高考數(shù)學知識點全解析（匯總15篇）

總結是一種不斷學習和進步的過程，只有持之以恒才能取得持久的成效。總結是對過去的一個查漏補缺，要注意突出亮點和改進空間?？偨Y是對過去一段時間的歸類和總結，以下是一些小編整理的總結范文，希望能給您提供一點靈感。

高考數(shù)學知識點全解析篇一

錯因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時要注意下面幾點：

(1)分母不為0;。

(2)偶次被開放式非負;。

(3)真數(shù)大于0;。

(4)0的0次冪沒有意義。

函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時不要忘記了這點。對于復合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內層函數(shù)的值域決定的。

易錯點：帶有絕對值的函數(shù)單調性判斷錯誤。

錯因分析：帶有絕對值的函數(shù)實質上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調性，有兩種基本的判斷方法：

二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結合函數(shù)圖象、性質進行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應了函數(shù)的所有性質，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。

對于函數(shù)的幾個不同的單調遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調遞增(減)區(qū)間即可。

易錯點：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤。

錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)取?/p>

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

在定義域區(qū)間關于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內的任意性。

高考數(shù)學知識點全解析篇二

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件s下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的必然事件;

(2)不可能事件：在條件s下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件s的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件s的確定事件;

(4)隨機事件：在條件s下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件s的隨機事件;

fn(a)=為事件a出現(xiàn)的概率：對于給定的隨機事件a，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件a發(fā)生的頻率fn(a)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作p(a)，稱為事件a的概率。

高考數(shù)學知識點全解析篇三

球的定義：

第一定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體叫球體，簡稱球。

半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。

第二定義：球面是空間中與定點的距離等于定長的所有點的集合。

球：

高考數(shù)學知識點全解析篇四

由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=時也滿足ba.解含有參數(shù)的集合問題時，要特別注意當參數(shù)在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況.

集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求.

命題的否定與命題的否命題是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而否命題是對若p，則q形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論.

對于兩個條件a，b，如果ab成立，則a是b的充分條件，b是a的必要條件;如果ba成立，則a是b的必要條件，b是a的充分條件;如果ab，則a，b互為充分必要條件.解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷.

命題pq真p真或q真，命題pq假p假且q假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真，命題pq假p假或q假(概括為一假即假);綈p真p假，綈p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把或且非與集合的并交補對應起來進行理解，通過集合的運算求解.

在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖像，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法.對于函數(shù)的幾個不同的單調遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調遞增(減)區(qū)間即可.

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù).函數(shù)零點定理使用不當致誤如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，但f(a)f(b)0時，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內有零點.函數(shù)的零點有變號零點和不變號零點，對于不變號零點函數(shù)的零點定理是無能為力的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題.

f(x0)=0只是可導函數(shù)f(x)在x0處取得極值的必要條件，即必須有這個條件，但只有這個條件還不夠，還要考慮是否滿足f(x)在x0兩側異號.另外，已知極值點求參數(shù)時要進行檢驗.

對于函數(shù)y=asin(x+)的單調性，當0時，由于內層函數(shù)u=x+是單調遞增的，所以該函數(shù)的單調性和y=sinx的單調性相同，故可完全按照函數(shù)y=sinx的單調區(qū)間解決;但當0時，內層函數(shù)u=x+是單調遞減的，此時該函數(shù)的單調性和函數(shù)y=sinx的單調性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決.對于帶有絕對值的三角函數(shù)應該根據(jù)圖像，從直觀上進行判斷.

零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線.它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視.

解題時要全面考慮問題.數(shù)學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當ab0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意的情況.

在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和sn之間存在下列關系：an=s1，n=1，sn-sn-1，n2.這個關系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n2時這個關系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其分段的特點.

等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地，有結論若數(shù)列{an}的前n項和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0在等差數(shù)列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mn*)是等差數(shù)列.

數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題.數(shù)列的通項an與前n項和sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n2分開討論，再看能不能統(tǒng)一.在關于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定.

錯位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項的乘積所組成的，求其前n項和.基本方法是設這個和式為sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理.

在使用不等式的基本性質進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質成立的前提條件就會出現(xiàn)錯誤.

