總結是一種整合和提煉信息的過程，可以讓我們更好地理清思路和發(fā)現問題。想要寫出一篇較為完美的總結，首先要明確總結的目標和對象。以下是小編為大家整理的優(yōu)秀議論文摘錄，希望能給您的寫作帶來一些啟發(fā)和思考。
數學知識點解析與應用篇一
何謂“數、行、形、算”,也就是數論，行程，圖形、計算四個問題。數論難在它的抽象，這是區(qū)分尖子生和普通生的關鍵；行程問題復雜就在其應用，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始；計算是基礎，是孩子取得高分的必要保障。
對于圖形問題，我們要說的就是培養(yǎng)孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結和加強的，這里重點介紹一下數論和行程問題的復習方法。
數論在數論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：
數論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的.幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。
由于數論問題非常抽象，大多數學生往往采用死記硬背的方法來“消化”所學的內容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背：“奇數+奇數=偶數……”可是在做題的時候就想不到用。
對于數論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質缺乏整體上的認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內部聯系了。
知識體系：
（1）數的整除的特征和性質 （小升初常考內容）
（2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數）
（1）質數、合數的概念和判斷
（2）分解質因數（重點）
（1）最大公約最小公倍數
（2）約數個數決定法則 （小升初常考內容）
（1）帶余除式的理解和運用；
（2）同余的性質和運用；
（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；
（2）奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：（1）完全平方數的判斷和性質（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點、難點）
近幾年來，我們通過對清華附，人大附，北大附，西城實驗等名校的試卷分析發(fā)現，雖然他們對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對于這樣的一張小升初試卷的完成應該是能取得很好的成績的。
數學知識點解析與應用篇二
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
弄清題意，確定未知數并用x表示;
找出題中的數量之間的相等關系;
列方程，解方程;
檢查或驗算，寫出答案。
綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的`未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
范圍內常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
轉載自 kAoYANmiJI.cOm
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d分數、百分數應用題;
e比和比例應用題。
數學知識點解析與應用篇三
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合,時,必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.
3.對于含有個元素的有限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數依次為4.“交的補等于補的并,即”;“并的補等于補的交,即”.
5.判斷命題的真假關鍵是“抓住關聯字詞”;注意：“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.
6.“或命題”的真假特點是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結論作為結論的所得命題”.
數學知識點解析與應用篇四
噫，吁嚱，危乎高哉!蜀道之難，難于上青天!
蠶叢及魚鳧，開國何茫然!爾來四萬八千歲，不與秦塞通人煙。西當太白有鳥道，可以橫絕峨嵋?guī)p。地崩山摧壯士死，然后天梯石棧方鉤連。
上有六龍回日之高標，下有沖波逆折之回川。黃鶴之飛尚不得過，猿猱欲度愁攀援。青泥何盤盤，百步九折縈巖巒。捫參歷井仰脅息，以手撫膺坐長嘆。問君西游何時還?畏途巉巖不可攀。
但見悲鳥號古木，雄飛從雌繞林間。又聞子規(guī)啼夜月，愁空山。蜀道之難，難于上青天，使人聽此凋朱顏。連峰去天不盈尺，枯松倒掛倚絕壁。飛湍瀑流爭喧豗，砯崖轉石萬壑雷。其險也若此，嗟爾遠道之人，胡為乎來哉。
劍閣崢嶸而崔嵬，一夫當關，萬夫莫開。所守或匪親，化為狼與豺。朝避猛虎，夕避長蛇，磨牙吮血，殺人如麻。錦城雖云樂，不如早還家。
蜀道之難，難于上青天，側身西望長咨嗟。
杜甫《登高》原文。
原文：
風急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥飛回。
無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。
萬里悲秋常作客，百年多病獨登臺。
艱難苦恨繁霜鬢，潦倒新停濁酒杯。
琵琶行。
潯陽江頭夜送客，楓葉荻花秋瑟瑟。
主人下馬客在船，舉酒欲飲無管弦。
醉不成歡慘將別，別時茫茫江浸月。
忽聞水上琵琶聲，主人忘歸客不發(fā)。
尋聲暗問彈者誰?琵琶聲停欲語遲。
移船相近邀相見，添酒回燈重開宴。
千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面。
轉軸撥弦三兩聲，未成曲調先有情。
弦弦掩抑聲聲思，似訴平生不得志。
低眉信手續(xù)續(xù)彈，說盡心中無限事。
輕攏慢捻抹復挑，初為《霓裳》后《六幺》(初中九年級課本中為“綠腰”)。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私語。
嘈嘈切切錯雜彈，大珠小珠落玉盤。
