辦知識講座；可以舉行作文競賽、讀書競賽、演講比賽；可以組織學生搞社會調(diào)查，關注社會發(fā)展；可以成立文學社團，創(chuàng)辦文學社會刊、社報，發(fā)表文學作品；也可以組織學生向報刊雜志、廣播電臺投稿等等。豐富多彩、生動有趣的課外活動，一定能激發(fā)同學們學習語文的興趣，從而促進中學語文教學成績的提高。
以上僅是筆者的一孔之見，偏頗謬誤之處在所難免，敬請各位同仁指正。
如何提高高中數(shù)學成績知乎篇二
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。下面是小編為大家整理的關于學校如何提高數(shù)學教學成績，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
讓學生主動參與學習
(1)創(chuàng)設民主和諧的課堂氛圍。 陶行知先生曾經(jīng)說過:“先生的責任不在于教,而在于教學生怎么學?！币虼?我們要喚起學生的主體意識,培養(yǎng)學生的主動性,敢于讓位給學生,心甘情愿地當學生學習過程中的指導者、合作者和促進者。我們應從高高的講臺上走下來,深入學生中間,以飽滿的熱情,良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生,讓學生真正感受到老師平易近人,和藹可親,樂于和教師交往,主動參與學習。
(2)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是推動學生學習、求知的強大動力,是學生入門的先導,尤其是小學生,對數(shù)學知識是否感興趣,直接關系到學生知識的掌握和思維能力的發(fā)展。因此,在數(shù)學教學過程中,教師除了用鼓勵、表揚的方式去激勵學生,還要用期待的目光、信任的語言去引導學生;更要用生動活潑,豐富多樣的教學方法去感染學生;還要為學生體驗成功創(chuàng)設條件,我們對學生要給予成功的期待,努力創(chuàng)造使他們能獲得成功的機會,對不同層次的學生提出不同的要求,精心設計練習,分層次布置作業(yè)。
注重學法指導，讓學生主動參與學習
教師根據(jù)學生的反饋信息，依據(jù)學生實際進行點撥、解釋，歸納總結，達到學生掌握所學內(nèi)容的目的，如教學“三角形的內(nèi)角和”這一課時，讓學生出示自己準備好的三個大小不同，形狀不同的三角形硬紙板，讓學生用量角器量出每一個三角形內(nèi)角的度數(shù)，再由學生報出任意一個三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，教師迅速、準確地說出第三個內(nèi)角的度數(shù)。這時，學生的思維馬上活躍起來，有旺盛的需求欲望，心理上造成“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)。
只要教師稍加提示：“根據(jù)三角形三個內(nèi)角和等于180°”，很快解決了難于理解的問題。教師加以點撥、總結，印象自然加深了，把教學內(nèi)容變成切合學生心理水平的問題，轉(zhuǎn)化為學生的求知欲望和需要。開展以教師為主導，學生為主體的雙邊教學活動，學生先講解，教師后補充、總結，改講堂為學堂。解決某一問題，學生一步能完成，教師稍加提示，減少“坡度”，讓學生跳一跳，摘蘋果，使學生感到成功的喜悅，增強學習的信心和力量，從而自覺主動地獲取新知。學生有質(zhì)疑問難的時間，可大膽發(fā)表自己不同的看法，全班同學共同學習，共同進步。
將德育納入素質(zhì)教育內(nèi)容
新課程標準中指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。課堂教學是學生在校期間學習科學文化知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主渠道。中學數(shù)學教學大綱指出：數(shù)學教學不僅要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，而且還要培養(yǎng)學生良好的學習心理素質(zhì)、個性品德和審美素質(zhì)。學校是教書育人的場所，教師是人類靈魂的工程師。青少年的心理正處于成形階段，一個人的人生觀、世界觀在青年時期受環(huán)境的影響就確立了。
在中學數(shù)學教學中，教師要充分挖掘各種德育因素，還要積極關心和引導學生在活動中重視各種道德表現(xiàn)，使教學過程成為學生增長知識、培養(yǎng)出色道德品質(zhì)的德育課堂。在知識經(jīng)濟時代，社會對人類生存能力的要求越來越高，教師要給學生講中外著名數(shù)學家的事跡，讓學生樹立起正確的學習目標和自信心，養(yǎng)成實事求是、勇于探究的創(chuàng)新學習意識。
注重培養(yǎng)學生的自學能力
