2023年奧數(shù)的理解精選

人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來看看吧

奧數(shù)理解知識點篇一

奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用,通常比普通數(shù)學要深奧些。下面是小編整理的關于奧數(shù)必須掌握的30個知識點，歡迎大家參考!

因為一些地方在小升初選拔時禁止涉及到“奧數(shù)”的內(nèi)容，以及有些輔導機構故意選擇一些“偏”“怪”的“陰題”，使得人們大有“談奧色變”的感覺。其實，數(shù)學確實是一門趣味性很濃的學科。奧數(shù)的世界更是魅力無窮，它會激發(fā)孩子對數(shù)學的好奇心，拓寬思路，對一生的發(fā)展更是一種積累。特別是小學奧數(shù)，是中國傳統(tǒng)算術的精華。我想在小學階段接觸奧數(shù)更是有益無害的。

1、一二年級的兒童，年紀尚小，處在小學低年級，理解問題非常單一，閱讀能力不強。這個時候的知識學習需要考慮到這個年齡段孩子學習的特點，通過游戲、兒歌、口訣等有意思的方式，寓教于樂，以激發(fā)孩子對奧數(shù)學習的興趣為主。這個階段學習奧數(shù)的重點是訓練基礎的計算能力、認識圖形和簡單的推理。

2、三年級的兒童，已經(jīng)有一定的識字基礎和數(shù)學計算能力，一些兒童對于數(shù)學的興趣已經(jīng)開始顯現(xiàn)，理解問題和分析問題的能力也在增長，長時記憶能力有顯著的提高;這時大多數(shù)的兒童在學習奧數(shù)的過程中，會表現(xiàn)出極大的學習興趣，對于知識的理解開始登上新臺階。奧數(shù)世界趣味無窮，當學習了一個階段后，學習的信心都會有很大的提高，這時奧數(shù)的學習會使學生感到開闊了視野，并可彌補了普通課堂上知識的不足，滿足孩子對于普通課堂上的'知識“吃不飽”的情況。

3、從現(xiàn)行的各種奧數(shù)課本的知識編排體系上看，三年級是一個最重要的階段。三年級的學生已經(jīng)學習了各種奧數(shù)的基礎知識：包括整數(shù)的各種簡便計算及其運算定律、平面幾何圖形的各種計數(shù)方法和規(guī)律、各類典型應用題的特征和解題方法等，尤其是各類典型應用題的特征和解題方法，那是差不多從小學一直到初中乃至高中階段各類應用題的基礎，對于整個數(shù)學學習都有著極其重要的作用。無怪乎有的奧數(shù)老師說，“如果學習奧數(shù)不學三年級的課程，你就很難真正走進奧數(shù)的殿堂”。從此，可以看出奧數(shù)課本三年級課程的重要?？梢赃@么說：只從學習奧數(shù)三年級的課程起，你才是真正開始了學習奧數(shù)。

1、區(qū)別對待

并不是每一個小學生都適合學習奧數(shù)，家長和教師一定認真了解學生的學習程度，接受能力，對于數(shù)學的興趣。數(shù)學成績好，愿意接受奧數(shù)知識是學習奧數(shù)的前提。如果學生本身數(shù)學課堂知識尚不能完全接受、理解，再讓他學習奧數(shù)是給學生增加負擔，且沒有什么好的效果。

2、興趣是最好的教師

做任何事情，如果是“我要做”，那么這件事情成功的可能性就比較高，如果是“要我做”，那么成功的可能性就大大降低了，即使成功了，也是一個非常痛苦的過程 。學習奧數(shù)應該也是這樣，只有讓學生感覺學習奧數(shù)的趣味，他才能更加感興趣，更加真心投入，才有可能學好奧數(shù) 。

3、堅持并讓孩子體味到成功的快樂

學習奧數(shù)是一項工程。家長可以結合孩子的情況，認真的制定學習計劃，講究方法，相信一定會有好的結果。

奧數(shù)理解知識點篇二

年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關系的應用題，叫做年齡問題。

年齡問題的三個基本特征：

①兩個人的年齡差是不變的；

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；

解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)（常數(shù)），而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關鍵。

