對比是一種通過對比兩種或多種事物的異同來突出它們的特點和特色的比較手法。教育應該怎樣引導和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力，讓他們更好地適應社會發(fā)展的需求？掌握好寫作的基本要素和技巧，可以幫助我們提高寫作的質(zhì)量和效果。
小學數(shù)學復習資料實用篇一
1.檢查列式是否正確。讀題，看是否該用加法、減法、乘法或是除法來算。
2.列式正確后，看算式中的數(shù)字是否抄錯，是否和題中給我們的一樣。
3.用估算的方法檢查得數(shù)，如259+487，我們一看至少要等于六七百，如果得數(shù)是四百多，或三百多等，那計算一定錯了!
4.精確地再算一遍，以得到正確的結果。注意一定要筆算，五年級后，小數(shù)計算用口算很容易錯，而且要規(guī)范使用草稿本，不要以為是草稿本就可以亂寫亂畫!往往一些數(shù)由于書寫不規(guī)范，抄答案都抄錯!
5.檢查單位和答有沒有填寫齊全。
6.操作題，要用鉛筆，尺、三角板畫圖，切不可信手亂畫，畫完后記得標明條件(如：直角符號、長2厘米、高3厘米等)，是否和題目要求一致。
7.解方程題，要記得寫“解”，應用題還要先“設”。
小學數(shù)學復習資料實用篇二
兩類。
2、在對教師評價過程中，對教師的某種印象不加分析地擴大到其他方面的一種。
心理現(xiàn)象，叫效應。
3、新課程下學生全面發(fā)展的評價體系中，評價主體和方式要_______化。
4、數(shù)學書面考試以評價學生的________知識和________技能為主。
5、學生數(shù)學學習成長記錄袋能記錄學生數(shù)學學習的_________歷程。
6、傳統(tǒng)的學生數(shù)學學習評價過分強調(diào)甄別與選拔的功能，忽視激勵與_________。
的功能。
7、接受學習是與發(fā)現(xiàn)學習相對的兩個概念，學生通過教師呈現(xiàn)的材料來掌握現(xiàn)。
成知識的學習方式，是學習方式。
8、在對教師評價過程中，突出第一印象，相對地忽視往后的表現(xiàn)，我們稱為。
效應。
9、教師業(yè)務檔案袋的主要用途是與。
10、學生數(shù)學學習成長記錄袋能記錄學生數(shù)學學習的_________歷程。
11、新課程中，我們所說的三維目標，包括知識與技能；；
12、基礎教育課程改革的目標中，關于課程內(nèi)容，要求改變“繁、、偏、”
和過于注重書本知識的現(xiàn)狀。
13、通過對一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而導出一個一般性結論的推理，叫做推理，它是一種從特殊到一般的推理方法。
14、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區(qū)分度。是指該試題能測出學生在有關學科方面的實際水平的程度。
15、在說課中，我們首先是說，包括說作用地位；說編排意圖；說前后聯(lián)系；說教學目標；說重點、難點及其理由。
16、奧蘇伯爾把學習從兩個維度上進行劃分：根據(jù)學習的內(nèi)容，把學習分為機械。
學習和學習；根據(jù)學習的方式，把學習分成接受學習和發(fā)現(xiàn)學習。
17、從一般性較大的命題推出一般性較小的結論的推理叫。
18、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區(qū)分度。是反映試題穩(wěn)定性和可靠性的指標，即用試題考查學生成績前后一致的程度。
19、教師創(chuàng)設問題情境，引導學生通過獨立思考，進行探索活動，自己“再發(fā)現(xiàn)”真理的教學方法叫。
20、概念間的關系是指概念外延間的關系。根據(jù)兩個概念的外延有無共同之處，概念間的關系分為相容關系和不相容關系兩類。概念間的相容關系是指外延至少有一部分重合的兩個概念之間的關系，這兩個概念稱為相容概念。相容關系又分同一關系、屬種關系和交叉關系三種。如果兩個概念的外延完全重合，則這兩個概念的關系是。
21、數(shù)學思維就其基本成分而言,一般分為具體、抽象邏輯思維與直覺思維三種,它們分屬于三種不同層次的思維。
22、關于學習內(nèi)容，在各個學段中，數(shù)學《課程標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“”“實踐與綜合應用”四個學習領域。
23、新課程標準指出，義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)（）、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
（a）基礎性（b）實用性（c）前沿性（d）科學性。
24、在評價教師中突出第一印象，相對地忽視往后的表現(xiàn)。一般地說，評價主體最先從教師那里接受的信息受到更多的注意，后來的信息則容易被忽視。這種心理現(xiàn)象稱（）。
（a）暈輪效應（b）首因效應（c）成見效應（d）參照效應。
25、評價的主體是教師，不僅要重視評價教師的現(xiàn)實表現(xiàn)，更要重視教師的未來發(fā)展，特別要重視培養(yǎng)教師的主體意識和創(chuàng)新精神，充分體現(xiàn)“以人為本”的教育理念，重視和尊重教師個人價值，促使教師積極主動地參與評價，促進教師自覺主動地發(fā)展。這是教師評價的（）。
（a）主體性原則（b）差異性原則（c）全員性原則（d）全面性原則。
26、數(shù)學《課程標準》指出，課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。
27、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區(qū)分度。是指該試題能測出學生在有關學科方面的實際水平的程度。
28、數(shù)學思維就其基本成分而言,一般分為具體形象思維、與直覺思維三種,它們分屬于三種不同層次的思維。
29、在教師評價過程中，將對教師的某種印象不加分析地擴展到其它方面的一種心理現(xiàn)象。也就是說當教師的某些品質(zhì)或某些結果在主評者心中形成了清晰鮮明的印象后，就掩蓋了其余方面的品質(zhì)或結果，出現(xiàn)評價中一好遮百丑或一丑遮百好的現(xiàn)象。這種心理現(xiàn)象稱（）。
（a）暈輪效應（b）首因效應（c）成見效應（d）參照效應。
30、教師良好的個性品質(zhì)是教師發(fā)展和創(chuàng)造力的源泉。應著眼于對教師個體的評價，承認教師之間的差異，結合每個教師的實際，根據(jù)個人基礎，因人制宜，注重縱向評價。這是教師評價的（）。
（a）主體性原則（b）差異性原則（c）全員性原則（d）全面性原則。
31、要通過評價給教師以自信，促進教師自覺主動的發(fā)展，須不斷地對教師進行激勵，包括目標、情感、信任、信仰、參與乃至物質(zhì)獎勵等方面的激勵，以最大限度地調(diào)動教師積極性。
（a）主體性原則（b）差異性原則（c）激勵性原則（d）全面性原則。
32、在說課中，說課者說出自己的教學設計思路，各個教學環(huán)節(jié)是怎樣安排的，時間如何支配，板書設計的框架是什么，如何通過多媒體輔助教學，強化認知效果。其中最重要的是講清教學程序設計的基本思路及其理論依據(jù)。稱為（）。
（a）說教材（b）說教法（c）說學法（d）說教學程序。
