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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略研究 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)方法篇一
四川省遂寧市西眉中學(xué)校：張勇軍
【摘要】：概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進(jìn)行判斷和推理的基礎(chǔ)．?dāng)?shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心,正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。
【關(guān)鍵詞】：情境教學(xué)；必然性；創(chuàng)新意識(shí)
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，它明確揭示了事物的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系。所以正確地理解數(shù)學(xué)概念，既是掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，也是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行正確抽象概括，形成方法和理論的先決條件。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。如何上好概念課？如何讓概念課上得生機(jī)盎然、富有情趣？如何在概念課上充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、讓學(xué)生充分發(fā)揮自已的知識(shí)儲(chǔ)備而進(jìn)行有效的概念學(xué)習(xí)？是值得我們數(shù)學(xué)老師認(rèn)真思考并根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)的。筆者試談一些初淺的想法：
一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
數(shù)學(xué)概念往往是由一些實(shí)際實(shí)例和具體的數(shù)學(xué)材料抽象概括而成的，學(xué)生總感到枯燥無味，因此,在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的起始階段，教師宜根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)情選擇素材設(shè)疑置景，數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)導(dǎo)入恰當(dāng)，就能將學(xué)生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望：如利用數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)趣聞創(chuàng)設(shè)愉快的樂學(xué)情境。例如：在學(xué)習(xí)長方形之前,學(xué)生已初步接觸了長方體,給學(xué)習(xí)長方形打下了基礎(chǔ)。教學(xué)時(shí)利用桌面、書面、黑板面等讓學(xué)生觀察,啟發(fā)學(xué)生抽象出幾何圖形。從中總結(jié)出這些圖形的共同特點(diǎn):(1)都有四條邊;(2)對邊相等;(3)四個(gè)角都是直角。使學(xué)生形成對邊相等、四個(gè)角都是直角的四邊形是長方形的概念。
二、依托教材，抓住本質(zhì)，落實(shí)雙基。
1．重視教材，注重概念引入的必然性
一個(gè)重要概念的產(chǎn)生，總有它的必然性和它的原因，在概念教學(xué)中，要使學(xué)生明確：為什么要引入這個(gè)概念？沒有這個(gè)概念行不行？這個(gè)概念是用來解決什么問題的？只有當(dāng)學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目的，才能充分調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。
例如7上1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)一課中，負(fù)數(shù)的引入就是在實(shí)際生活中需要而產(chǎn)生的。為了表示零下幾攝氏度、加工誤差、銀行儲(chǔ)蓄中的支出、體重的變化等等實(shí)例，用以往學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了。通過這些實(shí)際例子就更進(jìn)一步說明了引入新的數(shù)——負(fù)數(shù)的必要性。
2．抓住概念中的關(guān)鍵詞，講授時(shí)注重細(xì)化
概念中的一些關(guān)鍵詞語非常重要，教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)盡量采用平實(shí)的語言分析、細(xì)化關(guān)鍵詞語，以學(xué)生較易接受的方式呈現(xiàn)出來。這樣就能使學(xué)生準(zhǔn)確地、深刻地領(lǐng)會(huì)那些至關(guān)重要的字、詞在概念中的意義，從而提高他們的理解能力。
例如，17章反比例函數(shù)圖象和性質(zhì):k> 0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小;k< 0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大.講這條性質(zhì)時(shí)必須嚴(yán)格強(qiáng)調(diào)“在每個(gè)象限內(nèi)?！?/p>
3.注重結(jié)合實(shí)踐理解概念
數(shù)學(xué)中的一部分概念比較抽象。初中學(xué)生由于年齡特征、生活經(jīng)驗(yàn)、智力發(fā)展等方面的限制，對于某些數(shù)學(xué)概念不能達(dá)到真正的理解。但如果能讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)概念，特別是在實(shí)踐中理解概念，可以化難為易，化枯燥為生動(dòng)。讓抽象的概念變得容易被學(xué)生接受。例如4.3講角的概念時(shí)，教師可以拿出一塊鐘表，讓學(xué)生撥動(dòng)時(shí)針和分針，親自感受時(shí)針和分針圍成的這部分圖形。