間關鶯語花底滑，幽咽泉流冰下難。
冰泉冷澀弦凝絕，凝絕不通聲暫歇。
別有幽愁暗恨生，此時無聲勝有聲。
銀瓶乍破水漿迸，鐵騎突出刀槍鳴。
曲終收撥當心畫，四弦一聲如裂帛。
東船西舫悄無言，唯見江心秋月白。
數學知識點解析與應用篇五
一、集合、簡易邏輯(14課時，8個)。
1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件。
二、函數(30課時，12個)。
1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例。
三、數列(12課時，5個)。
1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式。
四、三角函數(46課時，17個)。
1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4.單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、余弦的誘導公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量(12課時，8個)。
1.向量;2.向量的加法與減法;3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移。
六、不等式(22課時，5個)。
1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程(22課時，12個)。
1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程。
八、圓錐曲線(18課時，7個)。
1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質。
九、直線、平面、簡單何體(36課時，28個)。
1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。
數學知識點解析與應用篇六
“百花齊放”“百家爭鳴”
一、“雙百”方針的提出。
1、“雙百”方針的提出的背景：
(1)中華人民共和國成立后。
(2)1956年初，三大改造基本完成。
(3)黨中央提出讓知識分子在社會主義建設中發(fā)揮更大作用。
2、“雙百”方針的提出：
(1)1956年春，_在中共中央政治局擴大會議上，正式提出在科學文化工作中，實行“百花齊放，百家爭鳴”的方針，即藝術問題上“百花齊放”，學術問題上“百家爭鳴”。
(2)_強調“百花齊放”“百家爭鳴”是一個基本性的同時也是長期性的方針，不是一個暫時性的方針。
3、結果：
(1)“雙百”方針提出后，科學技術和文學藝術領域出現了百花齊放、百家爭鳴的繁榮景象。
(2)代表人物及作品：
二、曲折的年代。
1、“雙百”方針未能堅持貫徹下去的原因：
(1)_的擴大化，特別是“_”的到來，一些學術問題被當成政治問題，甚至上升為階級斗爭問題。
(2)不同的學術觀點，被看作代表不同的階級利益，一些優(yōu)秀作品受到錯誤批判。
2、受到政治批判的人物及作品：
(1)王蒙的小說《組織部新來的青年人》。
(2)艾青的寓言詩《蟬的歌》。
(3)昆曲《李慧娘》和電影《北國江南》《早春二月》等。
(4)作者多被劃為“右派”或“反動學術”，許多知識分子受到了傷害，文藝園地百花凋零。
(5)結果：自然科學和社會科學的研究受到很大影響。
三、文藝的春天。
1、出現的背景：
(1)“_”結束。
(2)黨總結社會主義時期文藝工作的經驗教訓，明確文藝必須植根于人民生活。
(3)_指出，我們的文藝屬于人民，要為人民服務，為社會主義服務。強調堅持貫徹“雙百”方針，對我國發(fā)展科學文化具有重要意義。
(3)20世紀80年代初，中共中央提出加強社會主義精神文明建設，強調在進行經濟建設的同時，還要發(fā)展教育、科學、文化事業(yè)。
2、繁榮的表現：
(1)反映“_”為主題的“反思文學”“傷痕文學”。
(2)以改革實踐為主題的文學作品。
(3)還有反映豐富的社會生活的戲劇、電影，如《許茂和他的女兒們》《被愛情遺忘的角落》等。(4)科學和文藝工作者迎來了又一個春天。學術討論空前熱烈，文學藝術創(chuàng)作欣欣向榮。
數學知識點解析與應用篇七
* 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2 列方程解答應用題的步驟
* 弄清題意，確定未知數并用x表示;
* 找出題中的數量之間的相等關系;
* 列方程，解方程;
* 檢查或驗算，寫出答案。
3列方程解應用題的方法
* 綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的'等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。
* 分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
4列方程解應用題的范圍
小學范圍內常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
轉載自 kAoYANmiJI.cOm
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d 分數、百分數應用題;
e 比和比例應用題。
數學知識點解析與應用篇八
我們知道，全體自然數按能否被2整除可以分為奇數，偶數兩大類。被2除余1為奇數，被2整除為偶數。它們還有一些特殊的性質，例如，奇數偶數，奇數和奇數之和是偶數等。靈活、巧妙、有意識地利用這些性質，加上正確的分析推理，可以解決許多復雜而有趣的問題。用奇偶性質解題的方法就稱為奇偶分析。巧妙運用奇偶分析，往往有意想不到的效果。
原來，根據俱樂部的全體成員圍成一圈，每個老實人兩旁都是騙子，每個騙子兩旁都是老實人的條件，可見俱樂部中的老實人與騙子人數相等，也就是說俱樂部全體成員總和是偶數。因此張三說45人一定是騙人的。這實質上是利用了對應的思想。
原來對每一枚硬幣來說，只要翻動奇數次，就可使原先朝下的一面朝上。按規(guī)定的翻動，其翻動1+2++77=3977次，平均每枚硬幣翻動了39次，這是奇數。根據7739=77+(76+1)+(75+2)++(39+38)可以設計如下翻動方法：
第1次翻動77枚，可以將每枚硬幣翻動一次;第2次與第77次翻動77枚，又可將每枚硬幣都翻動一次;同理第3次與第76次，第4次與第75次第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動一次，這樣每枚都翻動了39次，都由正面朝下變?yōu)檎娉稀?/p>