33、關于學習內(nèi)容，在各個學段中，數(shù)學《課程標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”“”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。
34、確定中學數(shù)學教學目的的依據(jù)是：依據(jù)黨的教育總目標及普通中學的性質(zhì)和任務；依據(jù)數(shù)學的特點；依據(jù)中學生的。
35、衡量一份試題是否科學有四個指標，這就是試題的效度、信度、難度和區(qū)分度。難度是指。
簡答題。
什么是教師評價？
對學生數(shù)學學習進行評價的目的是什么？
數(shù)學試卷中的客觀題，例如填空題、選擇題等，有哪些主要優(yōu)缺點？
什么是老師評價案例分析法？
5、發(fā)展性教師評價的價值取向是什么？
7、須注重對學生學習過程的評價，如是否積極主動地參與學習活動等，請你列舉出二條以上的可以作為評價中關注的學習行為。
8、對數(shù)學教學語言的評價我們更多地關注語言的啟發(fā)性、科學性、趣味性與簡。
約性。請你簡單論述自己對啟發(fā)性的理解。
9、簡述二條以上傳統(tǒng)的學生數(shù)學學習評價中存在的最主要問題？
10、你認為可以收錄在學生數(shù)學學習成長記錄中的內(nèi)容有哪些？
11、試列舉幾種常見的數(shù)學課堂導入方法。
12、對數(shù)學教學語言的評價我們更多地關注語言的啟發(fā)性、科學性、趣味性與簡。
約性。請你簡單論述自己對科學性的理解？
13、檢查作為教學管理的手段之一必不可少，但在現(xiàn)行體制中，其作用被無限擴大，請以“備課”為例，簡單論述單一的檢查的弊端與改進方法。
15、簡述幾條讓學生喜歡數(shù)學的教學策略。
16、什么是教學反思？
17、姜伯駒先生指出關于數(shù)學的名言（“數(shù)學是理性的音樂”、“數(shù)學是思維的體。
操”、“數(shù)學是科學的語言”）是不完全的，還應再加上一句“數(shù)學是生活的需。
要，是最后制勝的法寶”。簡單談談你對此的認識。
18、教師的職業(yè)道德應該包含哪些內(nèi)容？
19、數(shù)學書面考試的試題編擬有什么原則？
20、試列舉幾條使用學生學習成長記錄的有利方面。
21、試列舉常用的數(shù)學思想。
22、在說課中經(jīng)常有一個“說教材（或教學內(nèi)容）”的環(huán)節(jié)，請你簡單論述它包。
含的主要內(nèi)容。
23、列舉現(xiàn)行學校教研活動的主要形式。
24、用學習成長檔案袋評價法，可以比較好地進行過程性評價，有很多好處，但。
也存在一些不利的方面，請你列舉其中不利的方面，在評價中加于克服。
25、列舉二條以上發(fā)展性教師評價的特征。
26、簡述近幾年來國際數(shù)學教育改革的特點。
27、學生發(fā)展性評價要求評價形式多樣化，試列舉你認為有效的評價形式。
辨別題。
1、接受學習一定是機械學習嗎?
2、在新課程標準下，要突出學生的學習主體地位，課堂教學中學生的主體地位。
主要是通過學生的參與度體現(xiàn)出來，學生參與教學中的數(shù)量、廣度、深度是衡。
量主體地位發(fā)揮的重要標志。所以教師在教學過程中每堂課都應當讓學生自。
學、探索、合作交流。
學書面考試評價是否比學生數(shù)學學習的過程評價更能體現(xiàn)學生數(shù)學發(fā)展的個體差異？
學生數(shù)學學習成長記錄袋評價中，評價的次數(shù)是否越多越好、袋內(nèi)的資料越。
多越好？
5、一份試卷的效度，是由考試時間，題量等決定的。
6、學知識是十分嚴謹?shù)?，選擇教學方法時必須嚴格按教學內(nèi)容來決定。
7、數(shù)學能力就是數(shù)學思維能力。
8、在新課程下，提倡用建構主義的理念來指導學生的學習，也就是說發(fā)現(xiàn)學習。
應當代替接受學習。
9、數(shù)學的“問題解決”就是做習題。
10、在新課程標準下，教師在課堂教學中應當完全按照新教材的要求來施教。
11、課堂教學評價是為考核教師的課堂教學水平而設置的工作，與教師的業(yè)務提。
高和專業(yè)成長無關。
12、新課程教師評價注重教師的專業(yè)發(fā)展，那么就是說不需要其甄別、監(jiān)督的得。
功能。
觀點論述題。
1、為什么說傳統(tǒng)的教師評價制度影響了教師積極性的發(fā)揮和教師的專業(yè)成長？
2、簡述選擇中學數(shù)學教學內(nèi)容應遵循的原則。
3、結合自己的教育教學工作實踐，談談發(fā)展性教師評價的實際意義？
4、請您分析傳統(tǒng)的數(shù)學書面考試評價的優(yōu)缺點，并提出您認為可行的數(shù)學書面。
考試改革的見議。
5、請你談談按新課程標準，你會在評課中更注意什么？
6、評價教師課堂提問技能有哪幾個方面？
7、結合自己學校的實際，請你談談為什么要建立適應個別差異的教師評價標準？
8、你認為在課堂內(nèi)組織學生討論對學習有什么作用？
9、對課堂教學進行定性模糊綜合評價（評課活動）有哪些優(yōu)點和缺點？
10、如何理解數(shù)學的抽象性？在數(shù)學教學中如何貫徹具體性和抽象性相結合的教。
學原則？
11、請你談談新課程理念下，應該改良傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學中的那些不足之處？
12、對課堂導入進行評價時，應關注哪幾個方面？
13、教師在課堂教學中能促進學生積極思維的途徑有哪些？
14、簡述計算機對數(shù)學教育產(chǎn)生的影響。
15、請簡單解釋孔子所說“不憤不啟，不悱不發(fā)”的意思。
16、對數(shù)學教學語言的評價應該關注些什么？
五、案例分析。
請您以“解直角三角形”為主要知識背景，設計一個聯(lián)系實際的數(shù)學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。
2、案例：
（教師座談會紀要）。
時間：2001年3月23日。地點：北京市海淀區(qū)教師進修學校。話題：對當前教學評價的看法與希望。人物：9名中學教師。
最希望聽到的是真實的評價意見。所謂真實，就是要實事求是，不必遮遮掩掩。有的老師說：“當面只說‘好，好，好’，根本沒用。”這還意味著教師需要實實在在的幫助，希望聽到具體的意見，哪怕是批評意見。
評價者與被評價者的關系應該是平等的。很多教師說反對“推門課”。還說特別反感查教案。另外，他們認為教師在評課中應該有解釋權，因為有時評價者并不一定了解全部的情況，不知道教師所選擇的教學行為的出發(fā)點和依據(jù)，應該給教師說明、解釋的機會。
反對打分。因為“是79還是80，沒有本質(zhì)的區(qū)別。量化打分反而使教師過于注重分數(shù)，在多一分少一分上斤斤計較，還容易引起矛盾”。
評價的內(nèi)容很重要。例如，評板書字的好壞有多大的意義？不說教師自己也知道。應該尊重教師的個性，針對不同教師的特點，給予個別化的指導。課程的性質(zhì)不同，教學目標、教學內(nèi)容不同，評課的標準、側重點乃至方法也應不同。另外，評價標準應事先公布。
不能只看形式上熱熱鬧鬧，要關注學生，看實質(zhì)，看學生學到了什么。
正如不能用一次考試的成績完全說明學生學習的效果一樣，也不應該只聽一節(jié)課就給教師的教學能力下定論。“不能用一節(jié)課評三年?！?/p>
根據(jù)案例請回答下列問題：
（1）看了以上內(nèi)容，你的總體感受是什么？教師總體上希望什么？
（2）你能舉一個具體案例來說明你對某一條意見的看法嗎？