三、創(chuàng)新教學(xué)手段，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)
1、改善課堂結(jié)構(gòu)，優(yōu)化思維過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
概念教學(xué)要避免“滿堂灌”，“注入式”的陳舊教學(xué)模式，就要在概念教學(xué)方法上創(chuàng)新。在教學(xué)方法上創(chuàng)新，應(yīng)突出體現(xiàn)在問題提出和解決的方法上，即：教師提出問題的方法和引導(dǎo)學(xué)生善于提出質(zhì)疑的思維方法。概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示概念，而是結(jié)合概念自身的特征為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列巧妙問題情景，極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，訓(xùn)練其思維能力。
2、“投”“機(jī)”取巧，常見常新，營造創(chuàng)新環(huán)境。
利用多媒體設(shè)備，進(jìn)行直觀演示和過程模擬，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)教具不能靈活變化，缺乏形象直觀，可感性差。而計(jì)算機(jī)具有很高的運(yùn)算速度和高分辯率以及完善的彩色繪圖功能，并可發(fā)音。利用計(jì)算機(jī)繪圖，人可以通過計(jì)算機(jī)輸入設(shè)備向機(jī)器輸入各種圖形參數(shù)，賦予圖形千變?nèi)f化，這一點(diǎn)是任何其他直觀教具所無法比擬的。例如，在幾何教學(xué)中，利用微機(jī)的繪圖的功能的過程宏觀化，直觀可感，有助于加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
3、客觀評(píng)價(jià)、快速反饋，激勵(lì)士氣。
教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，應(yīng)突出標(biāo)新立異，重在激勵(lì)，鼓舞學(xué)生學(xué)的士氣，數(shù)學(xué)課堂有兩種評(píng)價(jià)做法：一是只管批評(píng)否定的做法，二是一味表揚(yáng)，如：不管對錯(cuò)與否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂湯的做法，都是不可取的。教師課堂對學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)建立在事實(shí)的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)分析其思維獨(dú)創(chuàng)之處，有待完善的方面，明確教學(xué)導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生勇于發(fā)散思維，求新、求異，對學(xué)生的評(píng)價(jià)中，明確學(xué)生的肯定之處與不足的方面同等重要。
總之，概念教學(xué)的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)課標(biāo)對概念教學(xué)的具體要求創(chuàng)造性的使用教材。優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造。同時(shí)讓學(xué)生透徹地牢固地掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。注重?cái)?shù)學(xué)概念教學(xué)，會(huì)收到意想不到的效果。
【參考文獻(xiàn)】： [1]李明照，“問題探究式”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考，數(shù)學(xué)教學(xué)研究 [2]李彥娟.淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)，2005，3 [3]周松青.淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué).數(shù)學(xué)研究。[4]《教育心理學(xué)》：邵瑞枕主編
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淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)策略的運(yùn)用
小學(xué)幾何圖形并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，還屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇。其主要的內(nèi)容包括簡單的幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱）、位置、方向、周長、面積、體積及坐標(biāo)的初步認(rèn)識(shí)。對此，基于幾何圖形這些性質(zhì)，如何來發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直覺、圖形的設(shè)計(jì)與推理的能力是值得我們?nèi)ヌ接懙?，教師組織學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡單的幾何圖形知識(shí)。學(xué)生在多種多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，發(fā)展他們的空間觀念。在學(xué)習(xí)過程中，教師還要組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)與交流。同時(shí)，也要避免對周長、面積等繁雜的計(jì)算。總的說來，我認(rèn)為，幾何教學(xué)要可以從以下幾個(gè)方面來展開
