每個(gè)人都曾試圖在平淡的學(xué)習(xí)、工作和生活中寫一篇文章。寫作是培養(yǎng)人的觀察、聯(lián)想、想象、思維和記憶的重要手段。那么我們?cè)撊绾螌懸黄^為完美的范文呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
勾股定理題型及答案篇一
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勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。下面小編給大家?guī)砉垂啥ɡ砭毩?xí)題及答案，歡迎大家閱讀。
1、在rt△abc中，∠b＝90°，bc＝15，ac＝17，以ab為直徑作半圓，則此半圓的面積為__________
2、已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為__________．
3、某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要 ? ? ? ? __________元．
4、如圖，梯子ab靠在墻上，梯子的底端a到墻根o的距離為2m，梯子的頂端b到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端a向外移動(dòng)到a′，使梯子的底端a′到墻根o的距離等于3m．同時(shí)梯子的頂端b下降至b′，那么bb′（ ? ?）．
a．小于1m ? b．大于1m ? c．等于1m ?d．小于或等于1m
5、將一根24cm的.筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，如圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ?）．
a．h≤17cm ? ? ? ? ? ? b．h≥8cm
c．15cm≤h≤16cm ? ? ?d．7cm≤h≤16cm
6、如圖，某公園內(nèi)有一棵大樹，為測(cè)量樹高，小明c處用側(cè)角儀測(cè)得樹頂端a的仰角為30°，已知側(cè)角儀高dc＝1。4m，bc＝30米，請(qǐng)幫助小明計(jì)算出樹高ab．（ 取1。732，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）
◆典例分析
如圖1，一個(gè)梯子ab長2。5m，頂端a靠在墻ac上，這時(shí)梯子下端b與墻角c距離為1。5m，梯子滑動(dòng)后停在de的位置上，如圖2，測(cè)得bd長為0。5m，求梯子頂端a下落了多少米．
解法指導(dǎo)：直角三角形中，已知一直角邊和斜邊是勾股定理的重要應(yīng)用之一．勾股定理：a2＋b2＝c2的各種變式：a2＝c2－b2，b2＝c2－a2．應(yīng)牢固掌握，靈活應(yīng)用．
分析：先利用勾股定理求出ac與ce的長，則梯子頂端a下落的距離為ae＝ac－cf．
解：在rt△abc中，ab2＝ac2＋bc2
∴2.52＝ac2＋1。52，∴ac＝2（m）．
在rt△edc中，de2＝ce2＋cd2，∴2.52＝ce2＋22
∴ce2＝2.25，∴ce＝1.5（m），
∴ae＝ac－ce＝2－1.5＝0.5（m）
答：梯子頂端a下落了0。5m．
課下作業(yè)
拓展提高
1。 小明想測(cè)量教學(xué)樓的高度．他用一根繩子從樓頂垂下，發(fā)現(xiàn)繩子垂到地面后還多了2 ｍ，當(dāng)他把繩子的下端拉開6 m后，發(fā)現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面，則教學(xué)樓的高為（ ? ? ?）。
a。 8 m ? ? b。 10 m ? ? c。 12 m ? ? d。 14 m
2。如果梯子的底端離建筑物9 ｍ，那么15 ｍ長的梯子可以到達(dá)建筑物的高度是（ ? ? ?）。
a。 10 m ? ?b。 11 m ? ? c。 12 m ? ? d。 13 m
3。 直角三角形三邊的長分別為3、4、ｘ，則ｘ可能取的值有（ ? ? ?）。
a。 1個(gè) ? ? b。 2 個(gè) ? ? c。 3個(gè) ? ? ?d。 無數(shù)多個(gè)
4、直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積為7cm2，8 cm2，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_________ cm2．
5、如圖，矩形零件上兩孔中心a、b的距離是多少（精確到個(gè)位）？
體驗(yàn)中考
1、（2009年安徽）長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了多少？
2。（2009年湖北十堰）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)p處測(cè)得教學(xué)樓a位于北偏東60°方向，辦公樓b位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)c處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓a恰好位于正北方向，辦公樓b正好位于正南方向．求教學(xué)樓a與辦公樓b之間的距離（結(jié)果精確到0．1米）．（供選用的數(shù)據(jù)： ≈1．414， ≈1．732）
1、8π提示：在rt△abc中，ab2＝ac2－bc2＝172－152＝82，∴ab＝8．∴s半圓＝ πr2＝ π×（ ）2＝8π．
2、12或7＋ ? 提示：因直角三角形的斜邊不明確，結(jié)合勾股定理可求得第三邊的長為5或 ，所以直角三角形的周長為3＋4＋5＝12或3＋4＋ ＝7＋ 。
3、150a．
4、a提示：移動(dòng)前后梯子的長度不變，即rt△aob和rt△a′ob′的斜邊相等．由勾股定理，得32＋b′o2＝22＋72，b′o＝ ，6＜b′o＜7，則o＜bb′＜1．
5、d提示：筷子在杯中的最大長度為 ＝17cm，最短長度為8cm，則筷子露在杯子外面的長度為24－17≤h≤24－8，即7cm≤h≤16cm。
6、解析：構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得．過點(diǎn)d作de⊥ab于點(diǎn)e，則ed＝bc＝30米，eb＝dc＝1。4米．設(shè)ae＝x米，在rt△ade中，∠ade＝30°，則ad＝2x．由勾股定理得：ae2＋ed2＝ad2，即x2＋302＝（2x）2，解得x＝10 ≈17。32．∴ab＝ae＋eb≈17。32＋1。4≈18。7（米）．
答：樹高ab約為18。7米．
拓展提高
1。a ? 解：設(shè)教學(xué)樓的高為x，根據(jù)題意得： ，解方程得：x=8。
2。c ?解：設(shè)建筑物的高度為x，根據(jù)題意得： ，解方程得：x=12。
3。b ? ?斜邊可以為4或x，故兩個(gè)答案。
4。15 ? 根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長的正方形的面積是以直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積和。
5．43（提示：做矩形兩邊的垂線，構(gòu)造rt△abc，利用勾股定理，ab2＝ac2＋bc2＝192＋392＝1882，ab≈43）；
●體驗(yàn)中考
1。 ，利用勾股定理即可。
2。94．6。
分析：直角三角形的有關(guān)計(jì)算、測(cè)量問題、勾股定理
解：由題意可知：∠acp＝ ∠bcp＝ 90°，∠apc＝30°，∠bpc＝45°
在rt△bpc中，∵∠bcp＝90°，∠bpc＝45°，
在rt△acp中，∵∠acp＝90°，∠apc＝30°，
∴≈60+20×1．732 ＝94．64≈94．6（米）
答：教學(xué)樓a與辦公樓b之間的距離大約為94．6米．
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