（3）關于教師評價改革，你有哪些具體的建議？
3、在函數(shù)第一節(jié)新課中，請你說說常見的導入方法，并加以評價。
4、案例：一位農(nóng)村中學校長在上海評課。
有一位來自農(nóng)村中學的校長去上?？疾鞂W習，到一所學校掛職當一天的校長。照例，他要進課堂聽課，然后與教師談話。由于身份的關系，他很謙虛、很客氣地向授課教師提出問題：“這節(jié)課您為什么這么上呢？”于是，教師從頭至尾講述了自己備課的思路。在這個過程中，教師幾次發(fā)現(xiàn)自己備課時沒有考慮到的問題，雙方共同探討，氣氛非常融洽，教師感到受很大。
閱讀上面案例，請你用教師評價理論談談你對教師評價的理解。
5、請您以“概率統(tǒng)計”為主要知識背景，設計一個聯(lián)系實際的數(shù)學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。
6、“好孩子不是題海里長大的”作者：蘇婷文章來源：《中國教育報》。
一位家長不久前訴苦說，今年把孩子送進大學后，夫妻二人清理給孩子買的教參教輔資料就有一百多公斤！“花了多少錢，孩子用了多少時間在上面！到頭來也不過考上了三流大學！”
轉轉大大小小的書店可以發(fā)現(xiàn)，教參教輔類的書籍、資料，版本之多、內(nèi)容之多、花樣之多，令人目不暇接。記者周末在北京西單圖書大廈發(fā)現(xiàn)，光顧教參教輔類圖書層的成人比學生多?！澳憧础痢敛痪褪琴I的這本書嗎？咱也做這上面的題吧，都是名校的老師編寫的?！辈恢挂晃患议L這樣跟孩子說，說明家長的盲目性非常大。
其實，很多好學生都不是從這些題庫里“鉆”出來的。中國科學院心理研究所研究員王極盛從1999年開始，每年對各省高考狀元進行面對面的跟蹤采訪。他的研究結果表明，這些“狀元”所接受的家庭教育都有一個共同點，就是父母把做人的教育始終放在第一位。
專家指出，現(xiàn)在不少家長為孩子干著急、瞎幫忙，包括買來成堆的教輔教參。這在加重了學生學習負擔的同時，也在家庭里制造了一種緊張氣氛，進而成為孩子的精神壓力，并不利于提高成績。專家們強調(diào)，學會當個合格的家長已成為當務之急。
全國婦聯(lián)、教育部等9部委在全國組織開展了“爭做合格家長、培養(yǎng)合格人才”家庭教育宣傳實踐活動。在日前舉辦的研討會上，除了專家說“合格”，還有被評為“為國教子、以德育才”先進個人的母親現(xiàn)身說法，有在校大學生和小學生講述自己理想的家庭教育。不同角度都在說明一個主題：好孩子的成長需要家長全面良好的引導，而眼睛緊盯分數(shù)、讓孩子大量做題的家長往往難達目的。
閱讀上面的報道，請你就數(shù)學的適度訓練，給家長一些建議。并以此為線索，找出現(xiàn)行評價存在的問題。
7、請舉一個在課堂教學中引起學生學習數(shù)學興趣的例子？并加以說明。
8、《換一種心態(tài)當老師》。
作者：車曲勁來源：中國教師報。
蘇州市副市長、當代著名學者朱永新認為，中國教育最缺的是人文關懷，即不把人當人對待。他坦言，不做蠟燭的老師才是好老師。
作為川南邊陲小鎮(zhèn)上的一名農(nóng)村教師，對朱教授的這番話，我深有同感。在應試教育當?shù)篮头謹?shù)至上的今天，家長和學校要的是分數(shù)，社會承認的是升學率。因此在有些地方，教師幾乎成了追求分數(shù)和提高學校升學率的工具。至關重要的教師專業(yè)成長，被學生的發(fā)展取而代之；以人為本的良好工作環(huán)境，很少有人重視；教師的身心健康與否，更無人問津。老師們既要當班主任還得教雙科，既要抓好教學還得心系學生安全，既要處理好與領導的關系還得教育不成熟的學生。心中裝著事業(yè)，背上壓著分數(shù)，口中喊著課改，手中舉著教鞭，教師們就這樣早出晚歸、起早摸黑，風雨兼程地一路走來。日復一日，年復一年，能者多半是積勞成疾或英年早逝，凡者則怨天尤人職業(yè)倦怠，即使是胸懷壯志的年輕人，也只能發(fā)出“樹欲靜而風不止”的悲涼感慨！這樣的生活這樣的工作，教師真成了蠟燭。嘔心瀝血，在匆匆忙忙的生活中透支自己的身體健康，從參加工作直到退休，直到蠟燭成灰的那一刻也絲毫體會不到燃燒自己和照亮別人的幸福。
或許，這是中國長達千年的科舉考試給時代留下的痼疾；或許，這是我們窮國辦大教育需要精神先行的苦衷與悲哀。
每當看著身邊的教師身陷應試教育泥潭并在像霧像雨又像風的教育現(xiàn)實中掙扎時，每當聽到身心疲憊的教師發(fā)出這樣或那樣的牢騷時，我在心里千萬次的問自己：
老師，怎么了？
天亮了，該上班了。
打起精神，整理好自己的情緒，換一種心態(tài)投入新一天的工作。教育是一種有遺憾的事業(yè)，教育工作也就是普通教師的主要生活，只有走在追求理想的路途中，只有在發(fā)展學生的同時發(fā)展自我，才能在日常瑣屑的工作中找到幸福。于是，你善待每一個學生，你精心準備每一節(jié)課，你珍惜每一次學習機會，你寬容生活中的每一個人……于是，你重塑理想面帶微笑地走過每一天。
換一種心態(tài)當老師，或許，你會找到陶行知先生所說的教育的快樂。
請你結合自己的工作，談談對教師職業(yè)的認識與教師壓力消解的方法。
9、你認為什么樣的概念或法則的形成，應當由學生探索或合作交流得到？請你舉一個你教學中的實例來加于說明。
10、《讓教學發(fā)揮更大的作用》孫維剛（節(jié)選）。
如何讓中學數(shù)學教學在整個中學教育中發(fā)揮更大的作用，關鍵在于正確的觀念和有效的實行兩個方面。
一、關于中學數(shù)學教學的目的。
人們常把數(shù)學在社會生活和科學中的地位與數(shù)學教學在中學教育中的地位和價值同等看待，其實，它們有著重要的不同。
幾乎在一切人類活動中，都離不開數(shù)學工具，在自然科學和工程技術的一切領域，數(shù)學更是重要的工具，是基矗但以此來認識中學數(shù)學教學的作用，卻不夠全面，甚至是舍本取末了。
中學數(shù)學教育的目的是什么？是各科知識嗎？誠然，它們是需要的，但是，僅此而已嗎？愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業(yè)離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了（當然，這是不可能的），那么，這時他所剩下的，才是學校教育的真正成果?！蔽依斫膺@“真正成果”，是指知識之外的東西，是人的能力、素質(zhì)。就是說，學校的教育，特別是中小學的教育既要見“物”（知識）更要見“人”（能力、素質(zhì)）。數(shù)學教學，尤宜如此。
北京大學張筑生教授曾談過一種看法：“數(shù)學是研究人類思維方式的科學?！币虼?，中學數(shù)學教學的目的，自然地應當表現(xiàn)為，通過教授數(shù)學知識，把知識的學習和能力的培養(yǎng)結合起來，通過知識的教學，培養(yǎng)學生的能力，在能力提高的基礎上，不斷發(fā)展和完善學生的素質(zhì)。
在這個目標逐步實現(xiàn)的過程里，中學生逐步掌握了數(shù)學知識，并且由于能力和素質(zhì)的大大提高，必將使其它課程的學習效果大大改觀。在非智力因素等同的條件下，智力的差異是決定性的。因此，把中學數(shù)學教學的目的，定在“通過知識的教學培養(yǎng)能力，發(fā)展和完善學生的素質(zhì)，使學生的聰明日益長進”上，不恰恰是使中學數(shù)學教學在整個中學教育中發(fā)揮更大作用的遠見卓識嗎！而且也正是中學教育的需要。
閱讀上面的文章，請你概括孫維剛老師對數(shù)學教學目標的認識，結合你自己的教學，談談有效的目標達成策略。