一、聯(lián)系溝通，承前啟后
在小學(xué)的幾何圖形教學(xué)中，很多圖形的特點(diǎn)和公式的計(jì)算都是相互有聯(lián)系的，所以在新授課中，通過復(fù)習(xí)與新授內(nèi)容有關(guān)聯(lián)舊知能夠很好的起到承上啟下的作用，有利于學(xué)生接受新知，盡快投入到新課的學(xué)習(xí)中。但，新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)。
例如，我在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)先讓學(xué)生說出已經(jīng)學(xué)過的五個(gè)基本平面圖形，并把它們和圓同時(shí)顯示（課件）。請學(xué)生分類，通過交流，學(xué)生有以下幾個(gè)分法：
1、按邊數(shù)的特點(diǎn)分：①三角形
②長方形、正方形、梯形、平行四邊形
③圓形。
2、按角的數(shù)量分：①圓形
②三角形
③長方形、正方形、梯形、平行四邊形
3、按平行線的組分：①圓形、三角形
②梯形
③長方形、正方形、平行四邊形
4、按線的特點(diǎn)分：①三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形 ②圓形
通過分類練習(xí)，除了可以使學(xué)生在“承前”的時(shí)候回憶各圖形的特征以外，還找出了圓與其它圖形的根本區(qū)別——圓是曲線圖形，沒有角。這一活動(dòng)起到了回憶舊知的作用，分清已學(xué)圖形與圓的區(qū)別，為下一課《圓的周長》做了鋪墊，起到了良好的“顧后”的作用。
二、實(shí)際運(yùn)用，練習(xí)強(qiáng)化
學(xué)生對知識(shí)的掌握、技能的形成、智力的發(fā)展及學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)都有賴于這一環(huán)節(jié)。因此學(xué)生在得出公式和規(guī)律后必須在練習(xí)中加以強(qiáng)化，練習(xí)的設(shè)計(jì)要突出針對性、層次性和實(shí)踐性。練習(xí)的形式也應(yīng)該多樣化：填空、判斷、選擇、看圖計(jì)算，組合圖形的計(jì)算、畫圖等。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)遵循從“簡單的基本練習(xí)”出發(fā)到“變式訓(xùn)練”，再到“培養(yǎng)能力實(shí)踐應(yīng)用”這三個(gè)層次進(jìn)行。
基本練習(xí)是面向全體學(xué)生的模仿性練習(xí)，能使學(xué)生形成初步的知識(shí)技能。例如在《長方形的周長》、《圓的面積》、《圓錐的體積》等新授課中，推導(dǎo)出計(jì)算公式后，分別給出相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直接根據(jù)推導(dǎo)的公式來計(jì)算圖形的面積、周長與體積。如：知道長方形的長
和寬如何求周長，知道半徑如何求圓的面積，知道底面半徑和圓錐的高如何求圓錐的體積。
變式練習(xí)是基本練習(xí)的深化，是一系列變換空間、數(shù)量關(guān)系和思維方式的練習(xí)，可使學(xué)生加深對知識(shí)的理解，促進(jìn)思維的發(fā)展。例如：在關(guān)于《長方形周長》一課中，當(dāng)學(xué)生在基本練習(xí)中對“已知長方形的長和寬，求長方形的周長”這一計(jì)算進(jìn)行初步感知后，可讓學(xué)生嘗試“已知長方形的周長和長，求寬”“已知長方形的周長和寬，求長”的變式練習(xí)。在變式練習(xí)中，除了利用計(jì)算公式進(jìn)行變式練習(xí)外，還可以利用概念定義和圖形進(jìn)行變式。在概念學(xué)習(xí)的過程中，讓學(xué)生感受概念形成的過程，并通過概念定義的變式讓學(xué)生從深層次理解概念的本質(zhì)特征，提高學(xué)生的觀察、分析以及概括的能力。在《平行線》新授課中，通過判斷題幫助學(xué)生抓準(zhǔn)“平行線”的本質(zhì)特征。例如：①不相交的兩條直線叫做平行線。②同一平面內(nèi)，兩條不相交的線叫做平行線。③平行線就是永不相交的兩條線段。
又如：一個(gè)半圓的周長是10.28厘米，這個(gè)半圓的面積是多少平方厘米？此題的難點(diǎn)并不是如何計(jì)算半圓的面積，而是計(jì)算半圓的半徑。半圓的周長是10.28厘米，很多學(xué)生只知道半圓周長是圓周長的一半加直徑——“c÷2+d”接著就解不下去了。c和d都不知道，怎么算呢？其實(shí)只要學(xué)生利用平常數(shù)值計(jì)算的能力結(jié)合公式理解，此題還是很簡單的。
由于c=2 r d=2r
所以 c÷2+d
= 2 r÷2+2r
= r+2r
=（+2）r
= 5.14r
如此計(jì)算得出半圓的周長就是5.14r，因此5.14r=10.28，半徑就可以計(jì)算出來，圓面積的一半也就不在話下了。在小學(xué)階段可適當(dāng)讓學(xué)生接觸字母公式的計(jì)算，加強(qiáng)運(yùn)算的能力，這有助于往后在中學(xué)的學(xué)習(xí)。
培養(yǎng)能力實(shí)踐應(yīng)用。通過基本練習(xí)和變式練習(xí)后，學(xué)生對所學(xué)知識(shí)有了一定的了解，但這只是停留在公式和概念的層面，只是確保了學(xué)生有能力運(yùn)用公式、概念得出數(shù)據(jù)和結(jié)論。學(xué)生對所學(xué)知識(shí)不感興趣或者不重視的其中一個(gè)原因是他們不知道所學(xué)的知識(shí)有什么作用。而實(shí)踐運(yùn)用給予了學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)。所以在這一步驟應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)用處，使學(xué)生感覺到學(xué)有所用，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力。例如：讓學(xué)生計(jì)算出校內(nèi)某一棵樹的橫截面積，讓學(xué)生以小組為單位合作完成，或者讓學(xué)生為一張相片加邊框和鏡面，讓學(xué)生量出相關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算出結(jié)果等。學(xué)生感覺到知識(shí)的用處就自然的提高了學(xué)習(xí)的興趣了。