利用基本不等式a+b2ab以及變式aba+b22等求函數(shù)的最值時，務必注意a，b為正數(shù)(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件.對形如y=ax+bx(a，b0)的函數(shù)，在應用基本不等式求函數(shù)最值時，一定要注意ax，bx的符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內等號能否取到.

三視圖是根據(jù)正投影原理進行繪制，嚴格按照長對正，高平齊，寬相等的規(guī)則去畫，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易疏忽.

面積、體積的計算既需要學生有扎實的基礎知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要題型.因此要熟練掌握以下幾種常用的思想方法.(1)還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法.(2)割補法：求不規(guī)則圖形面積或幾何體體積時常用.(3)等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈活求解三棱錐的體積.(4)截面法：尤其是關于旋轉體及與旋轉體有關的組合問題，常畫出軸截面進行分析求解.

平面幾何中有些概念和性質，推廣到空間中不一定成立.例如過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直垂直于同一條直線的兩條直線平行等性質在空間中就不成立.

折疊與展開是立體幾何中的常用思想方法，此類問題注意折疊或展開過程中平面圖形與空間圖形中的變量與不變量，不僅要注意哪些變了，哪些沒變，還要注意位置關系的變化.

關于空間點、線、面位置關系的組合判斷類試題是高考全面考查考生對空間位置關系的判定和性質掌握程度的理想題型，歷來受到命題者的青睞，解決這類問題的基本思路有兩個：一是逐個尋找反例作出否定的判斷或逐個進行邏輯證明作出肯定的判斷;二是結合長方體模型或實際空間位置(如課桌、教室)作出判斷，但要注意定理應用準確、考慮問題全面細致.

在解決兩直線平行的相關問題時，若利用l1∥l2k1=k2來求解，則要注意其前提條件是兩直線不重合且斜率存在.如果忽略k1，k2不存在的情況，就會導致錯解.這類問題也可以利用如下的結論求解，即直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0平行的必要條件是a1b2-a2b1=0，在求出具體數(shù)值后代入檢驗，看看兩條直線是不是重合從而確定問題的答案.對于解決兩直線垂直的相關問題時也有類似的情況.利用l1l2k1k2=-1時，要注意其前提條件是k1與k2必須同時存在.利用直線l1：a1x+b1y+c1=0與l2：a2x+b2y+c2=0垂直的充要條件是a1a2+b1b2=0，就可以避免討論.

解決有關直線的截距問題時應注意兩點：一是求解時一定不要忽略截距為零這種特殊情況;二是要明確截距為零的直線不能寫成截距式.因此解決這類問題時要進行分類討論，不要漏掉截距為零時的情況.

利用橢圓、雙曲線的定義解題時，要注意兩種曲線的定義形式及其限制條件.如在雙曲線的定義中，有兩點是缺一不可的：其一，絕對值;其二，2a|f1f2|.如果不滿足第一個條件，動點到兩定點的距離之差為常數(shù)，而不是差的絕對值為常數(shù)，那么其軌跡只能是雙曲線的一支.

過定點的直線與雙曲線的位置關系問題，基本的解決思路有兩個：一是利用一元二次方程的判別式來確定，但一定要注意，利用判別式的前提是二次項系數(shù)不為零，當二次項系數(shù)為零時，直線與雙曲線的漸近線平行(或重合)，也就是直線與雙曲線最多只有一個交點;二是利用數(shù)形結合的思想，畫出圖形，根據(jù)圖形判斷直線和雙曲線各種位置關系.在直線與圓錐曲線的位置關系中，拋物線和雙曲線都有特殊情況，在解題時要注意，不要忘記其特殊性.

分步加法計數(shù)原理與分類乘法計數(shù)原理是解決排列組合問題最基本的原理，故理解分類用加、分步用乘是解決排列組合問題的前提，在解題時，要分析計數(shù)對象的本質特征與形成過程，按照事件的.結果來分類，按照事件的發(fā)生過程來分步，然后應用兩個基本原理解決.對于較復雜的問題既要用到分類加法計數(shù)原理，又要用到分步乘法計數(shù)原理，一般是先分類，每一類中再分步，注意分類、分步時要不重復、不遺漏，對于至少、至多型問題除了可以用分類方法處理外，還可以用間接法處理.