⑴父子年齡的差是多少？

54–18=36（歲）

⑵幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍？

7-1=6

⑶幾年前兒子多少歲？

36÷6=6（歲）

⑷幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍？

18–6=12（年）

答：12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

歸一問題的基本特點：

問題中有一個不變的量，一般是那個“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

關鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；

復合應用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。

由上所述，解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準題中數(shù)量的.對應關系，列出算式，求得問題的解決。

植樹問題

基本類型：

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

封閉曲線上植樹

基本公式：

棵數(shù)=段數(shù)＋1

棵距×段數(shù)=總長

棵數(shù)=段數(shù)－1

棵距×段數(shù)=總長

棵數(shù)=段數(shù)

棵距×段數(shù)=總長

關鍵問題：

確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關系。

雞兔同籠問題

基本思路：

①假設，即假設某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

②假設后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；

④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。

基本公式：

①把所有雞假設成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總頭數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)－雞腳數(shù)）

②把所有兔子假設成雞：兔數(shù)＝（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）

關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

盈虧問題

基本題型：

①一次有余數(shù)，另一次不足；

基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

②當兩次都有余數(shù)；

基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

③當兩次都不足；

基本公式：總份數(shù)＝（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。

關鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。

牛吃草問題

基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

關鍵問題：確定兩個不變的量。

基本公式：

總草量=較長時間×長時間牛頭數(shù)-較長時間×生長量；

平均數(shù)

基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

奧數(shù)理解知識點篇三

代數(shù)式：用運算符號（加減乘除）連接起來的字母或者數(shù)字。

方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。

列方程：把兩個或幾個相等的代數(shù)式用等號連起來。

列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù)。

等式性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)（除0），等式不變。

移項：把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊。

移項規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。

加去括號規(guī)則：在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則添、去括號，括號里面的運算符號都不變；如果括號前面是“-”號，添、去括號，括號里面的運算符號都要改變；括號里面的數(shù)前沒有“+”或“-”的，都按有“+”處理。

移項關鍵問題：運用等式的性質(zhì)，移項規(guī)則，加、去括號規(guī)則。

乘法分配率：a（b+c）=ab+ac。

解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤求解。

方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。

解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。

消元的方法：①加減消元；②代入消元。

奧數(shù)理解知識點篇四

學而思小學奧數(shù)知識點總結 前言 小學奧數(shù)知識點梳理，對于學而思的小學奧數(shù)大綱建設尤其必要，不過，對于知識點的概括很可能出現(xiàn)以偏概全掛一漏萬的現(xiàn)象，為此，本人參考了單尊主編的《小學數(shù)學奧林匹克》、中國少年報社主編的《華杯賽教材》、《華杯賽集訓指南》以及學而思的《寒假班系列教材》和華羅庚學校的教材共五套教材，力圖打破原有體系，重新整合劃分，構建十七塊體系（其第十七為解題方法匯集，可補充相應雜題），原則上簡明扼要，努力刻畫小學奧數(shù)知識的主樹干。

概述 一、 計算 1． 四則混合運算繁分數(shù) ⑴ 運算順序 ⑵ 分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧 一般而言：
① 加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；

② 乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。

⑶帶分數(shù)與假分數(shù)的互化 ⑷繁分數(shù)的化簡 2． 簡便計算 ⑴湊整思想 ⑵基準數(shù)思想 ⑶裂項與拆分 ⑷提取公因數(shù) ⑸商不變性質(zhì) ⑹改變運算順序 ① 運算定律的綜合運用 ② 連減的性質(zhì) ③ 連除的性質(zhì) ④ 同級運算移項的性質(zhì) ⑤ 增減括號的性質(zhì) ⑥ 變式提取公因數(shù) 形如：
3． 估算 求某式的整數(shù)部分：擴縮法 4． 比較大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒數(shù)性質(zhì) 若，則cba.。形如：，則。

5． 定義新運算 6． 特殊數(shù)列求和 運用相關公式：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 二、 數(shù)論 1． 奇偶性問題 奇奇=偶 奇×奇=奇 奇偶=奇 奇×偶=偶 偶偶=偶 偶×偶=偶 2． 位值原則 形如：=100a+10b+c 3． 數(shù)的整除特征：
整除數(shù) 特 征 2 末尾是0、2、4、6、8 3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù) 5 末尾是0或5 9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù) 11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù) 4和25 末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù) 8和125 末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù) 7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù) 4． 整除性質(zhì) ① 如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