三、滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)能力
每個(gè)幾何圖形都具有各自的特點(diǎn)，但它們之間也有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，在特定的條件下，它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)幾何圖形面積計(jì)算時(shí)應(yīng)抓準(zhǔn)圖形間轉(zhuǎn)化的條件和內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律來探索和掌握幾何圖形的面積計(jì)算公式。
例如：教學(xué)梯形面積計(jì)算方法前，可以引導(dǎo)學(xué)生反思：我們是怎么來推導(dǎo)平行四邊形的面積？又是怎么得出三角形的面積？通過反思，學(xué)生知道可以用剪、拼（或割補(bǔ)），轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形；或者兩個(gè)完全相同的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，拼成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圖形的面積。有了前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行小組合作推導(dǎo)時(shí)，他們就會(huì)嘗試?yán)靡陨蟽煞N方法來推導(dǎo)梯形的面積了！
又如：在上完“圓柱的表面積”一課后，學(xué)生都知道“圓柱的表面積是由兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積組成的?！奔热粓A柱這個(gè)立體圖形的表面積可以用“兩個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積”的公式來計(jì)算，那么這條公式還適用與其它圖形嗎？例如：可以引導(dǎo)學(xué)生利用圓柱的表面積計(jì)算公式來計(jì)算長方體的表面積。如果“兩個(gè)底面積+一個(gè)側(cè)面積”對于長方體的表面積的計(jì)算是成立的話，那么它一定與原長方體面積計(jì)算公式相等。根據(jù)要求得出字母公式：底面積×2+側(cè)面積 a×b×2+(a+b)×2×h =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2
經(jīng)過變式證明，可知“底面積×2+側(cè)面積”對于長方體同樣適用。此過程既能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力又能加強(qiáng)公式間知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到了“證明”的好處。
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數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略
長春市九十中學(xué)西校 郭天景
數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的成敗，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中的重要組成部分，正確理解數(shù)學(xué)概念，是正確歸納、推理和判斷的充要條件、學(xué)生正確理解概念，掌握概念，才能在推理、判斷中得出正確結(jié)論。所以，加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效手段。我在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)采用以下策略：
一、設(shè)置情境，引入概念
數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念很多，如數(shù)的概念、形的概念、運(yùn)算的概念等等。這些概念的形成實(shí)質(zhì)上可以概括為兩個(gè)階段：從完整的表象概括為抽象的規(guī)定；使抽象的規(guī)定在思維過程中導(dǎo)致具體的再現(xiàn)。教師在教學(xué)中既要使學(xué)生觸感完整的表象，還要從中抽象出概念的內(nèi)涵，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。所以引入概念的教法大致有兩種途徑：
1.利用學(xué)生在日常生活中熟悉的具體事例，設(shè)置情景，形象的引入概念。如直線、射線、線段、三角形、圓等概念。
2.在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。如在等式的基礎(chǔ)上引入方程，在一元一次方程基礎(chǔ)上引入一元一次不等式，在平行四邊形的基礎(chǔ)上引入矩形、菱形、正方形等。
二、分析概念，了解本質(zhì) 數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過描述定義給出它的確切含義，它屬于理性認(rèn)識(shí)，來源于感性認(rèn)識(shí)。對于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，必須運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方式，對定義的基本點(diǎn)“再加工”，重新提煉，排除其非本質(zhì)屬性，使學(xué)生對概念有全面、深刻的理解，上升到理性認(rèn)識(shí)，從而正確運(yùn)用概念。例如互補(bǔ)角概念教學(xué)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生歸納其本質(zhì)屬性：
1.必須具備兩個(gè)角之和為180€埃桓黿俏?80€盎蛉黿侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互補(bǔ)角只就兩個(gè)角而言。
2.互補(bǔ)的兩個(gè)角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個(gè)角的位置無關(guān)。