自學能力是所有能力中最重要的一種能力.對于小學生來講，最重要的是學會學習、學會思考、學會發(fā)現(xiàn)、學會創(chuàng)造，掌握一套適應自己的學習方法，做到在任何時候?qū)W習任何一種知識時都能“處處無師勝有師”.為此教師有必要更新觀念，研究教學的智慧，分析數(shù)學的方法，努力使學生像數(shù)學家那樣去學習、去思考、去發(fā)現(xiàn)、去應用、去創(chuàng)造數(shù)學知識。
在教學中，教師在學習掌握知識的基礎上，培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力.比如，教師可要求學生課前預習-學生把自己不懂的地方記錄下來，上課時帶著這些問題聽講，而對與在預習中以弄懂的內(nèi)容通過聽講來比較一下自己的理解與教師理解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些;課后復習-學生可以先合上書本用自己的思路把課堂內(nèi)容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個“條條”來.同時，教師還應加強對課本例題的剖析和推敲，因為課堂內(nèi)教師講的例題盡管數(shù)量不多，但都有一定的代表性，教師要研究每個例題所反映出來的原理，分析解剖每個例題的關鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標稍作變化又有什么結果，解題中每一步運算的依據(jù)又是什么，用到了哪些已有的知識，這類題還可以用什么方法求解等等。
緊密聯(lián)系學生生活
數(shù)學知識應用的廣泛性是數(shù)學學科的特點之一。教育學生運用學到的抽象知識，去解決現(xiàn)實世界中的具體問題，這正是數(shù)學教學的最終目的。因此在教學重要注意聯(lián)系現(xiàn)實世界中簡單的數(shù)量關系和初步的幾何知識，去理解和解決簡單的實際問題。如在學習“小數(shù)的認識”時，可讓學生到商店里觀察“商品標價”，也可觀察“菜籃子價格”等生活實際來加深認識。在學習“統(tǒng)計表”后，可調(diào)查統(tǒng)計本校和社會上有意義的事物，如各班級為“希望工程”捐書數(shù)量，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，制成能說明問題、有實際價值的統(tǒng)計表。這樣，通過數(shù)學知識的應用，不但使學生保持學習興趣，而且促進學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的心理品質(zhì)。從學生學習中的反映，諸如“數(shù)學好玩”“能使人動腦子”“數(shù)學有無窮的奧秘”等來分析，他們已初步感受到數(shù)學美。
但一般說來，這些都是無意識的。因此，需要教師利用教材的數(shù)學美去激發(fā)學生的學習動機與學習興趣，讓他們積極的去感受數(shù)學美，去追求數(shù)學美。在提出問題的時候，教師應揭示問題的新疑或形態(tài)的優(yōu)美，以引起學生學習的好奇心;在分析問題時，應是學生感受到思維方式和方法的巧妙、新奇，促使他們自覺地去掌握;再小結時，應讓學生體驗到數(shù)學和諧、統(tǒng)一、簡潔的美。這樣，不僅可以減輕學生的負擔，而且可以使他們感受數(shù)學知識結構的美妙。
創(chuàng)設問題情境，喚起學習興趣
美國人本主義心理學家羅杰斯認為，若要使人全身心地投入到學習中去，活動必須要讓學生面臨他們個人有意義的有關問題。低年級學生自我控制能力較差，注意力不夠持久。針對這些毛病，我在教學時及時創(chuàng)設有感染力、吸引力的生活情境，提出一些富有啟發(fā)性的問題，引領學生積極思考，尋找解決問題的方法，從而讓他們集中注意力。
如教學“乘法的初步認識”這一課時，我先出示3盤蘋果，每盤2個，問學生一共有多少個?學生很快就說出是3個2相加等于6個。接著我再添加一盤，問現(xiàn)在變成多少個2相加呢?學生也很快說出了4個2相加等于8。然后引導學生想象，如果6盤、7盤、8盤分別是幾個2相加?9盤、10盤、11盤呢?我又說：“如果100個2相加，先寫出加法算式后，再一個2接著一個2相加，豈不是很麻煩，怎么辦?有沒有更簡單、更快捷的計算方法呢?”這個時候，學生就很想知道解決這一問題的方法，注意力也就更集中，自然而然他們對乘法的學習也就更感興趣，學習起來越認真。
實現(xiàn)數(shù)學新思維的途徑