為了簡化問題和表達方便，解題時應將具有實際意義的排列組合問題符號化、數(shù)學化，建立適當?shù)哪Ｐ?，再應用相關知識解決.建立模型的關鍵是判斷所求問題是排列問題還是組合問題，其依據(jù)主要是看元素的組成有沒有順序性，有順序性的是排列問題，無順序性的是組合問題.

在二項式(a+b)n的展開式中，其通項tr+1=crnan-rbr是指展開式的第r+1項，因此展開式中第1,2,3，，n項的二項式系數(shù)分別是c0n，c1n，c2n，，cn-1n，而不是c1n，c2n，c3n，，cnn.而項的系數(shù)是二項式系數(shù)與其他數(shù)字因數(shù)的積.

控制循環(huán)結構的是計數(shù)變量和累加變量的變化規(guī)律以及循環(huán)結束的條件.在解答這類題目時首先要弄清楚這兩個變量的變化規(guī)律，其次要看清楚循環(huán)結束的條件，這個條件由輸出要求所決定，看清楚是滿足條件時結束還是不滿足條件時結束.

條件結構的程序框圖中對判斷條件的分類是逐級進行的，其中沒有遺漏也沒有重復，在解題時對判斷條件要仔細辨別，看清楚條件和函數(shù)的對應關系，對條件中的數(shù)值不要漏掉也不要重復了端點值.

對于復數(shù)a+bi(a，br)，a叫做實部，b叫做虛部;當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a，br)是實數(shù)a;當b0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b0時，z=bi叫做純虛數(shù).解決復數(shù)概念類試題要仔細區(qū)分以上概念差別，防止出錯.另外，i2=-1是實現(xiàn)實數(shù)與虛數(shù)互化的橋梁，要適時進行轉化，解題時極易丟掉-而出錯.

高考數(shù)學知識點全解析篇五

數(shù)雖無形勝有形，數(shù)形結合就是行。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數(shù)對，

兩者一一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;。

都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，

給了方程作曲線，曲線位置關系判。

參數(shù)方程極坐標，解決問題添新招，

坐標建立要適合，參數(shù)意義要用好。

四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;。

平面幾何不能丟，幾何意義幫大忙。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。

圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。

高考數(shù)學知識點全解析篇六

2、證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構造;值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應用;用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

3、一元函數(shù)積分學。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明題;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4、向量代數(shù)和空間解析幾何。主要考查求向量的數(shù)量積、向量積及混合積;求直線方程和平面方程;平面與直線間關系及夾角的判定;旋轉面方程。

5、多元函數(shù)微分學。主要考查偏導數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的

一階、二階偏導數(shù);二元、三元函數(shù)的方向導數(shù)和梯度;曲面和空間曲線的切平面和法線;多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的值和最小值。

6、多元函數(shù)的積分學。這部分是數(shù)學一的內容，主要包括二、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線和曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分計算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(對坐標)曲面積分計算、高斯公式;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分和線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

7、無窮級數(shù)。主要考查級數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對收斂和條件收斂;冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域;冪級數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項級數(shù)的和;函數(shù)展開為冪級數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級數(shù);由傅立葉級數(shù)確定其在某點的和(通常要用狄里克雷定理)。

8、微分方程，主要考查一階微分方程的通解或特解;可降階方程;線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。

除了以上分章節(jié)的考查重點，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。

養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣

多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。

及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法

中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

逐步形成“以我為主”的學習模式

數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。

要建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

高考數(shù)學知識點全解析篇七

概念抽象、符號術語多是集合單元的一個顯著特點，例如交集、并集、補集的概念及其表示方法，集合與元素的關系及其表示方法，集合與集合的關系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關系和表示方法，都可以作為求解集合問題的依據(jù)、出發(fā)點甚至是突破口。因此，要想學好集合的內容，就必須在準確地把握集合的概念，熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題上下功夫。

眾所周知，集合可以看成是一些對象的全體，其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有“三性”：

(1)、確定性：集合中的元素應該是確定的，不能模棱兩可。

(2)、互異性：集合中的元素應該是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一個。

(3)、無序性：集合中的元素是無次序關系的。

集合的關系、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此，求解集合問題時，抓住元素的特征進行分析，就相當于牽牛抓住了牛鼻子。

