一鍵復制
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統(tǒng)計學常見概念及解析方法篇一
統(tǒng)計學常見概念有哪些你知道嗎?下面是yjbys小編為大家?guī)淼慕y(tǒng)計學常見概念及解析。歡迎閱讀。
統(tǒng)計學上的自由度是指當以樣本的統(tǒng)計量來估計總體的參數(shù)時， 樣本中獨立或能自由變化的自變量的個數(shù)，稱為該統(tǒng)計量的自由度。 統(tǒng)計學上的自由度包括兩方面的內容：
首先，在估計總體的平均數(shù)時，由于樣本中的 n 個數(shù)都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數(shù)都不影響其他數(shù)據(jù)，所以其自由度為n。
在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數(shù)的離差平方和確定了，方差也就確定了;因為在均值確定后，如果知道了其中n-1個數(shù)的值，第n個數(shù)的值也就確定了。這里，均值就相當于一個限制條件，由于加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。
例如，有一個有4個數(shù)據(jù)(n=4)的樣本，其平均值m等于5，即受到m=5的條件限制，在自由確定4、2、5三個數(shù)據(jù)后， 第四個數(shù)據(jù)只能是9，否則m≠5。因而這里的自由度υ=n-1=4-1=3。推而廣之，任何統(tǒng)計量的自由度υ=n-k(k為限制條件的個數(shù))。
其次，統(tǒng)計模型的自由度等于可自由取值的自變量的個數(shù)。如在回歸方程中，如果共有p個參數(shù)需要估計，則其中包括了p-1個自變量(與截距對應的自變量是常量1)。因此該回歸方程的自由度為p-1。
partial correlation coefficient
在多元回歸分析中，在消除其他變量影響的條件下，所計算的某兩變量之間的相關系數(shù)。
在多元相關分析中，簡單相關系數(shù)可能不能夠真實的反映出變量x和y之間的相關性，因為變量之間的關系很復雜，它們可能受到不止一個變量的影響。這個時候偏相關系數(shù)是一個更好的'選擇。
假設我們需要計算x和y之間的相關性，z代表其他所有的變量，x和y的偏相關系數(shù)可以認為是x和z線性回歸得到的殘差rx與y和z線性回歸得到的殘差ry之間的簡單相關系數(shù)，即pearson相關系數(shù)。
標準回歸系數(shù)，是指消除了因變量y和自變量x1，x2，…xn所取單位的影響之后的回歸系數(shù)，其絕對值的大小直接反映了xi對y的影響程度。
wald 統(tǒng)計量我們先對無約束模型得到參數(shù)的估計值，再代入約束條件檢查約束條件是否成立;
wald 檢驗一般適用于檢驗非線性的約束條件(當然也可以檢驗線性的約束條件)，通過對原方程(無約束模型)進行估計，構造出檢驗統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量在大樣本下服從卡方分布，自由度為約束條件。
wald檢驗的思想是：如果約束是有效的，那么在沒有約束情況下估計出來的估計量應該漸進地滿足約束條件，因為mle(極大似然估計)是一致的。
顯著性水平是估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間內，可能犯錯誤的概率為顯著性水平，用α表示。顯著性是對差異的程度而言的，程度不同說明引起變動的原因也有不同：一類是條件差異，一類是隨機差異。它是在進行假設檢驗時事先確定一個可允許的作為判斷界限的小概率標準。
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