三、鞏固概念，應(yīng)用提高
正確的概念形成之后，往往記憶不牢，理解不透。這就要求采取措施，有計(jì)劃、有目的地復(fù)習(xí)鞏固，在應(yīng)用中加深理解和提高認(rèn)識(shí)。
1.利用新概念復(fù)習(xí)舊概念。如在初中幾何第二冊四邊形這一章中平行四邊形具有四邊形共有特性，矩形具有平行邊形共有特性，菱形、正方形具有平行四邊形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。這樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對舊概念的理解。
2.加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，合理安排，選題時(shí)注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對比練，重要概念反復(fù)練。
3.對學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要緊抓不放，及時(shí)糾正。既使其它方面的錯(cuò)誤也要找出有關(guān)概念方面的錯(cuò)誤，予以分析糾正。
4.每一單元結(jié)束后，要進(jìn)行概念總結(jié)?？偨Y(jié)后，要特注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。
四、概念的發(fā)展
運(yùn)用概念進(jìn)行歸納、推理、判斷，必須加深概念的理解，要抓住概念間的聯(lián)系與區(qū)別，弄清楚概念的內(nèi)涵與外延。通過舉例，促進(jìn)抽象的定義和具體的實(shí)例有機(jī)結(jié)合，消除歧義，加深理解，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納、推理、判斷，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，有效地提高教學(xué)效率，全面完成教學(xué)工作任務(wù)。
總之，我在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中采取以上策略并收到良好成效，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
淺談小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形概念的教學(xué)策略研究 小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)方法篇四
小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何圖形”教學(xué)策略
四川省資陽市雁江區(qū)中和鎮(zhèn)中心小學(xué) 蘇桂英
2011版《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“圖形與幾何”應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力。空間觀念是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語言描述畫出圖形。那么如何通過有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？以2011版《新課標(biāo)》為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，我從以下幾個(gè)方面來談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>
一、情境激趣，引發(fā)思考
由于小學(xué)生具有好動(dòng)的天性，好奇是小學(xué)生獲取知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力。所以要使小學(xué)生積極地投入思考，就要設(shè)法引導(dǎo)他們對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣。興趣是打開成功之門的鑰匙。而情境的創(chuàng)設(shè)，對“圖形與幾何”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，具有十分重要的作用。
大部分的知識(shí)可以聯(lián)系生活的實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促進(jìn)大腦思考，引發(fā)問題。如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，導(dǎo)入的時(shí)候，利用多媒體課件播放運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像，然后教師提問：為了紀(jì)念這個(gè)有意義的時(shí)刻，我們學(xué)校的小朋友們在數(shù)學(xué)活動(dòng)上利用一些圖形拼出了運(yùn)載“嫦娥一號(hào)”的火箭模型呢？再利用課件出示拼成的模型，讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。最后教師引導(dǎo)提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過的？怎樣求？ 比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？這樣的一個(gè)情境導(dǎo)入，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，感受到了學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，自然就興趣盎然地投入到探究實(shí)踐活動(dòng)之中。
二、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)幾何特征
觀察是學(xué)生獲得空間和圖形知識(shí)的主要途徑之一，教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動(dòng)，例如辨認(rèn)圖形的觀察，對演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察，這樣有關(guān)物體的空間觀念就容易得出。