新課程改革是一場教育理念革命，要求教師“為素質(zhì)而教”。在教學過程中應擺正教師為主導、學生為主體的正確關系，樹立教育的可持續(xù)發(fā)展觀念，完成從傳統(tǒng)的知識傳播者到學生發(fā)展的促進者這一角色轉(zhuǎn)變。這是數(shù)學教師今后發(fā)展的方向。在“以學生發(fā)展為本”的全新觀念下，教師的職責不再是單一的，而應是綜合的。作為課堂學習的指導者、組織者以及學生在探究性課題上的合作者，教師應關注每一個學生的個性發(fā)展，引導學生積極參與教學過程，讓其獲得情感體驗、知識積累，滿足其自我探究的內(nèi)在需求，重視創(chuàng)新精神與實踐能力培養(yǎng)。在教學過程中，借助正確的數(shù)學論證手段，引導學生重點理解數(shù)學概念的內(nèi)涵與外延，并最終形成數(shù)學思維模式。高中數(shù)學教學必須樹立個性化的思維，使數(shù)學教學過程真正成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程，一方面，使絕大多數(shù)學生喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學，另一方面，使學生學習數(shù)學過程中能夠找到滿足其需要和層次的個性化素材。
個性化數(shù)學教學要求教師教學的個性化，在不斷研究學生的基礎上能夠引導學生進行符合其認知領域的個性化學習。數(shù)學與其他學科一樣，都是人類文化傳承中的一部分，作為文化，它同樣具有文化所具有的脈絡性、背景性、故事性和趣味性，如果我們在數(shù)學教學中充分關注其文化的特征與品味，那么，學生在數(shù)學學習中所得到的不僅有數(shù)學的知識，而且有數(shù)學積淀的文化內(nèi)涵和文化品味。所以說，數(shù)學中的人文思想的貫穿是學生提高整體素質(zhì)的重要途徑。學生的生活經(jīng)驗是他們數(shù)學學習的基礎，數(shù)學教學要加強數(shù)學學習與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生在現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學，讓學生在具體活動中展開積極的思維過程。數(shù)學學習不是孤立于學生社會生活的“題海大戰(zhàn)”和“靜態(tài)思維”，因此不能在脫離真實情境的“書面知識”的真空中落實。數(shù)學教學與實際生活的聯(lián)系是實現(xiàn)數(shù)學學習的有效性的重要途徑。
方法引導，在新授知識的過程中交給學生思維策略
如，求三角形面積時，我就是先引導學生復習三角形的底和高的概念,讓學生在一些不同類型、不同形狀、不同位置的三角形中(如下圖),分別找出三角形的任意一條底和相應的高。然后,利用畫滿方格的小黑板(每一格代表一單位面積),把面積都相等且每對形狀各自相同的三對三m形紙片在小黑板上拼成四邊形。這樣可以使學生認識到:兩個形狀一樣,大小相等的三角形可以拼成一個平行四邊形,其面積為平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積公式=底×高，所以三角形面積=(底×高)/2 從三角形面積公式推導一例中，不難看出，數(shù)學教給方法的同時，思維的啟發(fā)更為重要。
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如何提高高中數(shù)學成績知乎篇三
一、預習：預習不等于瀏覽，要深入了解知識內(nèi)容，找出重點，難點，疑點，經(jīng)過思考，標出不懂的，有益于聽課抓住重點，還可以培養(yǎng)自學能力，有時間還可以超前學習。
二、聽講：核心在課堂。1、以聽為主，兼顧記錄。2、注重過程，輕結論。3、有重點。4、提高聽課效率。
三、復習：像演電影一樣把課堂復習，整理筆記，
四、多做練習。1、晚上吃飯后，坐到書桌時，看數(shù)學最適合。2、做一道數(shù)學題，每一步都要多問個別為什么，不能只滿足于老師課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述，要想提高必須要一步一步推，一步一步想，每個過程都必不可少。3、不要粗心大意。4、做完每一道題，要想想為什么會想到這樣做，大腦建立一種條件發(fā)射，關鍵在于每做一道題要從中得到東西，錯在哪。5、解題都有固定的套路。6、還有大膽的夸獎自己，那是樹立信心的關鍵時刻，
五、總結。1、要將所學的知識變成知識網(wǎng)，從大主干到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。2、建立錯誤集，錯誤多半會錯上兩次，在有意識改正的情況下，還有可能錯下去，最有效的應該是會正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。3、周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4、有問題一定要問。
六.考前復習，1、前2周就要開始復習，做到心中有數(shù)，否則會影響發(fā)揮，再做一遍以前的錯題是十分必要的。
如何提高高中數(shù)學成績知乎篇四
1. 分類計數(shù)原理，分步計數(shù)原理
2.