11、請您以“不等式”為主要知識背景，設計一個聯(lián)系實際的數(shù)學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。
12、案例：“全國模范教師”張思明談數(shù)學教學（片斷）。
“數(shù)學好玩”，是數(shù)學家陳省身致中國少年數(shù)學論壇開幕的題詞。跟著張思明學數(shù)學，北大附中的學生們真的感受到了數(shù)學的“好玩”。
學生能從數(shù)學中學到什么？這看似明確答案的問題曾困擾了張思明很久。有一次他在班里搞了一項調(diào)查，題目是“數(shù)學是什么？”
張思明：我們的數(shù)學忽視了對學生內(nèi)動力的培養(yǎng)，忽視了對學生廣泛的數(shù)學能力和全面的數(shù)學文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。我們必須要讓數(shù)學回歸生活，讓學生了解數(shù)學的源和流，要讓學生感覺數(shù)學可親、可用。
對數(shù)學教學的反思促使張思明不斷嘗試對中學數(shù)學教育進行改革，從1993年起，他開始嘗試數(shù)學建模、數(shù)學課題學習的科研實踐和探索。張思明請學生安排期末考試的座位，用計算機隨機函數(shù)設計全年級的考場，要求每個學生的四周都不是同班同學。學生們經(jīng)過討論思考發(fā)現(xiàn)，如果班數(shù)是素數(shù)，蛇形排列就可以滿足要求。
每年，張思明都要組織學生到大自然中去玩。在北京近郊有一條名叫關溝的山谷，張思明把學生帶到那里，讓他們測量山谷里奇形怪狀的大石頭的體積、采集中草藥，利用數(shù)學中的分形知識，找出具有“生物全息現(xiàn)象”的植物……他們體驗了游玩的快樂，也培養(yǎng)了解決實際問題的能力。
張思明：我不企盼每個學生都成為數(shù)學家，但如果通過我的教學，能使學生有一種在生活中應用數(shù)學去思維的習慣，將使他們終生受益。
在他的引領下，學生們掌握了從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的本領，提出并解決了一大批生活中的數(shù)學問題。他的中學數(shù)學建模和數(shù)學課題學習的教學模式在全國中學數(shù)學教育界引起了極大反響，他的學生先后在全國創(chuàng)新大賽中6次獲獎，極大地鼓舞了學生學習探究數(shù)學的熱情。
請你概括張思明老師的教學特征。
13、多項式乘法中的“完全平方公式”這一課是一堂典型的初中數(shù)學公式課。請你說說如何將接受式教學和發(fā)現(xiàn)式教學相結合來設計課堂教學。
14、請你結合自己的教學實踐，對以下“同底數(shù)冪的乘法”的一課的課堂實錄進行評價。
[課題]義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（北師大）七年級下冊第一章第3節(jié)。
一、教學目的：
1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
2、了解同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，并能解決一些簡單的實際問題。
二、教學過程實錄：（鈴響，上課）。
教師：在an這個表達式中，a是什么？n是什么？當an作為運算時，又讀作什么？
學生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪。
教師：（多媒體投影出示習題）用學過的知識做下面的習題，在做題的過程中，認真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么。
計算:。
(7)2m×2n(8)(1/7)m×(1/7)n(m,n是正整數(shù))。
（學生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點，待學生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問有何發(fā)現(xiàn)）。
學生a：根據(jù)乘方的意義，可以得到：
教師：剛才a同學說出了根據(jù)乘方的意義計算上面各題所得結果，計算是否準確？
學生：計算準確。
教師：通過剛才的計算和研究，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性的結論了嗎？
學生b：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結果就是指數(shù)相加。
教師：請你舉例說明。
學生b到前邊黑板上板書：
底數(shù)不變，指數(shù)2+3=5。
教師：其他幾個題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個？
學生：都有這樣的規(guī)律。
教師：請以習題（7）為例再加以說明。
學生c到前邊黑板上板書：
m個2n個2(m+n)個2。
底數(shù)2不變，指數(shù)m+n。
教師：大家對剛才兩個同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有無異議？
學生：沒有。
教師：那么，下面大家一起來看更一般的形式：am·an（m,n都是正整數(shù)），運用剛才得到的規(guī)律如何來計算呢？（學生舉手，踴躍板演）。
學生d到前邊黑板上板書：
m個an個a(m+n)個a。
教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過程省略，將計算過程簡化呢？
學生：能。
教師：將中間過程省略，就得到am·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）。
在這里m,n都是正整數(shù)，底數(shù)a是什么數(shù)呢？
學生1：a是任何數(shù)都可以。
學生2：a必須是有理數(shù)。
學生3：a不能是0。
教師：既然大家對底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實驗一下，然后互相交流，討論一下。（學生紛紛代入數(shù)值實驗、討論，課堂氣氛熱烈）待學生討論后：
教師：請得到結論的同學發(fā)表意見。
學生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學的數(shù)都是有理數(shù)，所以a是任意有理數(shù)。
學生2：底數(shù)a可以是字母。
學生3：底數(shù)a可以是代數(shù)式。
教師：剛才幾個同學說的很好，底數(shù)a確實可以是任何數(shù)，將來我們學的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式。
教師：請大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應該叫什么乘法呢？
學生：同底數(shù)冪的乘法。
教師：剛才大家通過計算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語言來敘述這個運算的方法呢？（學生積極思考，教師板書課題后提問）。
學生1：底數(shù)不改變，指數(shù)加起來。
學生2：把底數(shù)照寫，指數(shù)相加。
學生3：底數(shù)不變，指數(shù)相加.