布魯納說過，掌握數(shù)學思想可使得數(shù)學更容易理解和記憶，領會數(shù)學思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中，含有豐富的數(shù)學思想內容，例如數(shù)形結合的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想、正難則反的思想等等，顯得十分活躍。在學習過程中，注意對這些數(shù)學思想進行挖掘、提煉和滲透，不僅可以有效地掌握集合的知識，駕馭 集合問題的求解，而且對于開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、優(yōu)化思維品質，都具有十分重要的意義。

空集是一個十分重要的特殊集合，它具備“空集雖空，但空有所為”的功能。在解題的過程中，要時刻注意有無可能存在空集的情況，否則極易導致解題失誤。這一點，必須引起我們的高度重視。

高考數(shù)學知識點全解析篇八

兩個矩陣的特征值相等的時候不一定相似，但當這兩個矩陣是實對稱矩陣時，有相同的特征值必相似。比如當矩陣a與b的特征值相同，a可對角化，但b不可以對角化時，a和b就不相似。當這兩個矩陣都是實對稱矩陣時，都一定可以對角化，于是有相同的特征值就一定相似。

在線性代數(shù)中，相似矩陣是指存在相似關系的矩陣。設a，b為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣p存在，使得p^(-1)ap=b，則稱矩陣a與b相似，記為a~b。

判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法：

(1)判斷特征值是否相等;。

(2)判斷行列式是否相等;。

(3)判斷跡是否相等;。

(4)判斷秩是否相等。

以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件，而非充分條件。

兩個矩陣若相似于同一對角矩陣，這兩個矩陣相似。

高考數(shù)學知識點全解析篇九

對知識點的要求略有降低。

解析：對數(shù)學知識的要求分為三個層次，即了解、理解；掌握、靈活；綜合運用。其中對第三層次的要求占比重相當小，僅出現(xiàn)以下幾處：“掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式，并且能熟練運用”、“能根據(jù)條件熟練地求出直線方程”、“熟記導數(shù)的基本公式”(但實際高考命題中，屬第三層次的要求遠不止這些)。

重點強調對數(shù)學基礎知識、基本思想及方法的考查。

解析：在復習與沖刺時，不要忽略“三基”訓練，但也不要盲目加大試題的難度。

強調對數(shù)學基礎知識的考查，還“要求既全面又突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內容，要占有較大的比例，構成數(shù)學試卷的主體?！?/p>

解析：不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)、導數(shù)、不等式、三角函數(shù)、向量、概率與統(tǒng)計、數(shù)列、直線與平面、直線與圓錐曲線等是支撐數(shù)學學科知識體系的重點內容。在復習中要以三角與向量，直線平面簡單幾何體，概率統(tǒng)計，數(shù)列與極限，直線與圓及圓錐曲線，函數(shù)導數(shù)與不等式等六大部分為知識模塊，在此開展專題復習，注意模塊內與模塊間的交匯綜合。

強調“對新信息、情景、設問，選擇有效的方法和手段分析問題，并能靈活地應用所學數(shù)學知識、思想、方法獨立地解決問題”。

解析：近幾年數(shù)學遼寧試卷中，多次出現(xiàn)像新定義、新背景等方面的創(chuàng)新試題，今年高考是遼寧省課改前的最后一年，為實現(xiàn)現(xiàn)有高考向課改高考平穩(wěn)過渡，估計今年在創(chuàng)新問題上要加大考查力度。

高考數(shù)學知識點全解析篇十

我們知道，數(shù)學試卷中選擇題和填空題占據(jù)了“半壁江山”，能否在這兩類題型上獲取高分，對高考數(shù)學成績影響重大。

因此，在后期復習中，考生必須在選擇題和填空題上加大訓練力度，控制訓練時間，避免“省時出錯”“超時失分”現(xiàn)象的發(fā)生。

回歸基礎重梳理。

縱觀往屆考生，相當一部分同學丟分不是丟在難題上，而是基礎題丟分太多，導致最后的考試分數(shù)不理想。

所以，在后期復習過程中，盡量回歸基礎，再現(xiàn)知識脈絡和基本的數(shù)學方法。每天保證做一定量的基礎題，讓自己把這一部分基礎題做對、做全，爭取拿高分。

重點題型?！霸L談”