【典型例題
[例1] 有三個袋子，其中一個袋子裝有紅色小球20個，每個球上標有1至20中的一個號碼，一個袋子裝有白色小球15個，每個球上標有1至15中的一個號碼，第三個袋子裝有黃色小球8個，每個球上標有1至8中的一個號碼。
（1）從袋子里任取一個小球，有多少種不同的取法？
（2）從袋子里任取紅、白、黃色球各一個，有多少種不同的取法？
解：
（1）任取一個小球的方法可分三類，一類取紅球，有20種取法；一類取白球，有15種取法；一類取黃球，有8種取法。由分類計數(shù)原理共有20 15 8=43種不同取法。
（2）取三色小球各一個，可分三步完成，先取紅球。有20種取法；再取白球，有15種取法；最后取黃球，有8種取法。由分步計數(shù)原理，共有 種不同的取法。
解：分析個位數(shù)字，可分以下幾類：
個位是9，則十位可以是1，2，3，……，8中的一個，故有8個；
個位是8，則十位可以是1，2，3，……，7中的一個，故有7個；
與上同樣。
個位是7的有6個；
個位是6的有5個；
……
個位是2的只有1個。
由分類計數(shù)原理知，滿足條件的兩位數(shù)有 （個）
解：沿12?d5?d3路線傳遞的信息最大量為3（單位時間內(nèi)），沿12?d6?d4路線傳遞信息的最大量為4……由于以上每個線路均能獨立完成這件事（傳遞信息），故單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為3 4 6 6=19。
解：分五步進行，第一步給5號域涂色有6種方法
第二步給4號涂有5種方法
第三步給1號涂有5種方法
第四步給2號涂有4種方法
第五步給3號涂有4種方法
根據(jù)分步計數(shù)原理，共有 值
（1） ；（3） 。
解：（1）由排列數(shù)公式，
得
整理得 或 （舍去） ∴
解得
（3）由排列數(shù)公式，得 ∴ ；
（2）
∴
（3）∵
解：組成的六位數(shù)與順序有關，但首位不能排0，個位必須排0或5，因此分兩類：第一類：個位必須排0，此時前五位數(shù)由1，2，3，4，5共五個數(shù)字組成，這五個數(shù)字的每一個排列對應一個六位數(shù)，故此時有 個六位數(shù)。第二類：個位數(shù)排5，此時為完成這件事（構造出六位數(shù)）還應分兩步，第一步排首位，有4種排法，第二步排中間四位，有 個。
[例8] 用0，1，2，3，4五個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的五位數(shù)中，其依次從小到大的排列。
（1）第49個數(shù)是多少？（2）23140是第幾個數(shù)？
解：（1）1、2是首數(shù)時各組成 個；2在萬位，0、1在千位的共有 個，還有23104比23140小，故23140是第 種方法，然后讓剩下的5個人（其中包括甲）站在中間的5個位置，有 種站法。
方法二：因為甲不在兩端，分兩步排隊，首先排甲，有 種方法，第二步讓其他6人站在其他6個位置上，有 種方法，第二步讓甲插入這6個人之間的空當中，有 種，故共有 種站法。
方法四：在排隊時，對7個人，不考慮甲的站法要求任意排列，有 種方法，因此共有 種排法，再考慮其余5個元素的排法有 種。
方法二：甲、乙兩人不能站在兩端，應包括同時不在兩端，某一人在兩端，故用排異法，應減去兩種情況，同時在兩端，有 種不同站法。
（3）分三步：第一步，從甲、乙以外的5個人中任選2人排在甲、乙之間的兩個位置上，有 種方法，第三步，對甲、乙進行全排列，故共有 種不同站法。
（4）方法一：男生站在前4個位置上有 種站法，男女生站成一排是分兩步完成的，因此這種站法共有 種站法，這兩種站法都符合要求，所以四名男生站在一起，三名女生也站在一起的站法共有 種排法，然后排四名男生，有 種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理，將四名男生站在一起，三名女生站在一起的站法有 種排法，在四名男生間的三個間隔共有三個位置安排三名女生，有 種排法符合要求，故四名男生三名女生相間排列的排法共有 種。