教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個同學歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
教師：下面運用所學的知識來判斷以下的計算是否正確，如果有錯誤，請改正。（投影出示判斷題）。
教師逐個提問學生解答。
教師：接下來，運用同底數(shù)冪的乘法來做下面的例題（投影出示例題）。
例1：計算(1)(-3)7×(-3)6(2)(1/10)3×(1/10)。
兩名同學到前面來板演，其他同學練習，教師巡視指點，待全體同學做完，對照板演改錯，強調(diào)解題中的注意問題。
教師：現(xiàn)在我們一起來運用本課所學的知識解決一個實際問題。（投影出示課本引例）。
一名同學到前面板演，其他同學練習，待學生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學有錯誤。
教師：大家一起來看王鑫同學的板演，發(fā)現(xiàn)有問題的請發(fā)言。
學生李某：最后結果37.983×1012（千米）是錯的，不符合科學技術法的要求。
教師：請你給他改正。
學生李某到前面改正3.7983×1013（千米）。
教師：科學技術法，如何記數(shù)，怎樣要求？
學生王某：把一個較大的數(shù)寫成a×10n,其中1≤a10。
教師：現(xiàn)在大家一起來想一想：am·an·ap等于什么？（m,n,p是正整數(shù)）(全體學生舉手，要求發(fā)言)。
學生高某：am·an·ap=am+n+p。
教師：現(xiàn)在我們大家來互相考一考，請每位同學為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計算題，計算量不要太大，如果同桌出的題你全對，而你出的題同學有錯，你就獲勝。（同學之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）。
待學生完成后，教師引導學生分析出錯的原因，強調(diào)注意問題。
教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，有什么收獲和體會，大家一起來談一談。
學生1：我們學習了同底數(shù)冪的乘法，我會做同底數(shù)冪乘法的計算題。
學生2：我學會了如何進行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
學生3：我們能運用同底數(shù)冪的乘法來解決實際問題。
學生4：大家一起研究、討論、交流、學習很快樂。
學生5：同學之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個題，感覺還不多，愿意做，挺有意思。
教師：大家談的都非常好！今天這一課到這里結束。
教師布置作業(yè)。
15、請您以“二次函數(shù)”為主要知識背景，設計一個聯(lián)系實際的數(shù)學試題，并給出評分標準（試題的滿分值為10分）。
16、案例：“差生”的成績。
我是差生行列中的一員，經(jīng)受著同其他差生一樣的遭遇。然而我并不想當差生，我也曾努力過，刻苦過，但最后卻被一盆盆冷水澆得心灰意冷。就拿一次英語考試來說吧。我學英語覺得比上青天還難，每次考試不是個位數(shù)就是實際分，一次老師罵我是蠢豬，我一生氣下決心下次一定要考好。于是，我起早摸黑，加倍努力，犧牲了多少休息時間也記不住了。好在功夫不負有心人，期末預考時，真的拿了個英語第一名。當時我心里的高興勁兒就別提了，心想這次老師一定會表揚我了吧！可是出乎意料，老師一進教室就當著全班同學的面問我：你這次考這么好，不是抄來的吧？聽了這話，我一下子從頭涼到腳，心里感到一陣刺痛，那種心情真是比死還難受一百倍。難道我們差生就一輩子都翻不了身了嗎？---摘自《心理健康教育與教師心理素質(zhì)》。
閱讀上面的案例，請談談你的體會。并以此為線索，找出現(xiàn)行評價存在的問題。
一、基本概念題。
獎懲性、發(fā)展性2、暈輪3、多樣。
4、基礎、基本5、成長6、發(fā)展。
7、接受8、首因9、反應進步、展示作品。
10、成長11、過程與方法；情感態(tài)度與價值觀。
12、難、舊13、歸納14、效度。
15、教材（或教學要求）16、有意義。
17、演繹推理18、信度19、發(fā)現(xiàn)法。
20、同一關系（全同關系）21、形象思維。
22、統(tǒng)計與概率23、a24、b。
25、a26、數(shù)感27、效度。
28、抽象邏輯思維29、a30、b。
31、c32、d33、空間與圖形。
34、學習基礎、年齡特征和認識水平35、題目的難易程度。
二、簡答題。
1、所謂教師評價就是對教師工作現(xiàn)實的或潛在的價值作出判斷的活動，它的目的是促進教師的專業(yè)發(fā)展與提高教學效能。
2、對學生數(shù)學學習進行評價的目的是：全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。
3、優(yōu)點主要是，評價客觀、量化；缺點主要是，不能反映學生的數(shù)學思維過程、解決問題的個體差異等。
4、案例分析是指對所選取的具有一定代表性的教育教學實例的綜合分析，讓教師了解自己在教學中的優(yōu)勢與不足，或客觀地評析他人的教育教學實踐并學習他人的教學經(jīng)驗。
5、教育教學觀念與教育教學行為與時俱進，并內(nèi)化為具有鮮明個性色彩的教育思想。
6、新課程下學生數(shù)學學習評價的主體主要是：學生自己、同學、數(shù)學教師、家長、社會相關人員。
7、是否有學好數(shù)學的自信心，能夠不回避遇到的困難；
是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流各自的想法；
是否能夠通過獨立思考獲得解決問題的思路；
能否找到有效地解決問題的方法，嘗試從不同的角度去思考問題；
是否能夠使用數(shù)學語言有條理地表達自己的思考過程；
是否理解別人的思路，并在與同伴交流中獲益；
是否有反思自己思考過程的意識；
8、教師在教學過程中，要用通俗、簡捷、明確、生動、形象和親切的語言，豐富的語音語調(diào)來表達自己的理解、感受和疑問，來敘述數(shù)學問題，勾通與學生的情感聯(lián)系，體現(xiàn)教師對學生的尊重和贊賞。并能與學生的理解水平相一致，與學生的心理感受相通，不與學生興趣相悖。
9、評價過分強調(diào)甄別與選拔的功能，忽視激勵與發(fā)展的功能。
評價過分關注數(shù)學書面考試的結果，忽視對學生數(shù)學學習過程的評價。
評價的主體單一，忽視了多方評價的價值。
評價標準機械劃一，忽略了學生個體的差異發(fā)展。
評價內(nèi)容片面，過于注重書面考試的分數(shù)，忽視對學生的數(shù)學綜合素質(zhì)的評價。
評價方法單調(diào)，過于注重學業(yè)成績的定量評價，忽視學生發(fā)展的定性評價。
忽視評價結果的運用，使評價的激勵、調(diào)控、教育、發(fā)展功能得不到充分發(fā)揮。
學生基本處于被動地位，自尊心、自信心得不到保護。
11、生活實例導入，數(shù)學史實導入，復習導入，問題（或稱懸念）導入等。
12、數(shù)學教學語言的科學性包括準確性、嚴謹性、邏輯性，是數(shù)學課堂教學語言的一個鮮明特點。具體說來就是語言表達敘述準確、精練，條理清楚、層次分明，對數(shù)學的定義、定理、法則的闡述和板書、對數(shù)學事實的分析與講解等不出現(xiàn)科學性錯誤。
13、目前盛行的檢查備課，實際上只是檢查了教師的課時預設。真正意義上的備課，決不是單純的書面文字。它包含教師對教學內(nèi)容的生活化理解、個性化認同，它也包括教師對學生學習心理的分析和學習習慣的了解，它更包括教師教學策略的選擇。如果以單一的檢查來管理這一環(huán)節(jié)，是很難真正提高備課質(zhì)量的。相反，該校換了一種思路，從建立研究機制入手，強化研究意識，豐富研究形式，促進備課的質(zhì)量。合作交流是備課的核心環(huán)節(jié)，課程的綜合化的趨勢，特別需要教師之間的合作。當然，交流的前提是教師的教學研究。教師首先是一個研究者，研究教學過程中的各種問題，特別是研究學生的發(fā)展現(xiàn)狀和學習行為，以此為基礎再進行交流研討，使教師們的個體研究與思考得以相互取長補短或相互促進，每位教師再根據(jù)自己學生的實際情況進行個性化教學設計，形成教學方案。
14、數(shù)學教學語言本身帶有很強的專業(yè)性，平淡的敘述容易生產(chǎn)枯燥感，教師將抽象的數(shù)學語言通過豐富的聯(lián)想和生動的比喻，再加手勢和表情的配合，轉化為具體形象的表達是重要的。特別是教師通過用自己語言的組織，創(chuàng)設的問題情景，可以激起學生強烈的探究熱情，使學生的主動性、注意力和潛能得到充分的調(diào)動。
16、美國哲學家、教育家杜威，他在名著《我們怎樣思維》中認為，反思是“對任何信念或假定的知識形式，根據(jù)支持它的基礎和它趨于達到的進一步結論而進行積極的、堅持不懈的考慮?！苯虒W反思就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐，作為認識對象而進行全面而深入的冷靜思考和總結，從而進入更優(yōu)化的教學狀態(tài)，使學生得到更充分的發(fā)展，教學反思是一種有益的思維活動和再學習活動。教學反思，是教師通過對其教學活動進行的理性觀察與矯正，從而提高其教學能力的活動。反思是取得實際教學效果并使教師的教學參與更為主動、專業(yè)發(fā)展更為積極的一種手段和工具。教學反思是分析教學技能的一種技術，是對教學活動的深入思考，這種深思使得教師能夠有意識的，謹慎地經(jīng)常地將研究結果和教育理論應用于實踐。