② 如果bc|a，那么b|a，c|a。

③ 如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。

④ 如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤ a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。

5． 帶余除法 一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0）,那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r 當r=0時，我們稱a能被b整除。

當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即 n= p1× p2×...×pk 7. 約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理 設自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1× p2×...×pk那么：
n的約數(shù)個數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1) n的所有約數(shù)和：（1+p1+p1+…p1）（1+p2+p2+…p2）…（1+pk+pk+…pk）
8. 同余定理 ① 同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m) ②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。

③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。

④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。

⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。

9．完全平方數(shù)性質(zhì) ①平方差：
a-b=（a+b）（a-b），其中我們還得注意a+b， a-b同奇偶性。

②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。

約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。

③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。

④平方和。

10．孫子定理（中國剩余定理）
11．輾轉相除法 12．數(shù)論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構造、配對、估計 三、 幾何圖形 1． 平面圖形 ⑴多邊形的內(nèi)角和 n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180° ⑵等積變形（位移、割補）
① 三角形內(nèi)等底等高的三角形 ② 平行線內(nèi)等底等高的三角形 ③ 公共部分的傳遞性 ④ 極值原理（變與不變）
⑶三角形面積與底的正比關系 s1︰s2 =a︰b ；

s1︰s2=s4︰s3 或者s1×s3=s2×s4 ⑷相似三角形性質(zhì)（份數(shù)、比例）
① ; s1︰s2=a2︰a2 ②s1︰s3︰s2︰s4= a2︰b2︰ab︰ab ; s=（a+b）2 ⑸燕尾定理 s△abg：s△agc＝s△bge：s△gec＝be：ec；

s△bga：s△bgc＝s△agf：s△gfc＝af：fc；

s△agc：s△bcg＝s△adg：s△dgb＝ad：db；

⑹差不變原理 知5-2=3，則圓點比方點多3。

⑺隱含條件的等價代換 例如弦圖中長短邊長的關系。

⑻組合圖形的思考方法 ① 化整為零 ② 先補后去 ③ 正反結合 2． 立體圖形 ⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式 ⑵不規(guī)則立體圖形的表面積 整體觀照法 ⑶體積的等積變形 ①水中浸放物體：v升水=v物 ②測啤酒瓶容積：v=v空氣+v水 ⑷三視圖與展開圖 最短線路與展開圖形狀問題 ⑸染色問題 幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長、頂點、面數(shù)的關系。

四、 典型應用題 1． 植樹問題 ①開放型與封閉型 ②間隔與株數(shù)的關系 2． 方陣問題 外層邊長數(shù)-2=內(nèi)層邊長數(shù) （外層邊長數(shù)-1）×4=外周長數(shù) 外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù) 3． 列車過橋問題 ①車長+橋長=速度×時間 ②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間 ③車長甲+車長乙=速度差×追及時間 列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題 車長=速度和×相遇時間 車長=速度差×追及時間 4． 年齡問題 差不變原理 5． 雞兔同籠 假設法的解題思想 6． 牛吃草問題 原有草量=（牛吃速度-草長速度）×時間 7． 平均數(shù)問題 8． 盈虧問題 分析差量關系 9． 和差問題 10． 和倍問題 11． 差倍問題 12． 逆推問題 還原法，從結果入手 13． 代換問題 列表消元法 等價條件代換 五、 行程問題 1． 相遇問題 路程和=速度和×相遇時間 2． 追及問題 路程差=速度差×追及時間 3． 流水行船 順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（順水速度+逆水速度）÷2 水速=（順水速度-逆水速度）÷2 4． 多次相遇 線型路程：
甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1 環(huán)型路程：
甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù) 其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數(shù) 5． 環(huán)形跑道 6． 行程問題中正反比例關系的應用 路程一定，速度和時間成反比。

速度一定，路程和時間成正比。

時間一定，路程和速度成正比。

7． 鐘面上的追及問題。

① 時針和分針成直線；

② 時針和分針成直角。

8． 結合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型。

9． 行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。