針對數的奇偶性，還有很多富有智慧性的問題。例如，有足夠多的三種水果：蘋果、梨、桔子，最少要分成多少堆(每堆都有蘋果、梨、桔子)，才能保證得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后這三種水果的水果的個數都是偶數。我們可以借助列表來解決。
可見，三種水果的奇偶情況共有8種可能，所以必須最少分成9堆，才能保證有兩堆的三種水果奇偶性完全相同，把這兩堆合并后這三種水果個數都是偶數。
你瞧，如果你能巧妙地進行奇偶分析，你的智慧一定讓人拍案叫絕!
數學知識點解析與應用篇九
*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
2、列方程解答應用題的步驟
*弄清題意，確定未知數并用x表示;
*找出題中的數量之間的`相等關系;
*列方程，解方程;
*檢查或驗算，寫出答案。
3、列方程解應用題的方法
*綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
*分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
4、列方程解應用題的范圍
小學范圍內常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
轉載自 kAoYANmiJI.cOm
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d分數、百分數應用題;
e比和比例應用題。
數學知識點解析與應用篇十
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應的實際數量。
解題關鍵：準確判斷單位1的量。找準要求問題所對應的分率，然后根據一個數乘分數的意義正確列式。
求一個數是另一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。
特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。一個數是比較量，另一個數是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。
解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。
甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數。
已知一個數的幾分之幾(或百分之幾),求這個數。
特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位1的量。
解題關鍵：準確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際數量。
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數100%
小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%
產品的合格率=合格的產品數/產品總數100%
職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數100%
是分數應用題的`特例，它與整數的工作問題有著密切的聯系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。
解題關鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關系式：
工作總量=工作效率工作時間
工作效率=工作總量工作時間
工作時間=工作總量工作效率
工作總量工作效率和=合作時間
納稅就是把根據國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額)的比率叫做稅率。
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金利率時間
數學知識點解析與應用篇十一
應用題教學在小學教學中是一塊比例很大且較難的教學內容。學生往往很難掌握。在以往的教學模式中大多還是采取先講例題，然后訓練，訓練也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。學生因此對應用題的學習失去了興趣，而教師為了提高教學質量，也只能采用題海戰(zhàn)術。在整個教學中如果只要求學生死記硬背公式和生搬硬套。這樣的話在整個教學中學生就會失去學習的主動性和積極性。學生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應用題教學失去了活力，變得越來越費時費力，學生的學習越來越郁悶困惑。
尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學數學課程標準所倡導的。
有些數學應用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創(chuàng)設一些學生熟悉的有利于數學學習的思維情景，則可起到事半功倍的效果。在現在的新課改中雖然采用了很多生活中的例子，但有些并不是很貼切，需要教靈活的掌握。一個好的`生活情景，能促發(fā)強烈的問題意識，利于引發(fā)學生的探究情感，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。這就要求應用題的素材是學生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關。這種呈現方式，對學生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產生濃厚的學習興趣，激發(fā)他們的學習動機，更重要的是能使他們把學到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時，呈現方式也要打破以往純文字的形式，教師可利用圖象等形式，傳遞教學信息。讓學生不盡在聽覺上而且在視覺上也有收獲。據專家實驗結果表明：接受一個信息，單用耳朵能記?。保担?，單用眼睛看能記?。保埃?，而將兩者結合可達３５％?？梢姲鍟瀹嬍翘岣咝畔鬟f效率的重要手段。如“將兩個周長是8厘米的正方形拼成長方形，求這個長方形周長。這道題就可以引導學生通過圖形來解決，把較抽象的問題具體化。當學生清楚的“看到”兩個正方形拼成的長方形圖失去2條正方形邊長時，解法自然產生。
