一鍵復(fù)制
在日常學(xué)習(xí)、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的范文嗎？接下來小編就給大家介紹一下優(yōu)秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。
均值不等式解題套路 均值不等式難題及解析篇一
一、什么是均值不等式
二、均值不等式的應(yīng)用
1、和一定，求積最大。
由上述推論可知，當(dāng)正實(shí)數(shù)a、b的和為定值時，a與b的乘積可取到最大值，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取到。
【試題再現(xiàn)】某苗木公司準(zhǔn)備出售一批苗木，如果每株以4元出售，可賣出20萬株，若苗木單價每提高0.4元，就會少賣10000株。問在最佳定價的情況下，該公司最大收入是多少萬元?
a.60 b.80 c.90 d.100
【答案】c。解析：總收入=售價×銷量。設(shè)最佳定價在4元每株的基礎(chǔ)上提高0.4x元，則銷量會在20萬株的基礎(chǔ)上少賣x萬株故。收入=(4+0.4x)×(20-x)=0.4(10+x)×(20-x)。求收入的最大值，即求(10+x)×(20-x)的最大值。因?yàn)?10+x)+(20-x)=30，即(10+x)與(20-x)的和一定，當(dāng)且僅當(dāng)10+x=20-x，x=5時，(10+x)×(20-x)取到最大值(10+5)×(20-5)=225，故公司最大收入為0.4×225=90萬元，選c。
2、積一定，求和最小。
由上述推論可知，當(dāng)正實(shí)數(shù)a、b的乘積為定值時，a與b的和可取到最小值，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取到。
【試題再現(xiàn)】某村民要在屋頂建造一個長方體無蓋貯水池，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，那么要造一個深為3米容積為48立方米的無蓋貯水池最低造價是多少元?
a.6460 b.7200 c.8160 d.9600
【答案】c。解析：水池造價=池地造價+池壁造價。水池深3米、容積48米，設(shè)長和寬分別為a、b，有底面積ab=48÷3=16平方米，池壁面積為2×(3a+3b)。因此水池造價為：16×150+2×(3a+3b)×120=2400+720×(a+b)。要求水池最低造價，即求a+b的最小值。a、b積一定為16，和a+b可取得最小值，且a=b=4時取到。因此，最低造價為2400+720×(4+4)=2400+5760=8160元，選c。