（6）在7個位置上任意排列7名學生，有排法 中每一種情況均以 種。
解：若不排體育課，則有 ，且a中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合有（ ）
a. 2個 b. 3個 c. 4個 d. 高中物理 5個
2. 書架上、下兩層分別放有5本不同的數(shù)學書和4本不同的語文書，從中選兩本數(shù)學書和一本語文書，則不同的選法有 種（ ）
a. 9 b. 13 c. 24 d. 40
3. 不等式 b. 或 或
4. 已知 的值為（ ）
a. 7 b. 2 c. 6 d. 8
5. 2個男生和4個女生排成一排，其中男生既不相鄰也不排兩端的不同排法有（ ）
a. 種
c. 種
6. 27位女同學排隊照相，第一排8人，第二排9人，第三排10人，則所有不同的排法種數(shù)為（ ）
a.
c.
二. 解答題
2. 現(xiàn)有高一年級四個班學生34人，其中一、二、三、四班分別有7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學課外小組。
（1）選其中一人為負責人，有多少種不同的選法？
（2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？
3. 解下列各式中的 值。
（1） （2）
一. 選擇題
1. d 2. d 3. c 4. a 5. a 6. c
二. 解答題
1. 解：
（1）4名學生分別下樓，即問題分4步完成。每名學生都有3種不同的下樓方法，根據(jù)分步計數(shù)原理，不同的下樓方法共有 種。
（2）確定3項冠軍人選可逐項完成，即分3步，第1項冠軍人選有4種可能，第2項與第3項也均有4種可能，根據(jù)分步計數(shù)原理：冠軍獲得者共有 （種）
（2）分四步，易知不同的選法總數(shù)
（種）
∴
∴ （舍）
（2）
∴ （舍）
4. 解：
（1）先排乙有2種方法，再排其余5位同學有 種排法。
（4） 種排法。
（5） 種排法。
（6）7個學生的所有排列中，3名女生交換順序得到的排列只對應一個符合題意的排隊方式，故共有 種排法。
等差數(shù)列的前n項和訓練題
1．若一個等差數(shù)列首項為0，公差為2，則這個等差數(shù)列的前20項之和為( )
a．360 b．370
c．380 d．390
答案：c
2．已知a1＝1，a8＝6，則s8等于( )
a．25 b．26
c．27 d．28
答案：d
答案：2n
4．在等差數(shù)列{an}中，已知a5＝14，a7＝20，求s5.
解：d＝a7－a57－5＝20－142＝3，
a1＝a5－4d＝14－12＝2，
所以s5＝5a1＋a52＝52＋142＝40.
一、選擇題
1．(2011年杭州質(zhì)檢)等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，若a2＝1，a3＝3，則s4＝( )
a．12 b．10
c．8 d．6
解析：選c.d＝a3－a2＝2，a1＝－1，
s4＝4a1＋4×32×2＝8.
2．在等差數(shù)列{an}中，a2＋a5＝19，s5＝40，則a10＝( )
a．24 b．27
c．29 d．48
解析：選c.由已知2a1＋5d＝19，5a1＋10d＝40.
3．在等差數(shù)列{an}中，s10＝120，則a2＋a9＝( )
a．12 b．24
c．36 d．48
4．已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，則a3＋a6＋a9＋…＋a96＋a99＝( )
a．99 b．66
c．33 d．0
解析：選b.由a1＋a2＋…＋a98＋a99＝99，
得99a1＋99×982＝99.
∴a1＝－48，∴a3＝a1＋2d＝－46.
又∵{a3n}是以a3為首項，以3為公差的等差數(shù)列．
∴a3＋a6＋a9＋…＋a99＝33a3＋33×322×3
＝33(48－46)＝66.