培養(yǎng)學生分析題目結構的能力是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究，顯示出這樣的結論：學習困難兒童解應用題的困難并不主要表現在解題比例上，而在于分析假設認知活動的差別。與優(yōu)秀生相比，學習困難的學生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說明兩組學生在分析階段所分析的內容有著本質區(qū)別。解決應用題關鍵在于發(fā)現解法，就是在“問題—條件”之間找出某種聯系和關系，通過分析題意，明確題目的已知條件，最后解決問題。例如：“體育室里有5個籃球，8個排球，6個足球，求：籃球和排球一共有多少個？”在這道題中給了我們3個條件，1個問題。那解題過程中是不是3個條件都要用到呢？往往有些同學是一看到“求一共”就很自然的把3個都加起來，就完了。不去思考它的問題?？梢娫趹妙}中看問題是很關鍵的。只有去分析問題，你才能解決問題。在這一題中我們要先觀察是求誰和誰的一共。（籃球和排球）問題就好解決了。再如：“花籃里有5朵紅花，黃花是紅花的3倍，藍花是黃花的4倍，求藍花有多少朵？”這題對于3年級的學生來說看似好復雜，但只要我們找好它們之間的關系就好解決了。在數學中逆向思維是解決問題的好思路。也就是從問題出發(fā)，找出關系，逐個解決。
數學知識點解析與應用篇十二
一．列方程解應用題的一般步驟：
1．認真審題：分析題中已知和未知，明確題中各數量之間的關系；
列方程應滿足三個條件：方程各項是同類量，單位一致，左右兩邊是等量；
5．解方程:解所列出的方程，求出未知數的值；
6．寫出答案：檢查方程的解是否符合應用題的實際意義，進行取舍，并注意單位。
簡記為六個字：審、找、設、列、解、答。
1．注意語言與解析式的.互化：
2．注意從語言敘述中寫出相等關系：
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3．注意單位換算：
如，“小時”、“分鐘”的換算；s、v、t單位的一致等。
數學知識點解析與應用篇十三
*用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
*弄清題意，確定未知數并用x表示;
*找出題中的數量之間的相等關系;
*列方程，解方程;
*檢查或驗算，寫出答案。
*綜合法：先把應用題中已知數(量)和所設未知數(量)列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
*分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數(量)和所設的未知數(量)列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
小學范圍內常用方程解的應用題：
a一般應用題;
b和倍、差倍問題;
轉載自 kAoYANmiJI.cOm
c幾何形體的周長、面積、體積計算;
d分數、百分數應用題;
e比和比例應用題。
數學知識點解析與應用篇十四
（1）時刻和時間間隔可以在時間軸上表示出來。時間軸上的每一點都表示一個不同的時刻，時間軸上一段線段表示的是一段時間間隔（畫出一個時間軸加以說明）。
（2）在學校實驗室里常用秒表，電磁打點計時器或頻閃照相的方法測量時間。
（1）路程：質點實際運動軌跡的長度，它只有大小沒有方向，是標量。
（2）位移：是表示質點位置變動的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一條自初始位置指向末位置的有向線段來表示，位移的大小等于質點始、末位置間的距離，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取決于初、末位置，與運動路徑無關。
（3）位移和路程的區(qū)別：
（4）一般來說，位移的大小不等于路程。只有質點做方向不變的無往返的直線運動時位移大小才等于路程。
（1）矢量：既有大小、又有方向的物理量。
（2）標量：只有大小，沒有方向的物理量。
這部分知識難度也不大，在平時的練習中可能出現，且往往以選擇題的形式出現，但是高考中單獨出現的幾率比較小。
時間與時刻：時間表示一個積累過程它是由無數個連續(xù)時刻即時間點累積的結果，包含了物體運動、發(fā)展所經歷的過程，對應的是一個運動過程。而時刻則表示某一個時間點沒有延續(xù)更不能累積，是物體運動、發(fā)展過程中到達的某一個狀態(tài)。如果我們把時間當成一個錄像過程，那么時刻就只能是一張照片。
位移與路程：路程是學生在初中甚至小學就接觸到的一個概念，在同學們的意識中根深蒂固，難以改變。然而為了物理的學習我們大家不得不去強迫自己接受位移這一概念。路程很容易理解也就是我們所走過的路徑的總長度，而位移則表示是物體始末位置的改變，表示為始末位置之間的線段長度。在物理中路程需要考慮物體的具體運動過程，而位移則不需要考慮這些。例如：小明從家走到學校有5公里的`路程，我們就要具體考慮小明的運動路線，但要考慮小明的位移，我們只需要從小明的起始位置（家）到小明的末位置（學校）之間做一條有向線段，線段的長度就表示位移的大小，線段的方向就是位移的方向，而不必再考慮具體小明走的什么路線。
矢量與標量：由于標量只有大小沒有方向，因此對與標量只需直接對其進行代數運算即可，而矢量由于存在方向性，因此對矢量進行運算時應當遵循平行四邊形法則。
數學知識點解析與應用篇十五
數雖無形勝有形，數形結合就是行。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，
兩者一一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;。
都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，
給了方程作曲線，曲線位置關系判。
參數方程極坐標，解決問題添新招，
坐標建立要適合，參數意義要用好。
四件工具是法寶，坐標思想參數好;。
平面幾何不能丟，幾何意義幫大忙。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。
圖形直觀數入微，數學本是數形學。
數學知識點解析與應用篇十六
由于對題意理解不透，不能正確的找出相等關系列出方程。
【典型例題】。
（2010年廣州中考數學模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發(fā)現這三個數的和不可能是（）。
a．27b．36c．40d．54。
數學知識點解析與應用篇十七
1、簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。
(1) 解題步驟：
a、審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復述條件和問題，幫助理解題意。