17、計算機的出現(xiàn)，使得數(shù)學模型具有了特別重要的意義。當人們面對紛繁復雜的科學技術和社會現(xiàn)象時，數(shù)學可以通過建立模型、分析和求解、計算乃至形成軟件等一系列方法來幫助我們把握客觀世界。通過研究數(shù)學模型，對具體問題給出定量的解答。從而在自然科學、社會科學及其他學科和各種技術領域中發(fā)揮重要作用。
18、熱愛教育事業(yè)，熱愛學生；為人師表，教書育人；嚴謹治學，與時俱進；積極向上，具有奉獻精神；公正、誠懇，具有健康心態(tài)和團結合作的團隊精神。
19、試題關注學生發(fā)展、重視科學探究，重視過程和方法。試題聯(lián)系學生的生活實際，關注社會熱點，考查學生的綜合運用能力。試題體現(xiàn)人文性、人情性、趣味性。試題注重鄉(xiāng)情，凸顯地方特色，引導學生知鄉(xiāng)愛鄉(xiāng)，關心家鄉(xiāng)建設。試題努力體現(xiàn)新課程理念，融自主性、開放性于一體，強調(diào)多角度、多層次評價。
20、能夠促進學生數(shù)學學習與評價的有機結合；
重視學生數(shù)學學習發(fā)展的全過程，能記錄學生的成長歷程；
能夠提供相對真實的學生數(shù)學學習和發(fā)展的信息和證據(jù)；
能夠提供豐富多樣的評價材料，尤其是學生參與數(shù)學活動的信息；
能開放地、多層面地、全面地評價學生；
評價體現(xiàn)學生的個性差異，促進每位學生的發(fā)展；
使學生體驗數(shù)學學習中的成功，感受成長與進步，并從中受到激勵。
讓學生參與評價，有利于提高學生的自我評價、自我反思、自我負責的能力和態(tài)度；
能夠使學生在評價中學會評價；
能夠幫助教師全面了解學生數(shù)學學習的模式和各種信息，改革教與學；
能夠增加師生的合作和理解，改善師生關系；
是學生數(shù)學學習成長的珍貴檔案和歷史資料?！?/p>
21、數(shù)形結合思想、數(shù)與方程思想、分類與整體思想、化歸與轉換思想。……。
22、就是說教什么。包括說作用地位；說編排意圖；說前后聯(lián)系；說教學目標；說重點、難點及其理由說教法。
23、專家報告、聽課評課、專題討論、集體備課、布置工作?！?。
24、不利的方面：
（1）工作量較大，加重了教師的負擔；
（2）內(nèi)容較多，標準化程度較低，不好整理、分析，在大范圍的評價時難以控制；
（3）使用過于頻繁，學生會覺得煩；
（4）主觀性太強，很難達到客觀、真實；
（5）很難保持公平、公正、容易“走后門”；
（6）容易形式化，走過場?！?/p>
25、（1）具有鮮明的教育價值取向：教育教學觀念與教育教學行為與時俱進，并內(nèi)化為具有鮮明個性色彩的教育思想。
（2）具有發(fā)展自主性和超前性：能不斷學習，主動地或超前地迎接社會的發(fā)展，并能預測教育的發(fā)展趨勢。
（3）具有獨特發(fā)展個性和風格：個性化特點進一步豐富，特色相對穩(wěn)定，逐步形成屬于自己的教育教學風格。
（4）具有評價結果多元認同性：評價結果得到學校領導、同行、學生、家長和社會的認同。
（5）具有可持續(xù)進取的開放性：開放的心態(tài)對待教育教學，形成銳意進取、開拓創(chuàng)新的風格。
26、（1）注重數(shù)學應用；（2）重視問題解決；（3）注重數(shù)學思想方法（4）注重數(shù)學交流；（5）重視數(shù)學能力的培養(yǎng)；（6）重視數(shù)學美育；（7）注重培養(yǎng)學生的自信心；（8）重視計算器和計算機（或現(xiàn)代教育技術）的使用。
27、學生數(shù)學學習發(fā)展性評價除了要組織的對學生的書面考試，考查學生數(shù)學基本知識、基本技能外，還應組織形式多樣的考查。例如：數(shù)學口頭表達能力、交流能力的口試，作業(yè)分析，課題型的研究性學習成果的評價，實際背景下的開放性問題的考核，學生自主撰寫的學習成果（可以是小論文、出的試卷、提出問題）的評價，課堂對學生數(shù)學思維、參與能力的記錄（包括回答教師的提問，合作學習中的表現(xiàn)等）評價等等。
三、辨別題。
1、錯誤，接受學習與機械學習是兩個概念，接受學習可能是機械的，也可能是有意義的。
2、學生是數(shù)學學習的主體，主要體現(xiàn)為教學的目標定位上，以學生的數(shù)學現(xiàn)有認知水平相適應，選擇學習方法時，以學生的接受能力相適應，有利于學生數(shù)學知識的學習與數(shù)學能力的提高，不是所有的課都必須讓學生自學、探索、合作交流。
3、錯誤，學生數(shù)學學習的過程評價更能體現(xiàn)學生數(shù)學發(fā)展的個體差異。
4、學生數(shù)學學習成長記錄袋評價中，評價的次數(shù)、袋內(nèi)的資料都不是越多越好。評價的次數(shù)太多會過分加重教師的負擔，影響學生的評價積極性，影響學生的學習；袋內(nèi)的資料大多數(shù)應及時替換，要能體現(xiàn)學生的發(fā)展。
5、錯誤，效度是指該試卷能測出學生在有關學科方面的實際水平的程度，主要由考查內(nèi)容決定。
6、教學方法的選定，要根據(jù)教學目標，教學內(nèi)容與教學對象及教師自身的教學特點來綜合決定，不能單純考慮教學內(nèi)容。
7、錯誤，數(shù)學能力的主要成分：感知數(shù)學材料形式化的能力；對數(shù)學對象、數(shù)和空間的關系的抽象概括能力；運用數(shù)學符號進行推理的能力；運用數(shù)學符號進行運算的能力；思維轉換能力；記憶特定數(shù)學符號、抽象的教學原理和方法、形式化的數(shù)學關系結構的能力。是數(shù)學思維能力的上位概念。
8、有意義的接受學習同樣能幫助學生進行知識建構，采用接受學習或是發(fā)現(xiàn)學習，取決于學習的內(nèi)容與對象。
9、“問題解決”是指綜合地、創(chuàng)造性運用各種數(shù)學知識和方法去解決那種并非單純練習題式的問題，包括實際問題和源于數(shù)學內(nèi)部的問題。在進行問題解決時，學生必須綜合所學得的知識，并把它用到新的、困難的狀況中去，這就需要學生使用恰當?shù)姆椒ê筒呗?，需要探索和猜想?/p>
因此，“問題解決”比傳統(tǒng)意義上的“解題”有了很大的發(fā)展。傳統(tǒng)意義的“解題”只注重結果、注重答案，而現(xiàn)代意義的“問題解決”更注重解決問題的過程、策略以及思維的方法。“問題解決”的過程是發(fā)現(xiàn)的過程，探索的過程，創(chuàng)新的過程。
10、錯誤，在新課程下，教材是學生學習的載體，不同的學生不同的時間與空間，應該有不同的課堂學習。
11、錯誤，教學評價的根本目的是提高教師的專業(yè)水平，提高教師實施新課程能力，提高教師的課堂教學能力。課堂教學評價恰是教師確定個性化發(fā)展的方向，矯正教學行為的主要途徑。
12、新課程教師評價注重教師的專業(yè)發(fā)展，同時也不排斥其甄別、監(jiān)督的得功能。學校的總體發(fā)展需要與教師個體發(fā)展需要的統(tǒng)一和默契，是教育改革與發(fā)展成敗的關鍵因素之一。從這個意義上看，學校如何通過有效的舉措，將教師的個人需要與學校的需要巧妙地融為一體，是教育管理與教師評價的根本任務，這也正是發(fā)展性教師評價的意義之所在。
四、觀點論述。
1、在評價功能上，強調(diào)管理與獎懲，不利于發(fā)揮評價的激勵作用，也不利于教師間、教師與領導間的團結與合作。
在評價關系上，評價者和被評價者之間是不平等的。實際的評價過程中往往是學校領導或上級主管部門對教師的教學效能進行考核，鑒定是自上而下的過程。由于缺乏與被評教師之間民主、平等的交流和溝通，評價者難免產(chǎn)生居高臨下的心理狀態(tài)，或以挑剔的眼光對待被評價教師。最終，這種隔閡越來越深，教師會對評價產(chǎn)生抵觸情緒和心理，不配合領導的工作，不完成自己的任務，破壞了教學的正常秩序。
在評價性質(zhì)上，目前的教師評價多是靜態(tài)的終結性評價。評價中重視的是教師教學的最終結果，而不重視教學的過程。
在評價中心上，以學生的考試成績和升學率為主，這既助長了“應試教育”，也阻礙了教育教學改革的順利推進。
在評價方法上，過度量化導致教師教學和科研上的急功近利，師德和學術道德問題凸顯。
2、（1）社會作用的原則；（2）與科學技術的發(fā)展相適應的原則；（3）基礎性原則；（4）教育作用原則；（5）可接受性與發(fā)展性相結合的原則；（6）統(tǒng)一性與靈活性相結合的原則；（7）后繼作用與銜接性原則；（8）可行性原則。