5．若一個等差數(shù)列的前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有( )
a．13項 b．12項
c．11項 d．10項
解析：選a.∵a1＋a2＋a3＝34，①
an＋an－1＋an－2＝146，②
又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，
∴①＋②得3(a1＋an)＝180，∴a1＋an＝60.③
sn＝a1＋ann2＝390.④
將③代入④中得n＝13.
6．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n等于( )
a．9 b．10
c．11 d．12
二、填空題
解析：由題意得an＋1－an＝2，
∴{an}是一個首項a1＝－7，公差d＝2的等差數(shù)列．
答案：153
解析：a4＋a6＝a1＋3d＋a1＋5d＝6.①
s5＝5a1＋12×5×(5－1)d＝10.②w
由①②得a1＝1，d＝12.
答案：12
解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知s9＝9a5＝－9，∴a5＝－1.
又∵a5＋a12＝a1＋a16＝－9，
∴s16＝16a1＋a162＝8(a1＋a16)＝－72.
答案：－72
三、解答題
(1)寫出該數(shù)列的第3項；
(2)判斷74是否在該數(shù)列中．
解：(1)a3＝s3－s2＝－18.
(2)n＝1時，a1＝s1＝－24，
n≥2時，an＝sn－sn－1＝2n－24，
即an＝－24，n＝1，2n－24，n≥2，
由題設得2n－24＝74(n≥2)，解得n＝49.
∴74在該數(shù)列中．
(1)求{an}的通項公式；
(2)求{an}的前n項和sn及使得sn最大的序號n的值．
解：(1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得
a1＋2d＝5，a1＋9d＝－9，可解得a1＝9，d＝－2，
所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝11－2n.
(2)由(1)知，sn＝na1＋nn－12d＝10n－n2.
因為sn＝－(n－5)2＋25，
所以當n＝5時，sn取得最大值．
12．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
(2)sn＝20，s2n＝38，求s3n.
所以a1＋an＝884＝22.
因為sn＝na1＋an2＝286，所以n＝26.
(2)因為sn，s2n－sn，s3n－s2n成等差數(shù)列，
所以s3n＝3(s2n－sn)＝54.
1、按部就班
數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
2、強調(diào)理解
概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。
3、基本訓練
學習數(shù)學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。
4、重視平時考試出現(xiàn)的錯誤。
訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。
數(shù)學的學習有一個循序漸進的過程，妄想一步登天是不現(xiàn)實的。熟記書本內(nèi)容后將書后習題認真寫好，有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習題的作用不僅幫助你將書本內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無謂的失分。
如何學好數(shù)學
首先和敏捷對于來說固然重要，但良好的可以把效果提高幾倍，這是先天因素不可比擬的。學好首先要過的是關。任何事情都有一個由量變到質(zhì)變的循序漸進的積累過程。
一．。不等于瀏覽。要深入了解內(nèi)容，找出重點，難點，疑點，經(jīng)過思考，標出不懂的，有益于抓住重點，還可以培養(yǎng)自學，有時間還可以超前學習。
二．聽講。核心在。1。以聽為主，兼顧記錄。2。注重過程，輕結論。
3．有重點。4。提高聽課。
三．。像演電影一樣把課堂，整理筆記，
五．總結。1。要將所學的知識變成知識網(wǎng)，從大主干到分枝，清晰地深存在腦中，新題想到老題，從而一通百通。2。建立錯誤集，錯誤多半會錯上兩次，在有意識改正的情況下，還有可能錯下去，最有效的應該是會正確地做這道題，并在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。3。周末再將一周做的題回頭看一番，提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。
另外，聽老師的話，勤學苦練不可少，沒有捷徑，要樂觀，有毅力，要有決心，還要有耐心，學數(shù)學是一個很長的過程，你的努力于回報往往不能那么盡如人意的成正比，甚至會有下坡路的趨勢，但只要堅持下去，那條成績線會抬起頭來，一定能看到光明。
第一章《空間幾何體》測試題（二）
三、解答題
考查目的：考查圓錐、圓臺的概念和性質(zhì).
答案：cm.
解析：設圓錐的.母線長為，圓臺的上、下底半徑分別為.
12.畫出下列空間幾何體的三視圖：
考查目的：考查由直觀圖畫三視圖.
答案：⑴的三視圖如下：
⑵的三視圖如下：
  高三;
答案：.