空間觀念的形成，光靠觀察其實(shí)還是不夠的，老師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓他們在體驗(yàn)中感受，相互比較。讓學(xué)生看一看，摸一摸，折一折，量一量，畫一畫等，動(dòng)腦思維，掌握了圖形的特征。如：在認(rèn)識(shí)物體時(shí)，摸一摸物體有多少個(gè)面，多少條棱，多少個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是什么形狀，折一折，看一看長方體和正方體的表面是什么樣的。量一量每條邊有多長。在實(shí)物中摸到了，認(rèn)識(shí)了，就形成了一個(gè)清晰的感知，形成了空間觀念?？臻g觀念的形成，還有賴于適時(shí)地比較和分類的數(shù)學(xué)方法和策略。利用這些方法，讓學(xué)生更加理解圖形的基本概念和圖形的特征。如：在教學(xué)“四邊形”時(shí)，對四邊形進(jìn)行分類的環(huán)節(jié)，組織學(xué)生以小組為單位先交流，依據(jù)四邊形的特點(diǎn)進(jìn)行分類。之后在全班交流過程中，學(xué)生對不同四邊形的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的了解，也更清楚四邊形之間的區(qū)別與聯(lián)系，并用集合圖進(jìn)行有效的整理。在頭腦中有了比較清晰的輪廓，在比較中有助于發(fā)現(xiàn)各幾何圖形的特征。
三、小組合作，自主探究
小組合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂中一種很有效的教學(xué)方法，有助于學(xué)生的智慧和個(gè)性的發(fā)揮。使學(xué)生在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)，相互交流，合作競爭。既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的探究意識(shí)，又使學(xué)生得到了豐富的情感體驗(yàn)。
在“圖形與幾何”教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)為主的教學(xué)組織形式，不僅使學(xué)生之間相互交流，完善自我認(rèn)知，而且可以學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)尊重他人。例如：在《圓的周長》的教學(xué)中，可以從生活中拿出三個(gè)圓形物體，通過發(fā)揮小組的集體智慧，設(shè)法通過一根繩子繞圓形物體一周，量出其周長，然后再量出它的直徑，教師引導(dǎo)同學(xué)們用它們的周長除以它們的直徑，通過三個(gè)不同大小的圓的周長與直徑的比值來比較，都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)共同點(diǎn)，它們的比值都是比3多一點(diǎn)。最后教師引出圓周率的概念，任何圓的周長與直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)，就是圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)3.1415926535??。
四、感悟數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是基礎(chǔ)知識(shí)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在空間與圖形領(lǐng)域，要充分利用知識(shí)本身的特點(diǎn)，深入挖掘蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)形成過程中的數(shù)學(xué)思想方法，在操作、實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)思想。
例如，在教學(xué)《圓的面積》時(shí)，探索圓的面積公式，將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形——長方形，探索出長方形的長是圓長πr，寬就是圓的半徑。通長長方形的面積=長×寬，推導(dǎo)出圓的面積公式為πr2，這就是轉(zhuǎn)化思想。
圓是第一、二階段學(xué)習(xí)的平面圖形中唯一的一個(gè)曲線圖形，是學(xué)生第一次了解π這個(gè)無理數(shù)，是學(xué)生第一次正式接觸并運(yùn)用極限的數(shù)學(xué)思想來解決曲線的長度和圓形的面積等問題，因此對圓的周長以及面積的探索體會(huì)數(shù)學(xué)思想。具體說來，在測量圓周長是，化曲為直，這是轉(zhuǎn)化思想；探究周長與直徑的關(guān)系，這是函數(shù)思想；在以往的教學(xué)中，我們很多老師以為學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形無非就是讓學(xué)生記住公式，會(huì)進(jìn)行計(jì)算，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上也體現(xiàn)出這一點(diǎn)。因此，教學(xué)的時(shí)候，對于公式的探究常常是蜻蜓點(diǎn)水，一帶而過。有的老師即使在課堂設(shè)計(jì)時(shí)有考慮讓學(xué)生探究，一旦上起課來，苦于沒找到更好的與學(xué)生交流的辦法，也就半 途而廢了。這種把主要精力放在套用公式進(jìn)行計(jì)算上，以至于將這部分內(nèi)容簡單地處理為計(jì)算問題，是不利于學(xué)生靈活運(yùn)用多種策略和方法解決實(shí)際問題，不利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想方法的。
小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容十分豐富，教學(xué)策略也靈活多變。只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，敢于實(shí)踐，勇于創(chuàng)新，隨著課程改革的不斷推進(jìn)，關(guān)于圖形與幾何的教學(xué)也將日臻完善。