3、發(fā)展性教師評價是促進教師發(fā)展需要與學校發(fā)展需要統(tǒng)一和融合的有效策略。發(fā)展性教師評價，摒棄獎懲性教師評價通過招聘、選拔、崗位安排、上崗轉正、轉崗、監(jiān)控、紀律處分、辭退等手段強制性地將教師的個人需要納入學校需要軌道的做法，主張研究兩者之間的分歧，通過協(xié)商等途徑找到雙方滿意的、促進共同發(fā)展的解決方法，使教師心情舒暢、真心實意、富有成效地為實現(xiàn)學校目標而奮斗。發(fā)展性教師評價，摒棄獎懲性教師評價基于“經(jīng)濟人”理論，而采用金錢和獎勵刺激教師工作積極性的做法，最大限度地滿足其尊重和自我發(fā)展的需要，從社會、心理方面來鼓勵教師的工作熱情和積極性。教師的工作“士氣”（態(tài)度）是提高教育教學質(zhì)量的關鍵，發(fā)展性教師評價主張通過滿足教師社會、心理方面的欲望而提高其工作“士氣”，達到大面積全面提高教育質(zhì)量之目的。發(fā)展性教師評價，主張民主與法制的統(tǒng)一，最大限度滿足教師渴望獲得必要信息的需要，學校對他們的期望，他們享有的權利、權力和職責、義務，他們是否有權參與目標系統(tǒng)的制定，他們應該努力達到的發(fā)展目標，他們實現(xiàn)目標的達成度，他們的工作和學習是否合乎組織的要求，能否縮小個人需要與學校需要之間的距離。發(fā)展性教師評價，在實現(xiàn)了個體目標與學校目標統(tǒng)一的前提下，促進了“官”與“民”的融合，減少了學校中的內(nèi)耗，有利于實現(xiàn)教師利益和學校利益最大化的融合。發(fā)展性教師評價，通過教師與學校利益融合，在縮小教師心態(tài)和學校氛圍之間差距的過程中，促進了教師心態(tài)與學校氛圍的相互適應，形成健康的學校氛圍并逐步實現(xiàn)高度的融合。發(fā)展性教師評價，評價教師的現(xiàn)實表現(xiàn)的根本目的不是為了鑒定和“獎懲”，而是為了更好地促進教師的未來發(fā)展，最終實現(xiàn)促進教師現(xiàn)實表現(xiàn)和未來發(fā)展的融合。等等?？傊?，發(fā)展性教師評價認為，要實現(xiàn)學校的總體需要和目標，不僅要依靠組織的力量，而且更為主要的是要依靠教師的努力和積極性，尤其要依靠全體教師的主動性、合作精神和凝聚力。
4、略。
5、略。
6、（1）問題的價值性：主問題集中在本節(jié)課的重點、關鍵的數(shù)學問題上，問題內(nèi)容明確，內(nèi)涵豐富，層次感強，有可拓展性。符合學生的認知水平，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，對不同層次學生都有思考空間。新舊知識間聯(lián)系密切。
（2）提問的表達：措詞準確，表達清楚流暢、富有感情，提問方式的變化有助于學生積極的思維活動。提問后留有足夠的時間讓學生思考，對學生的問答能夠進行積極的評價，并能通過引導、追問等方式，進一步加深對問題的理解，能根據(jù)學生的回答加以適時地加以總結和歸納。
（3）對問題解決的組織：問題提出后，教師應當以合適的方式組織學生的探究、實踐或合作交流活動，使問題的討論呈有組織狀態(tài)，不流于形式；也不使問題的解決過程只停留在少部分優(yōu)秀的學生之間，能夠充分地照顧不同層次的學生，使他們都有收獲。教師在提問后應當參與到學生問題解決的有關活動中去，了解他們真實的想法和疑問，根據(jù)學生思維的發(fā)展進行追問或恰當?shù)亟o予引導和啟發(fā)，對小組合作交流的組織加以調(diào)控和評價。
7、傳統(tǒng)的教師評價對于“怎樣才算好老師”、“什么樣的教學是高質(zhì)量的”給出了各種規(guī)定，而且這些規(guī)定大多以量的形式展現(xiàn)出來。明確的標準雖然為教師提供了努力的方向和目標。但當它們被固化、程序化和定量化時，在追求所謂“科學”、“客觀”、“公正”的過程中也就忽視了教師的個體差異和具體的教學背景。用統(tǒng)一的標準來衡量所有的教師，要么使教師不知所措，要么使他們削足適履，放棄個性。
小學數(shù)學復習資料實用篇三
【課題】設計運動場。
1.這個運動場設計成什么形狀，由哪些圖形組成？
2.要設計運動場，需要確定哪些數(shù)據(jù)，你能按的比例尺，畫出它的平面圖嗎？
3.獨立解決p117的三個問題，并說一說你的解答思路。
【課題】郵票中的數(shù)學問題。
1.收集關于郵票和郵政資費的信息。
2.閱讀p118“與郵政相關的費用”，從表中你獲得了哪些信息？
3.一封45克的信，寄往外地，怎樣貼郵票？你能計算出它的所需郵資嗎？
4.完成p119表格，確定哪些資費可僅用80分和1.2元的郵票支付，哪些不能？我們應該設計一張多少面值的郵票來確保不超過100克的信函，最多只能貼三張郵票。
閱讀是學習，摘抄是整理，寫作時創(chuàng)造。上面這5篇小學六年級下冊數(shù)學復習資料就是為您整理的六年級下冊數(shù)學復習資料范文模板，希望可以給予您一定的參考價值。
小學數(shù)學復習資料實用篇四
1、在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用分數(shù)來表示。
2、一些物體﹑一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。這就是分數(shù)的意義。
3、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
4、把單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。如：2/3的分數(shù)單位是1/3。
小學數(shù)學復習資料實用篇五
1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。
2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面——有六個面，都是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同;棱——有12條棱，相對的棱長度相等;頂點——有8個頂點。
4、正方體的特征：面——有六個面，都是正方形，所有的面完全相同;棱——有12條棱，所有的棱長度相等;頂點——有8個頂點。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。
7、長方體(或正方體)的六個面的總面積，叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=(長×寬+寬×高+高×長)×2。
正方體的表面積=棱長×棱長×6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長×寬×高v=abh。
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長v=a×a×a。
15、長方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長v=sh。
17、每相鄰兩個長度單位(除千米外)的進率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進率都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。
18、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n的平方倍，體積會擴大n的立方倍。
小學數(shù)學復習資料實用篇六
知識點2、乘積與因數(shù)的關系。
知識點3、小數(shù)乘小數(shù)。
知識點4、積的近似數(shù)。
求積的近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要。
保留的小數(shù)位數(shù);再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于5向。
前一位進一，若小于5舍去。
小學數(shù)學復習資料實用篇七
如何把小學各門基礎學科學好大概是很多學生都發(fā)愁的問題，為大家提供了小學畢業(yè)學年數(shù)學復習資料，希望同學們多多積累，不斷進步!
知識要點：
1.長方體與正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系。
2.理解表面積、體積、容積的'含義及單位。
3.立體圖形的表面積、體積、容積計算方法。
4.圖形的變換：平移、旋轉、對稱。
(1)能夠按要求畫出變換后的圖形。
(2)旋轉方向：順時針方向、逆時針方向。
5.觀察物體：會判斷從不同位置觀察到的物體的樣子。
6.方向與位置。
(1)方向：東、南、西、北、東北、東南、西南、西北，
還包括上、下、前、后、左、右等。
(2)位置：人或物體在空間中的位置及人與人、人與物體、物體與物體在空間中的位置關系。
(3)當兩個物體從自己的位置觀察對方的時候，其方向是相對的。
小學數(shù)學復習資料實用篇八
1.分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2.分數(shù)乘法的計算法則：
分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。
3.分數(shù)乘法意義。
分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4.分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結合、轉化化歸。
5.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6.分數(shù)的倒數(shù)。
找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
7.整數(shù)的倒數(shù)。
找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8.小數(shù)的倒數(shù)：