解析：(畫出圖形，利用數(shù)形結合然后利用球及圓的性質(zhì)求解)
考查目的：考查空間想象能力以及靈活運用知識解決數(shù)學問題的能力.
答案：.
⑵構成三棱錐的兩條對角線長為，其他各邊長為2，如圖2，此時.
綜上可得，.
考查目的：考查運用棱臺公式進行綜合計算的能力.
答案：.
在直角三角形中，，即棱臺的高為，∴體積為.
高考數(shù)學最后沖刺六大注意事項
一、重點、查缺補漏。對前幾次各區(qū)模擬分類梳理、整合，既可按分類，也可按思想分類。強化聯(lián)系、形成網(wǎng)絡結構，以少勝多，以不變應萬變。
二、查找錯題，分析病因，對癥下藥。查錯題，分析病因，對癥下藥，這是重點。
三、閱讀《說明》和《試題分析》，確保沒有知識盲點 。
四、注意基礎復習?；貧w課本、回歸基礎、回歸近年數(shù)學試題，把握通性通法 。
五、重視書寫表達的規(guī)范性和簡潔性 。重視書寫表達的規(guī)范性和簡潔性，掌握各類常見題型的表達模式，避免“會而不對、對而不全”現(xiàn)象的出現(xiàn)，力爭既對又全。
六、不要做難題 。臨考前應做一定量中、低檔題，以達到熟練基本方法、典型問題的目的,高中政治，一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的解題狀態(tài)。
扣在桌上的紙牌
八張編了號的紙牌扣在桌上，它們的相對位置如下圖所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
關于這八張牌：
（1）其中至少有一張q。
（2）每張q都在兩張k之間。
（3）至少有一張k在兩張j之間。
（4）沒有一張jq相鄰。
（5）其中只有一張a。
（6）沒有一張k與a相鄰。
（7）至少有一張k和另一張k相鄰。
（8）這八張牌中只有k、q、j和a這四張牌。
這八張牌中哪一張是a？
（提示：哪幾張紙牌可能是q？)
答 案
（a）3號牌和6號牌是q；
（b）只有3號牌是q；
（c）只有6號牌是q；
（d）只有4號牌是q。
如果3號牌和6號牌都是q，則有下列兩種可能（x代表未知的牌）：
x
x
k
q
k
k
q
k
k
q
k
x
q
x
x
k
但這兩種可能都不符合{（3）至少有一張k在兩張j之間。}，因此判斷（a）是不對的。
如果只有3號牌是q，則6號牌就不可能是k，這是因為根據(jù)（3），一定有一張k在兩張j之間，而{（4）沒有一張jq相鄰。}在這里又不允許這種情況發(fā)生。根據(jù)前面的推理，6號牌不能是q。根據(jù)（3）和{（6）沒有一張k與a相鄰。}，6號牌又不能是a。因此6號牌只能是j。但這樣（3）和{（7）至少有一張k和另一張k相鄰。}不能同時得到滿足。因此判斷（b）也是不對的。
如果只有6號牌是q．則有下列兩種可能：
x
x
x
x
x
x
x
k
k
q
k
x
q
x
x
k
在第一種可能中，（3）和（4）不能同時得到滿足；在第二種可
能中，（3）得不到滿足。因此，判斷（c）也是不對的。
于是，只有判斷（d）是正確的：只有4號牌是q。
接下來根據(jù)（2），l號牌和6號牌是k。根據(jù)（3），5號牌和7號牌是j。
因此必定是下面這種情況：
k
x
x
q
j
k
j
x
如果為了滿足（7），設2號牌和3號牌都是k，則根據(jù)（5），8號牌就是a。但（6）不允許這種情況發(fā)生。因此8號牌是（7）所要求的與一張k相鄰的k。
如果2號牌是一張a，則3號牌不能是q（根據(jù)（2））不能是k（根據(jù)（6）），不能是j（根據(jù)（4））也不能是a（根據(jù){（5）其中只有一張a。}）。因此根據(jù){（8）這八張牌中只有k、q、j和a這四張牌。}，2號牌不能是a。根據(jù)（5），3號牌一定是那張唯一的a。
根據(jù)（2）、（5）和（6），2號牌一定是j。
所有的紙牌情況如下：
k
高中歷史
j
a
q
j
k
j
k
