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高一數(shù)學必修一知識點梳理篇一
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一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底 的'對數(shù),記作: ( — 底數(shù), — 真數(shù), — 對數(shù)式)
注意對數(shù)的書寫格式。
兩個重要對數(shù):
1 常用對數(shù):以10為底的對數(shù) ;
2 自然對數(shù):以無理數(shù) 為底的對數(shù)的對數(shù) 。
指數(shù)式與對數(shù)式的互化
冪值 真數(shù)
= n = b
底數(shù)
指數(shù) 對數(shù)
(二)對數(shù)的運算性質(zhì)
如果 ,且 , , ,那么:
○1
○2 — ;
○3 。
注意:換底公式: ( ,且 ; ,且 ; )。
利用換底公式推導下面的結論:(1) ;(2) 。
(3)、重要的公式 ①、負數(shù)與零沒有對數(shù); ②、 , ③、對數(shù)恒等式
(二)對數(shù)函數(shù)
1、對數(shù)函數(shù)的概念:函數(shù) ,且 叫做對數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞)。
注意:
1 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別。如: , 都不是對數(shù)函數(shù),而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)。
2 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制: ,且 。
2、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):
a1 0
定義域x0 定義域x0
值域為r 值域為r
在r上遞增 在r上遞減
函數(shù)圖象都過定點(1,0) 函數(shù)圖象都過定點(1,0)
高一數(shù)學必修一第三單元對數(shù)相關知識點全部內(nèi)容就是這些,更多內(nèi)容請關注數(shù)學網(wǎng)!
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