后期復習時，要想在有限的時間內使復習獲得最大的效益，必須能夠做到“焦點訪談”，針對重點題型、重點知識進行重點復習。

建議：

數(shù)學要抓“關鍵點”，復習備考消盲點。后期復習絕不是簡單重復的過程。要找好提分的最佳“支點”——組題的質量;抓住高考的“增分點”——基礎題;把握好知識的“重點”——重點模塊;突破知識的“難點”——解析幾何及導數(shù)問題;使復習備考不留任何盲點。

高考數(shù)學知識點全解析篇十一

(2)制定目標。如果應付老師來做題無疑導致做題質量不高，那么在做題之前應該制定一定目標，如上面說的那樣，你通過哪些題目來訓練正確率?通過哪些題目來練習速度?通過哪些題目來完善步驟等等。有了目標，更好的實現(xiàn)目標，在這個過程中，你肯定有很多收獲。

(3)對于學生來說，資源很多，例如說學校的老師、同學、資料等等。但是利用資源之前要做到明白什么是你需要的資源?打算怎樣去利用資源等等。

高考數(shù)學復習方法

抓好專題復習，領會數(shù)學思想

高考數(shù)學第二輪復習重在知識和方法專題的復習。在知識專題復習中可以進一步鞏固第一輪復習的成果，加強各知識板塊的綜合。尤其注意知識的交叉點和結合點，進行必要的針對性專題復習。例如:1).函數(shù)與導數(shù)。此專題函數(shù)和導數(shù)、應用導數(shù)知識解決函數(shù)問題是重點，特別要注重交匯問題的訓練。

2).三角函數(shù)、平面向量和解三角形。此專題中平面向量和三角函數(shù)的圖像與性質，恒等變換是重點。

3).數(shù)列。此專題中數(shù)列是重點，同時也要注意數(shù)列與其他知識交匯問題的訓練等。

抓規(guī)范訓練，提高解題速度與準確率

【1】加強思維訓練，規(guī)范答題過程

解題一定要非常規(guī)范，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家要形成良好的思維品質和學習習慣，務必將解題過程寫得層次分明結構完整。

【2】加強客觀題的解題速度和正確率的強化訓練

選擇、填空題都是客觀試題，它的特點是：概念性強、量化突出、充滿思辨性、形數(shù)皆備、解法多樣形、題量大，分值高，實現(xiàn)對“三基”的考查。每次小題訓練應不斷強化自己選擇題的解法，如特值法、數(shù)形結合等，另外，在解答一道選擇題時，往往需要同時采用幾種方法進行分析、推理，只有這樣，才會在高考時充分利用題目自身提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題大作，真正做到準確和快速。通過訓練，要達到這樣一個目的：大部分同學都能在45分鐘以內完成十道選擇題和五道填空題，并且失誤控制在兩題之內。

高考數(shù)學知識點全解析篇十二

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.

當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).

當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成(0).由此可得：負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

注意：當是奇數(shù)時，，當是偶數(shù)時，

2.分數(shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義

來自 KAOYAnMiJi.cOm

指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.

3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為r.

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質

a1

圖象特征

函數(shù)性質

向x、y軸正負方向無限延伸

函數(shù)的定義域為r

圖象關于原點和y軸不對稱

非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在x軸上方

函數(shù)的值域為r+

函數(shù)圖象都過定點(0，1)

自左向右看，

圖象逐漸上升

自左向右看，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

在第一象限內的圖象縱坐標都大于1

在第一象限內的圖象縱坐標都小于1

在第二象限內的圖象縱坐標都小于1

在第二象限內的圖象縱坐標都大于1

圖象上升趨勢是越來越陡

圖象上升趨勢是越來越緩

函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快;

函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢;

注意：利用函數(shù)的單調性，結合圖象還可以看出：

(1)在[a，b]上，值域是或;

(2)若，則;取遍所有正數(shù)當且僅當;

(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有;

(4)當時，若，則;

(一)對數(shù)

1.對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(底數(shù)，真數(shù)，對數(shù)式)

說明：1注意底數(shù)的限制，且;

2;

3注意對數(shù)的`書寫格式.

兩個重要對數(shù)：

1常用對數(shù)：以10為底的對數(shù);

2自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).

