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初二數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題上冊(cè) 初二數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題北師大版篇一
大家一定要在平時(shí)的練習(xí)中注意積累。以下是初二數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題，歡迎閱讀。
1. 直角三角形一直角邊長(zhǎng)為12,另兩條邊長(zhǎng)均為自然數(shù),則其周長(zhǎng)為( ).
(a)30 (b)28 (c)56 (d)不能確定
2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm,另一直角邊長(zhǎng)為6 cm,則它的斜邊長(zhǎng)
(a)4 cmx09 (b)8 cmx09 (c)10 cmx09x09(d)12 cm
3. 已知一個(gè)rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)的平方是()
(a)25x09x09x09(b)14x09x09x09(c)7x09x09x09(d)7或25
4. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為( )
(a)13 (b)8 (c)25 (d)64
5. 五根小木棒,其長(zhǎng)度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形,其中正確的是( )
6. 將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )
(a) 鈍角三角形 (b) 銳角三角形 (c) 直角三角形 (d) 等腰三角形.
7. 小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則四邊形abcd的面積是 ( )
(a) 25 (b) 12.5 (c) 9 (d) 8.5
8. 三角形的三邊長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形是( )
(a) 等邊三角形 (b) 鈍角三角形
(c) 直角三角形 (d) 銳角三角形.
9.△abc是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知∠c=90°,ac=30米,ab=50米,如果要在這塊空地上種植草皮,按每平方米草皮元計(jì)算,那么共需要資金( ).
(a)50元 (b)600元 (c)1200元 (d)1500元
⊥cd于b,△abd和△bce都是等腰直角三角形,如果cd=17,be=5,那么ac的長(zhǎng)為( ).
(a)12 (b)7 (c)5 (d)13
(第10題) (第11題) (第14題)
11. 某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要__________米.
12. 在直角三角形中,斜邊=2,則=______.
13. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù),則其周長(zhǎng)為 .
14. 在△abc中,∠c=90°,bc=3,ac=4.以斜邊ab為直徑作半圓,則這個(gè)半圓的面積是____________.
(第15題) (第16題) (第17題)
15. 校園內(nèi)有兩棵樹(shù),相距12米,一棵樹(shù)高13米,另一棵樹(shù)高8米,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端,小鳥(niǎo)至少要飛___________米.
16. △abc中,∠c=90°,ab垂直平分線交bc于d若bc=8,ad=5,則ac等于______________.
17. 四邊形是正方形,垂直于,且=3,=4,陰影部分的面積是______.
18. 所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形a,b,c,d的面積之和為_(kāi)__________cm2.
19. 11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”的問(wèn)題：
“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù),恰好隔岸相望.一棵樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然,兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú),它們立刻飛去抓魚(yú),并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn)這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)跟有多遠(yuǎn)?
20. 已知一等腰三角形的周長(zhǎng)是16,底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).
21. a、b兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流cd的同側(cè),分別到河的'距離為ac=10千米,bd=30千米,且cd=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠,向a、b兩鎮(zhèn)供水,鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn),請(qǐng)你在河流cd上選擇水廠的位置m,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省,并求出總費(fèi)用是多少?
22. 一塊地,∠adc=90°,ad=12m,cd=9m,ab=39m,bc=36m,求這塊地的面積.
23. 一架2.5米長(zhǎng)的梯子ab,斜靠在一豎直的墻ac上,這時(shí)梯足b到墻底端c的距離為0.7米,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米,那么梯足將向外移多少米?
四、綜合探索(共26分)
24.(12分)某沿海開(kāi)放城市a接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),在該市正南方向100km的b處有一臺(tái)風(fēng)中心,沿bc方向以20km/h的速度向d移動(dòng),已知城市a到bc的距離ad=60km,那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從b點(diǎn)移到d點(diǎn)?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn),正在d點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)?
25.(14分)△abc中,bc,ac,ab,若∠c=90°,根據(jù)勾股定理,則,若△abc不是直角三角形,請(qǐng)你類(lèi)比勾股定理,試猜想與的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(d);2.(c);3.(d);4.(b);5.(c);
6.(c);7.(b);8.(c);9.(b);10.(d);
二、填空題(每小題3分,24分)
11.7;12.8;13.24;14.; 15. 13;
16.4;17.19;18.49;
三、解答題
19.20;
20. 設(shè)bd=x,則ab=8-x
由勾股定理,可以得到ab2=bd2+ad2,也就是(8-x)2=x2+42.
所以x=3,所以ab=ac=5,bc=6
21.作a點(diǎn)關(guān)于cd的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)a′,連結(jié)b a′,與cd交于點(diǎn)e,則e點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用150萬(wàn)元.
22.116m2;
23. 0.8米;
四、綜合探索
24.4小時(shí),2.5小時(shí).
25. 若△abc是銳角三角形,則有a2+b2>c2
若△abc是鈍角三角形,∠c為鈍角,則有a2+b2當(dāng)△abc是銳角三角形時(shí),
證明：過(guò)點(diǎn)a作ad⊥cb,垂足為d.設(shè)cd為x,則有db=a-x
根據(jù)勾股定理得 b2-x2=c2―(a―x) 2
即 b2-x2=c2―a2+2ax―x 2
∴a2+b2=c2+2ax
∵a>0,x>0
∴2ax>0
∴a2+b2>c2
當(dāng)△abc是鈍角三角形時(shí),
證明：過(guò)點(diǎn)b作bdac,交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d.
設(shè)cd為x,則有db2=a2-x2
根據(jù)勾股定理得 (b+x)2+a2―x 2=c2
即 b2+2bx+x2+a2―x 2=c2
∴a2+b2+2bx=c2
∵b>0,x>0
∴2bx>0
∴a2+b2
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