小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷含答案匯總

人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來看看吧

小升初分班考試數(shù)學(xué)試卷含答案篇一

1.著名的數(shù)學(xué)家斯蒂芬 巴納赫于1945年8月31日去世，他在世時的某年的年齡恰好是該年份的算術(shù)平方根(該年的年份是他該年年齡的平方數(shù)).則他出生的年份是 _____ ，他去世時的年齡是 ______ .

【答案】1892年;53歲。

【解】 首先找出在小于1945，大于1845的完全平方數(shù)，有1936=442，1849=432，顯然只有1936符合實際，所以斯蒂芬 巴納赫在1936年為44歲.那么他出生的年份為1936-44=1892年.他去世的年齡為1945-1892=53歲.

【提示】要點是：確定范圍，另外要注意的“潛臺詞”：年份與相應(yīng)年齡對應(yīng)，則有年份-年齡=出生年份。

2.某小學(xué)即將開運動會，一共有十項比賽，每位同學(xué)可以任報兩項，那么要有 ___ 人報名參加運動會，才能保證有兩名或兩名以上的同學(xué)報名參加的比賽項目相同.

【答案】46

【解】 十項比賽，每位同學(xué)可以任報兩項，那么有 =45種不同的報名方法.那么，由抽屜原理知為 45+1=46人報名時滿足題意.

3.如圖，abcd是矩形，bc=6cm，ab=10cm，ac和bd是對角線，圖中的陰影部分以cd為軸旋轉(zhuǎn)一周，則陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米?(π=3.14)

【答案】565.2立方厘米

【解】設(shè)三角形boc以cd為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的立體的體積是s，s等于高為10厘米，底面半徑是6厘米的圓錐的體積減去2個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積減去2個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。即：

s= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π，2s=180π=565.2(立方厘米)

【提示】s也可以看做一個高為5厘米，上、下底面半徑是3、6厘米的圓臺的體積減去一個高為5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐的體積。

4.如圖，點b是線段ad的中點，由a，b，c，d四個點所構(gòu)成的所有線段的長度均為整數(shù)，若這些線段的長度的積為10500，則線段ab的長度是______。

【答案】5

【解】由a，b，c，d四個點所構(gòu)成的線段有：ab，ac，ad，bc，bd和cd，由于點b是線段ad的中點，可以設(shè)線段ab和bd的長是x，ad=2x，因此在乘積中一定有x3。

對10500做質(zhì)因數(shù)分解：10500=22×3×53×7，

所以，x=5,ab×bd×ad=53×2,ac×bc×cd=2×3×7,所以，ac=7，bc=2,cd=3,ad=10.

5.甲乙兩地相距60公里，自行車和摩托車同時從甲地駛向乙地.摩托車比自行車早到4小時，已知摩托車的速度是自行車的3倍，則摩托車的速度是 ______ .

【答案】30公里/小時

【解】 記摩托車到達乙地所需時間為“1”，則自行車所需時間為“3”，有4小時對應(yīng)“3”-“1”=“2”，所以摩托車到乙地所需時間為4÷2=2小時.摩托車的速度為60÷2=30公里/小時.

【提示】這是最本質(zhì)的行程中比例關(guān)系的應(yīng)用，注意份數(shù)對應(yīng)思想。

6. 一輛汽車把貨物從城市運往山區(qū)，往返共用了20小時，去時所用時間是回來的1.5倍，去時每小時比回來時慢12公里.這輛汽車往返共行駛了 _____ 公里.

【答案】576

【解】 記去時時間為“1.5”，那么回來的時間為“1”.

所以回來時間為20÷(1.5+1)=8小時，則去時時間為1.5×8=12小時.

根據(jù)反比關(guān)系，往返時間比為1.5︰1=3︰2,則往返速度為2：3,

按比例分配，知道去的速度為12÷(3-2)×2=24(千米)所以往返路程為24×12×2=576(千米)。

7. 有70個數(shù)排成一排，除兩頭兩個數(shù)外，每個數(shù)的3倍恰好等于它兩邊兩個數(shù)之和.已知前兩個數(shù)是0和1，則最后一個數(shù)除以6的余數(shù)是 ______ .

【答案】4

【解】 顯然我們只關(guān)系除以6的余數(shù)，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，……

有從第1數(shù)開始，每12個數(shù)對于6的余數(shù)一循環(huán)，因為70÷12=5……10，所以第70個數(shù)除以6的余數(shù)為循環(huán)中的第10個數(shù)，即4.

【提示】找規(guī)律，原始數(shù)據(jù)的生成也是關(guān)鍵，細節(jié)決定成敗。

8. 老師在黑板上寫了一個自然數(shù)。第一個同學(xué)說：“這個數(shù)是2的倍數(shù)?！钡诙€同學(xué)說：“這個數(shù)是3的倍數(shù)?！钡谌齻€同學(xué)說：“這個數(shù)是4的倍數(shù)?！薄谑膫€同學(xué)說：“這個數(shù)是15的倍數(shù)?！弊詈?，老師說：“在所有14個陳述中，只有兩個連續(xù)的陳述是錯誤的?！崩蠋煂懗龅淖钚〉淖匀粩?shù)是 。

【答案】60060

【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個數(shù)也不是 4，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符。所以這個數(shù)是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)。由此推知，這個數(shù)也是 (2×5=)10，(3×4=)12，(2×7)14，(3×5=)15的倍數(shù)。在剩下的.8,9,11,13中，只有8和9是連續(xù)的，所以這個數(shù)不是8和 9的倍數(shù)。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍數(shù)是22×3×5×7×11×13=60060。

9. 小王和小李平時酷愛打牌，而且推理能力都很強。一天，他們和華教授圍著桌子打牌，華教授給他們出了道推理題。華教授從桌子上抽取了如下18張撲克牌：

紅桃a，q，4 黑桃j，8，4，2，7，3，5

草花k，q，9，4，6，lo 方塊a，9

華教授從這18張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴小王，把這張牌的花色告訴小李。然后，華教授問小王和小李，“你們能從已知的點數(shù)或花色中推斷出這張牌是什么牌嗎?