9.用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10.分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。
11.分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12.分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。
13.分數(shù)除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14.比和比例：
比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.
15.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。
比的性質(zhì)用于化簡比。
比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項：比的前項和后項。
小學數(shù)學復習資料實用篇九
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- 數(shù)量關系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)
- 總數(shù)量單一量=份數(shù)(反歸一)
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ( 477 4 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)(或單位數(shù)量)。
- 特點：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
另一個單位數(shù)量。
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做歸總問題。不同之處是歸一先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。
80 0 6 4=1200 (米)
(4) 和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題叫做和差問題。
- 解題關鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，然后再求另一個數(shù)。
- 解題規(guī)律：(和+差)2 = 大數(shù) 大數(shù)-差=小數(shù)
(和-差)2=小數(shù) 和-小數(shù)= 大數(shù)
人，求原來甲班和乙班各有多少人?
- 12 ) 2=41 (人)，乙班在調(diào)出 46 人之前應該為 41+46=87 (人)，甲班為 9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題，叫做和倍問題。
-
解題關鍵：找準標準數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是誰的幾倍，把誰就確定為標準數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)(也可能是幾個數(shù))與標準數(shù)的倍數(shù)關系，再去求另一個數(shù)(或幾個數(shù))的數(shù)量。
- 解題規(guī)律：和倍數(shù)和=標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)
)輛 。
列式為( 115-7 )( 5+1 ) =18 (輛)， 18 5+7=97 (輛)
(6)差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。
- 解題規(guī)律：兩個數(shù)的差(倍數(shù)-1 )= 標準數(shù) 標準數(shù)倍數(shù)=另一個數(shù)。
倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米? 各減去多少米?
(米)剪去的長度。
(7)行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。
- 解題關鍵及規(guī)律：
- 同時同地相背而行：路程=速度和時間。
- 同時相向而行：相遇時間=速度和時間
- 同時同向而行(速度慢的.在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。
8小學數(shù)學復習資料
- 同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差時間。
分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
16-9 ) =4 (小時)
(8)流水問題：一般是研究船在流水中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
- 船速：船在靜水中航行的速度。
- 水速：水流動的速度。
- 順水速度：船順流航行的速度。
- 逆水速度：船逆流航行的速度。
- 順速=船速+水速
- 逆速=船速-水速
- 解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。
- 解題規(guī)律：船行速度=(順水速度+ 逆流速度)2
流水速度=(順流速度- 逆流速度)2
路程=順流速度 順流航行所需時間
路程=逆流速度逆流航行所需時間
4 千米。求甲乙兩地相距多少千米?
0 2 =40 (千米) 40 ( 4 2 ) =5 (小時) 28 5=140 (千米)。
(9) 還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結果，求這個未知數(shù)的應用題，我們叫做還原問題。
- 解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關系。
- 解題規(guī)律：從最后結果 出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數(shù)。
- 根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數(shù)。
- 解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學生多少人?
再加上 2 等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為 168 4-2+3=43 (人)
168 4-3+6=45 (人)。
(10)植樹問題：這類應用題是以植樹為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關系的應用題，叫做植樹問題。
- 解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。
- 解題規(guī)律：沿線段植樹
- 棵樹=段數(shù)+1 棵樹=總路程株距+1
- 株距=總路程(棵樹-1) 總路程=株距(棵樹-1)
- 沿周長植樹
- 棵樹=總路程株距
- 株距=總路程棵樹
- 總路程=株距棵樹
例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為 50 ( 301-1 )( 201-1 ) =75 (米)
小學數(shù)學復習資料實用篇十
1.比的意義和性質(zhì)。
(1)比的意義。
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
比的后項不能是零。
根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。
(2)比的性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
(3)求比值和化簡比。
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
(4)比例尺。
圖上距離：實際距離=比例尺。
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。
(5)按比例分配。
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
2、比例的意義和性質(zhì)。
(1)比例的意義。
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
(2)比例的性質(zhì)。
在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
3、正比例和反比例。
(1)成正比例的量。
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示y/x=k(一定)。
(2)成反比例的量。
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)。