對數(shù)式與指數(shù)式的互化

對數(shù)式指數(shù)式

對數(shù)底數(shù)冪底數(shù)

對數(shù)指數(shù)

真數(shù)冪

(二)對數(shù)函數(shù)

1、對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是(0，+).

注意：1對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。

如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù).

2對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且.

2、對數(shù)函數(shù)的性質：

a1

圖象特征

函數(shù)性質

函數(shù)圖象都在y軸右側

函數(shù)的定義域為(0，+)

圖象關于原點和y軸不對稱

非奇非偶函數(shù)

向y軸正負方向無限延伸

函數(shù)的值域為r

函數(shù)圖象都過定點(1，0)

自左向右看，

圖象逐漸上升

自左向右看，

圖象逐漸下降

增函數(shù)

減函數(shù)

第一象限的圖象縱坐標都大于0

第一象限的圖象縱坐標都大于0

第二象限的圖象縱坐標都小于0

第二象限的圖象縱坐標都小于0

(三)冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).

2、冪函數(shù)性質歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0，+)都有定義，并且圖象都過點(1，1);

(3)時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內，當從右邊趨向原點時，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當趨于時，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸.

高考數(shù)學知識點全解析篇十三

二忌“學而不思，囫圇吞棗”

導致很多同學身陷題海，不能自拔的另一個重要原因，就是“學而不思”，題目是知識的載體，有的同學做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識點，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結的習慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”。“‘學’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的東西來?！边@段話充分說明了思考在學習過程中的重要性。以下是“學而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。

2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強項，怎樣彌補自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

5.一個自己所犯的錯誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡單地歸結為粗心，但下次還是犯同樣的錯誤。

學而不思，往往就囫圇吞棗，對于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會挑選，只知記憶，不會總結。你沒有在學習過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會“提煉出關鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質，那么，你的學習就很難取得質的飛躍。

高考數(shù)學知識點全解析篇十四

(2)線面垂直的判定定理1：如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。

(3)線面垂直的判定定理2：如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面，那么另一條也垂直于這個平面。

(4)面面垂直的性質：如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

(5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面，則這條直線必垂直于另一個平面。

判定兩個平面垂直的方法：(1)利用定義。

(2)判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直。

夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。

經(jīng)過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行。

兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應線段成比例。

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高考數(shù)學知識點全解析篇十五

例：已知，正四面體中，一枚棋子從一個頂點出發(fā)，選任何一條棱移動的概率都相等，每次移動前，擲一次骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點，則棋子原地不動;若出現(xiàn)奇數(shù)點，則移動。 一枚棋子從點開始移動到點，求擲次骰子，才到達點的概率。

點撥：此題位置不確定，擲點奇偶不定，關系復雜，利用遞推思想是最有郊的方法，通過構建遞推數(shù)列，問題迎刃而解。一般存在相互依存關系問題的概率都可運用遞推思路去解決。

綜上所述，靈活運用遞推思維，構造遞推數(shù)列解決某些問題，可以起到化繁為簡、化抽象為具體的奇效。 其運用過程中，融高度的邏輯性于一體，是數(shù)學中化歸思想的深度體現(xiàn)，因此在平時高考復習中，應引起我們足夠的重視。

二、數(shù)列遞推思想在計數(shù)方面的應用

點撥：在一些復雜的計數(shù)問題中，運用數(shù)列遞推思維組建遞推關系可起到“皰丁解?！钡淖饔?，使問題清晰而明了。需要說明的是，此題涉及到計數(shù)中的染色問題，通過遞歸關系得到一個一般化的'通式，此式在染色問題中應用相當廣泛。

三、數(shù)列在歸納推理中應用

例：一白珠下面掛一黑珠，每一黑珠下掛一黑珠與一白珠，則第11行黑珠的個數(shù)為________。

[…第一行][…第二行][…第三行][…第四行][…第五行][…第六行]

點撥：此題通過運用遞推思想得到一個遞推關系，正是著名的“斐波拉契數(shù)列”。 在一些數(shù)列歸納通項的推理中，利用遞推思想，構建遞推公式，使有限拓展到無限，由特殊變成一般規(guī)律，這是解決此類問題常見思路與方法，同理這也體現(xiàn)了合理推理的精髓所在。