b、選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據所給的條件和問題，聯系四則運算的含義，分析數量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱。
c、檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現錯誤，馬上改正。
d、答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。
( 2 ) 解答加法應用題：
a、求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b、求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
( 3 ) 解答減法應用題：
a、求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
b、求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c、求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
( 4 ) 解答乘法應用題：
a、求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。
b、求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。
( 5 ) 解答除法應用題：
a、把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。
b、求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。
c、求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。
d、已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。
(6)常見的數量關系：
總價= 單價數量
路程= 速度時間
工作總量=工作時間工效
總產量=單產量數量
2、復合應用題
(1)有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。
(2)含有三個已知條件的兩步計算的應用題。
求比兩個數的和多(少)幾個數的應用題。
比較兩數差與倍數關系的應用題。
(3)含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。
已知兩數相差多少(或倍數關系)與其中一個數，求兩個數的和(或差)。
已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少(或倍數關系)。
(4)解答連乘連除應用題。
(5)解答三步計算的應用題。
(6)解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。
3典型應用題：具有獨特的結構特征的'和特定的解題規(guī)律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
(1)平均數問題：平均數是等分除法的發(fā)展。解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。
數量關系式：數量之和數量的個數=算術平均數。
加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。數量關系式(部分平均數權數)的總和(權數的和)=加權平均數。
差額平均數：是把各個大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。
數量關系式：(大數-小數)2=小數應得數
最大數與各數之差的和總份數=最大數應給數
最大數與個數之差的和總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車以每小時 100 千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為 1 ，則汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 =75 (千米)
(2) 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
- 根據求單一量的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
- 根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
- 一次歸一問題，用一步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。
- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。
- 正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結果的歸一問題。
- 反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計算結果的歸一問題。
- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。
數學知識點解析與應用篇十八
填一填。
(4000)米。
(400)平方分米。
(300)分米(3000)厘米。
(3000)平方分米。
(6000)千克。
(4)噸。
四、判斷。
1.×。
2.×。
3.×。
4.√。
5.×。
五、走進生活。
1.20時50分-15時30分=5時20分。
答：火車在路上行了5時20分。
2.432÷3÷3。
=144÷3。
=48(本)。
答：平均每個書架每一層放48本書。
六、數學精靈考考你。
=14×2。
=28(千克)。
答：筐子2千克，原有橘子28千克。
第27頁。
一、想一想，做一做，填一填。
1.(50)厘米。
2.(21)時。
3.(9)個0.1。
4.乙數是(60)。
5.(30)(900)。
6.余數最大可以是(31)，此時被除數是(703);余數最小可以是(1)，此時被除數是(673)。
7.(2.6)米。
8.(平)年(365)天(28)天。
二、填上適當的單位名稱。
20(厘米)。
15(米)。
4(噸)。
9(米)。
150(厘米)。
40(厘米)。
15(厘米)。
三、直接寫得數。
21。
35。
14。