小王：“我不知道這張牌。”

小李：“我知道你不知道這張牌?！?/p>

小王：“現(xiàn)在我知道這張牌了?！?/p>

小李：“我也知道了。”

請問：這張牌是什么牌?

【答案】方塊9。

【解】小王知道這張牌的點數(shù)，小王說：“我不知道這張牌”，說明這張牌的點數(shù)只能是a，q，4，9中的一個，因為其它的點數(shù)都只有一張牌。

如果這張牌的點數(shù)不是a，q，4，9，那么小王就知道這張牌了，因為a，q，4，9以外的點數(shù)全部在黑桃與草花中，如果這張牌是黑桃或草花，小王就有可能知道這張牌，所以小李說：“我知道你不知道這張牌”，說明這張牌的花色是紅桃或方塊?，F(xiàn)在的問題集中在紅桃和方塊的5張牌上。因為小王知道這張牌的點數(shù)，小王說：“現(xiàn)在我知道這張牌了”，說明這張牌的點數(shù)不是a，否則小王還是判斷不出是紅桃a還是方塊a。 因為小李知道這張牌的花色，小李說：“我也知道了”，說明這張牌是方塊9。否則，花色是紅桃的話，小李判斷不出是紅桃q還是紅桃4。

【提示】在邏輯推理中，要注意一個命題真時指向一個結(jié)論，而其逆命題也是明確的結(jié)論。

10.從1到100的自然數(shù)中，每次取出2個數(shù)，要使它們的和大于100，則共有 _____ 種取法.

【答案】2500

【解】 設(shè)選有a、b兩個數(shù)，且a

當(dāng)a為1時，b只能為100，1種取法;

當(dāng)a為2時，b可以為99、100，2種取法;

當(dāng)a為3時，b可以為98、99、100，3種取法;

當(dāng)a為4時，b可以為97、98、99、100，4種取法;

當(dāng)a為5時，b可以為96、97、98、99、100，5種取法;

…… …… ……

當(dāng)a為50時，b可以為51、52、53、…、99、100，50種取法;

當(dāng)a為51時，b可以為52、53、…、99、100，49種取法;

當(dāng)a為52時，b可以為53、…、99、100，48種取法;

…… …… ……

當(dāng)a為99時，b可以為100，1種取法.

所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1=502=2500種取法.

【拓展】從1-100中，取兩個不同的數(shù)，使其和是9的倍數(shù)，有多少種不同的取法?

【解】從除以9的余數(shù)考慮，可知兩個不同的數(shù)除以9的余數(shù)之和為9。通過計算，易知除以9余1的有12種，余數(shù)為2-8的為11種，余數(shù)為0的有 11種，但其中有11個不滿足題意：如9+9、18+18……，要減掉11。而余數(shù)為1的是12種，多了11種。這樣，可以看成，1-100種，每個數(shù)都對應(yīng)11種情況。

11×100÷2=550種。除以2是因為1+8和8+1是相同的情況。

11. 已知三位數(shù)的各位數(shù)字之積等于10，則這樣的三位數(shù)的個數(shù)是 _____ 個.

【答案】6

【解】 因為10=2×5，所以這些三位數(shù)只能由1、2、5組成，于是共有 =6個.

12. 下圖中有五個三角形，每個小三角形中的三個數(shù)的和都等于50，其中a7=25，a1+a2+a3+a4=74，a9+a3+a5+a10=76，那么a2與a5的和是多少?

【答案】25

【解】有a1+a2+a8=50，a9+a2+a3=50，a4+a3+a5=50，a10+a5+a6=50，a7+a8+a6=50，

于是有a1+a2+a8+a9+a2+a3+a4+a3+a5+a10+a5+a6+a7+a8+a6=250，

即(a1+a2+a3+a4)+(a9+a3+a5+a10)+a2+a5+2a6+2a8+ a7=250.

有74+76+a2+a5+2(a6+a8) + a7=250，而三角形a6a7a8中有a6+a7+a8=50，其中a7=25，所以a6+a8=50-25=25.

那么有a2+a5=250-74-76-50-25=25.

【提示】上面的推導(dǎo)完全正確，但我們?nèi)狈Ψ较蚋泻涂傮w把握性。

其實，我們看到這樣的數(shù)陣，第一感覺是看到這里5個50并不表示10個數(shù)之和，而是這10個數(shù)再加上內(nèi)圈5個數(shù)的和。這一點是最明顯的感覺，也是重要的等量關(guān)系。再“看問題定方向”，要求第2個數(shù)和第5個數(shù)的和，說明跟內(nèi)圈另外三個數(shù)有關(guān)系，而其中第6個數(shù)和第8個數(shù)的和是50-25=25,再看第 3個數(shù)，在加兩條直線第1、2、3、4個數(shù)和第9、3、5、10個數(shù)時，重復(fù)算到第3個數(shù)，

好戲開演：74+76+50+25+第2個數(shù)+第5個數(shù)=50×5

所以 第2個數(shù)+第5個數(shù)=25

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